中國古代詩詞是華夏文明的重要組成部分,是文學的瑰寶.在文學這個百花園中,有些詩同數學時有聯姻,如把數字嵌入詩中,有的一首詩就是一道數學題.當你在讀聯吟詩時,既提高了文學修養,又學會了解題,還能得到美享受.
一．數學入詩
一去二三里,煙村四五家,
亭臺六七座,八九十枝花.
這是宋代邵雍描寫一路景物的詩,共20個字,把10個數字全用上了.這首詩用數字反映遠近、村落、亭臺和花,通俗自然,膾炙人口.
一片二片三四片,五片六片七八片.
九片十片無數片,飛入梅中都不見.
這是明代林和靖寫的一首雪梅詩,全詩用表示雪花片數的數量詞寫成.讀後就好像身臨雪境,飛下的雪片由少到多,飛入梅林,就難分是雪花還是梅花.
一窩二窩三四窩,五窩六窩七八窩,
食盡皇家千鍾粟,鳳凰何少爾何多.
這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩.他眼看北宋王朝很多官員,飽食終日,貪汙腐敗,反對變法,故把他們比作麻雀而諷刺之.
一篙一櫓一漁舟,一個漁翁一釣鉤,
一俯一仰一場笑,一人獨佔一江秋.
這是清代紀曉嵐的十“一”詩.據說乾隆皇帝南巡時,一天在江上看見一條漁船蕩槳而來,就叫紀曉嵐以漁為題作詩一首,要求在詩中用上十個“一”字.紀曉嵐很快吟出一首,寫了景物,也寫了情態,自然貼切,富有韻味,難怪乾隆連說：“真是奇才!”
一進二三堂,床鋪四五張,
煙燈六七盞,八九十枝槍.
清末年間,鴉片盛行,官署上下,幾乎無人不吸,大小衙門,幾乎變成煙館.有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺.
西漢時,司馬相如告別妻子卓文君,離開成都去長安求取功名,時隔五年,不寫家書,心有休妻之念.後來,他寫了一封難為卓文君的信,送往成都.卓文君接到信後,拆開一看,只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”.她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：
一別之後,二地相懸,只說是三四月,又誰知五六年,七絃琴無心撫彈,八行書無信可傳,九連環從中折斷,十里長亭我眼望穿,百思想,千繫念,萬般無奈叫丫環.萬語千言把郎怨,百無聊賴,十依闌干,九九重陽看孤雁,八月中秋月圓人不圓,七月半燒香點燭祭祖問蒼天,六月伏天人人搖扇我心寒,五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端,四月枇杷未黃我梳妝懶,三月桃花又被風吹散!郎呀郎,巴不得二一世你為女來我為男.
司馬相如讀後深受感動,親自回四川把卓文君接到長安.從此,他一心做學問,終於成為一代文豪.
二．詩歌趣題
1.數學是一種抽象思維活動,本來與詩無緣,可是清代詩人徐子云竟將「抽象」與「形象」結合在一起,創作出這首數學詩：
巍巍古寺在山林,不知寺內幾多僧.
三百六十四隻碗,看看周盡不差爭.
三人共食一碗飯,四人共吃一碗羹.
請問先生明算者,算來寺內幾多僧?
詩句的意思是：寺內有三百六十四隻碗,如果三個和尚共吃一碗飯,四個和尚共吃一碗羹,就每個和尚都有得吃,寺內共有和尚多少個?
“周盡不差爭”意即很準確,晚數就這樣,一點也不差.
顯然這一道代數題,初中生只要稍動腦筋就能解決——設和尚數為x,列出以下的代數式子：x/3+x/4=364,x=624.
2.百羊問題
明代大數學家程大位著的《演算法統宗》一書,有一道詩歌形式的數學應用題,叫百羊問題.
甲趕羊群逐草茂,乙拽一羊隨其後,
戲問甲及一百否?甲雲所說無差謬,
所得這般一群湊,再添半群小半群,
得你一隻來方湊,玄機奧妙誰猜透?
