九九表是中國古代數字運算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，沿用至今，已有兩千多年。

自然西方國家也有他們的演算法。西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發明的乘法表，不過比起九九表繁瑣些。巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項，而且不夠完全。

十三世紀之初，中國的計算方法，透過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發現了他的方便之處，所以學習這個新方法。　

古埃及沒有乘法表。考古家發現，古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。巴比倫算術有進位制，比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術採用60進位制。

古瑪雅人用20進位制，跟現代世界通用的十進位制最接近。瑪雅人的數學是西方古文明中最先進的，用20進位制。

中國春秋戰國時不但發明了九九表，還發明十進位制。後來經過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。

而且這僅僅是一個例子，外華人確實不怎麼背乘法表，通常都是用計算器，那麼華人為什麼要堅持背九九乘法表呢？原來咱老祖宗從2000多年前就開始背了，“乘法口訣”，是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算的基本計算規則，也就是我們平時說的“九九表”，最早出現在春秋戰國時期，那時候不但有九九表，還發明瞭十進位制，後來傳到了日本、高麗，漢代開闢絲綢之路，又傳到了波斯、印度等國，最後走向世界。

中華瑰寶,九九乘法口訣表

乘法口訣起源於中國，是古代人進行乘法、除法、開方等運算的基本法則，距今已經有兩千多年的歷史了。《戰國策》、《荀子》、《管子》等書中都有“六六三十六”、“三九二十七”等句。人們還常常把“心思多”比喻成“小九九”。由此可見，早在“春秋”、“戰國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，沿用到今日，已有兩千多年。小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初才知道這種簡單的乘法表。

2002年夏天，世界最早的“乘法口訣表”實物在湘西出土！出土的裡耶秦簡“九九乘法表”，現今珍藏在裡耶秦簡博物館，是為鎮館之寶。它長23釐米，寬5釐米，上面詳細記錄了“乘法口訣”，是從“九九八十一”開始到“二半而一”結束。“九九乘法表”一般只用一到九這9個數字，它包含乘法的可交換性，因此，也只需要比如“八九七十二”，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，“九九乘法表”只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45項積，但古時也有采用81組積的“九九乘法表”。因而45項的“九九乘法表”稱為“小九九”，81項的“九九乘法表”稱為“大九九”。裡耶秦簡“九九乘法表”從“九九八十一”到“二半而一”，是為38項。為什麼裡耶秦簡“九九乘法表”只有38項，更為簡潔呢？是因為在那個時代，人們已眾所共知一乘任何數都等於任何數，除了“一二而二”為代表列入表內，從“一乘三”到“一乘九”7項都未列入。同時，“一乘一”也未列入，而表中出現了“二半而一”，就是2×1/2=1代替“一乘一”了。這樣，裡耶秦簡“九九乘法表”中的38項再加未列入的7項，不也就是45項。因此，裡耶秦簡“九九乘法表”也就是人們俗稱的“小九九”。同時，“二半而一”又見證了中國古代對分數的最早應用。在世界古代歷史上，像古瑪雅乘法表最短需要190項，古巴比倫乘法表則需要1770項，古埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表需無窮多項，而裡耶秦簡“九九乘法表”只需38項，可謂簡單明瞭，更便於記憶。

其他文明古國乘法表

在文明古國的希臘、埃及、印度、羅馬時代沒有“進位制”，原則上需要無限大的乘法表，因此，更不可能有“九九乘法表”了。

比如希臘乘法表必須列出9×8、90×8、900×8、9000×8……相形之下，由於“九九表”基於“十進位制”，9×8=72、90×8=720、900×8=7200、9000×8=72000……只需要9×8=72一項代表。

在古埃及沒有乘法表，考古學家發現古埃及人是透過累次疊加來計算乘積的。例如計算5×18，先將18+18=36，再疊加36+36=72，然後再加上18得90。

在距今約三千多年前“兩河流域”的古巴比倫，算術雖有進位制，不過採用的是60進位制，原則上一個“59×59”乘法表需要59×60÷2=1770項，太過於龐大，因而，考古學家也從來沒發現類似於“九九表”的“59×59”乘法表。不過，考古學家發現巴比倫人用獨特的1×1=1、2×2=4、3×3=9……9×9=81……35×35=1225……59×59=3481的平方表。假若要計算兩個數a、b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學，a×b=［(a+b)×(a+b)-a×a-b×b］÷2。例如8×9=［(8+9)×(8+9)-8×8-9×9］÷2=(289-64-81)÷2=144÷2=72。

古瑪雅人發明過20進位制，與現代世界通用的中國古人發明的十進位制最接近。一個19×19乘法表也要有190項，比裡耶秦簡“九九乘法表”的38項也要大五倍，但比巴比倫方法還是簡便不少。可是，考古學家至今還沒有發現任何瑪雅乘法表。如此看來，比起同一時期的裡耶秦簡“九九乘法表”簡單、便捷來，西方文明古國因沒有乘法表和十進位制，乘法、除法運算就繁瑣複雜得多。

外華人不愛背乘法口訣還有一個原因，發音。漢字是單音節發音，讀起來朗朗上口，背起來非常快，但西方國家的文字是字母組成，多音節，比如“二三得六”英語要變成“two times three equals six”，這可不好念！

外華人採用的是畫線的方法計算乘法,難道這就是傳說中的“線性數學”

例如12X11，先畫一條豎線，代表10，再畫兩條豎線，代表2，“12”就是這樣表示。

接著畫兩條橫線表示“11”。

然後開始把這些線的交叉點找出來。

最後從右下角開始數點點，交叉點從右下角到左下角，單位依次是個、十、百、千、萬。

所以，12X11=132。

再比如212X16，先分別畫2條、1條、2條豎線代表“212”；再分別畫1條、6條橫線代表“16”，然後把交叉點找出來。

最後數點點的時候，右下角有12個點，超過10，進一位，在旁邊標註一下。

下一步數點點的時候，記得把1加上就好了。

其實，這種方法被稱為“畫線乘法”，乍一看很牛：只需要數點點就好，再也不用死記硬背乘法口訣了呢！

但是，一旦相乘的數字變大，工作量就會很大。比如，這是99X99：

結語

由於在十三世紀之前，西方國家的人運算乘法、除法十分辛苦，所以能夠乘、除一個大數的人，在當時的西方國家被人們視若數學專家。

在兩千多年的潛移默化中，“九九乘法口訣”賦予了華人出色的基礎計算能力，令華人在世界範圍內具有了先天的優勢。也可以說九九乘法口訣是中國特有的文化遺產。漢語這種世界先進的語言，與數學的完美結合，令世界上多數語言無法趕超。裡耶秦簡“九九乘法表”，完全能夠繼續傳承千萬年，成為人類歷史文明程序中光照千秋的永恆燈塔。

西方雖然不背記“九九歌”，但西方數學仍然有很多值得我們學習的地方，他們更側重“邏輯演繹體系”，也就是如何把數學變得抽象化，從理論出發，要有明確的證明、定義、推論，生活中用不用得到不是關鍵，但一定要有理論基礎，但近代我們的數學嚴重落伍了。

而中國數學強調實用性、機械性、演算法程式化等，從遇到的問題出發，讓生活更加便捷，所以我們的運用數學更強。可謂二者各有所長，你覺得呢？