此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方.有一個牽著一隻羊的人從後面跟來,並問牧羊人：“你的這群羊有100
只嗎?”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊, 加上這群羊的一半又1/4群,連同你這一隻羊,就剛好滿100只.
”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少隻?
此題的解是：
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
3.李白打酒
李白街上走,提壺去打酒；
遇店加一倍,見花喝一斗；
三遇店和花,喝光壺中酒.
試問酒壺中,原有多少酒?
這是一道民間算題.題意是：李白在街上走,提著酒壺邊喝邊打酒,每次遇到酒店將壺中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗（鬥是古代容量單位,1鬥＝10升）,這樣遇店見花各3次,把酒喝完.問壺中原來有酒多少?
此題用方程解.設壺中原來有酒x鬥.得〔（2x－1）×2－1
〕×2－1＝0,解得x＝7/8.
4.百饃百僧
明代大數學家程大位著的《演算法統宗》中有這樣一題：
一百饅頭一百僧,大僧三個更無增；
小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?
這題可用假設法求解.現假設大和尚100個,
（3×100－100）÷（3－1÷3）
＝75（人）…………
小和尚人數
100－75＝25（人）
大和尚人數
5.啞子買肉
這也是程大位《演算法統宗》中的一道算題：
啞子來買肉,難言錢數目,一斤少四十,
九兩多十六.試問能算者,今與多少肉?
此題題意用線段圖表示,就一目瞭然.
從圖可以看出：
每兩肉價是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）
啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）
啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）
（注：舊制1斤＝16兩）
6.及時梨果
元代數學家朱世傑於1303年編著的《四元玉鑑》中有這樣一道題目：
九百九十九文錢,及時梨果買一千,
一十一文梨九個,七枚果子四文錢.
問：梨果多少價幾何?
此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個,梨11文買9個,果4文買7個.問買梨、果各幾個,各付多少錢?
解
梨每個價：11÷9＝1 2/9（文）
果每個價：4÷7＝4/7（文）
果的個數：
（1 2/9×1000－999）÷（1
2/9－4/7）＝343（個）
梨的個數：1000－343＝657（個）
梨的總價：
1
2/9×657＝803（文）
果的總價：
4/7×343＝196（文）
7.隔壁分銀
只聞隔壁客分銀,不知人數不知銀,四兩一份多四兩,半斤一份少半斤.
試問各位能算者,多少客人多少銀?
此題是民間算題,用方程解比較方便.
設客人為x人.則得方程：
4x＋4＝8x－8
x＝3,4×3＋4＝16
答：客人3人,銀16兩.
（注：舊制1斤＝16兩,半斤＝8兩）
8.寶塔裝燈
這是明代數學家吳敬偏著的《九章演算法比類大全》中的一道題,題目是：
遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,
共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?
各層倍數和：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127
頂層的盞數：381÷127＝3（盞）
中國古代詩詞是華夏文明的重要組成部分,是文學的瑰寶.在文學這個百花園中,有些詩同數學時有聯姻,如把數字嵌入詩中,有的一首詩就是一道數學題.當你在讀聯吟詩時,既提高了文學修養,又學會了解題,還能得到美享受.
一．數學入詩
一去二三里,煙村四五家,
亭臺六七座,八九十枝花.
這是宋代邵雍描寫一路景物的詩,共20個字,把10個數字全用上了.這首詩用數字反映遠近、村落、亭臺和花,通俗自然,膾炙人口.
一片二片三四片,五片六片七八片.
九片十片無數片,飛入梅中都不見.
這是明代林和靖寫的一首雪梅詩,全詩用表示雪花片數的數量詞寫成.讀後就好像身臨雪境,飛下的雪片由少到多,飛入梅林,就難分是雪花還是梅花.
一窩二窩三四窩,五窩六窩七八窩,
食盡皇家千鍾粟,鳳凰何少爾何多.
這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩.他眼看北宋王朝很多官員,飽食終日,貪汙腐敗,反對變法,故把他們比作麻雀而諷刺之.
一篙一櫓一漁舟,一個漁翁一釣鉤,
一俯一仰一場笑,一人獨佔一江秋.
這是清代紀曉嵐的十“一”詩.據說乾隆皇帝南巡時,一天在江上看見一條漁船蕩槳而來,就叫紀曉嵐以漁為題作詩一首,要求在詩中用上十個“一”字.紀曉嵐很快吟出一首,寫了景物,也寫了情態,自然貼切,富有韻味,難怪乾隆連說：“真是奇才!”
一進二三堂,床鋪四五張,
煙燈六七盞,八九十枝槍.
清末年間,鴉片盛行,官署上下,幾乎無人不吸,大小衙門,幾乎變成煙館.有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺.
西漢時,司馬相如告別妻子卓文君,離開成都去長安求取功名,時隔五年,不寫家書,心有休妻之念.後來,他寫了一封難為卓文君的信,送往成都.卓文君接到信後,拆開一看,只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”.她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：
一別之後,二地相懸,只說是三四月,又誰知五六年,七絃琴無心撫彈,八行書無信可傳,九連環從中折斷,十里長亭我眼望穿,百思想,千繫念,萬般無奈叫丫環.萬語千言把郎怨,百無聊賴,十依闌干,九九重陽看孤雁,八月中秋月圓人不圓,七月半燒香點燭祭祖問蒼天,六月伏天人人搖扇我心寒,五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端,四月枇杷未黃我梳妝懶,三月桃花又被風吹散!郎呀郎,巴不得二一世你為女來我為男.
司馬相如讀後深受感動,親自回四川把卓文君接到長安.從此,他一心做學問,終於成為一代文豪.
二．詩歌趣題
1.數學是一種抽象思維活動,本來與詩無緣,可是清代詩人徐子云竟將「抽象」與「形象」結合在一起,創作出這首數學詩：
巍巍古寺在山林,不知寺內幾多僧.
三百六十四隻碗,看看周盡不差爭.
三人共食一碗飯,四人共吃一碗羹.
請問先生明算者,算來寺內幾多僧?
詩句的意思是：寺內有三百六十四隻碗,如果三個和尚共吃一碗飯,四個和尚共吃一碗羹,就每個和尚都有得吃,寺內共有和尚多少個?
“周盡不差爭”意即很準確,晚數就這樣,一點也不差.
顯然這一道代數題,初中生只要稍動腦筋就能解決——設和尚數為x,列出以下的代數式子：x/3+x/4=364,x=624.
2.百羊問題
明代大數學家程大位著的《演算法統宗》一書,有一道詩歌形式的數學應用題,叫百羊問題.
甲趕羊群逐草茂,乙拽一羊隨其後,
戲問甲及一百否?甲雲所說無差謬,
所得這般一群湊,再添半群小半群,
得你一隻來方湊,玄機奧妙誰猜透?
此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方.有一個牽著一隻羊的人從後面跟來,並問牧羊人：“你的這群羊有100
只嗎?”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊, 加上這群羊的一半又1/4群,連同你這一隻羊,就剛好滿100只.
”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少隻?
此題的解是：
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
3.李白打酒
李白街上走,提壺去打酒；
遇店加一倍,見花喝一斗；
三遇店和花,喝光壺中酒.
試問酒壺中,原有多少酒?
這是一道民間算題.題意是：李白在街上走,提著酒壺邊喝邊打酒,每次遇到酒店將壺中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗（鬥是古代容量單位,1鬥＝10升）,這樣遇店見花各3次,把酒喝完.問壺中原來有酒多少?
此題用方程解.設壺中原來有酒x鬥.得〔（2x－1）×2－1
〕×2－1＝0,解得x＝7/8.
4.百饃百僧
明代大數學家程大位著的《演算法統宗》中有這樣一題：
一百饅頭一百僧,大僧三個更無增；
小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?
這題可用假設法求解.現假設大和尚100個,
（3×100－100）÷（3－1÷3）
＝75（人）…………
小和尚人數
100－75＝25（人）
大和尚人數
5.啞子買肉
這也是程大位《演算法統宗》中的一道算題：
啞子來買肉,難言錢數目,一斤少四十,
九兩多十六.試問能算者,今與多少肉?
此題題意用線段圖表示,就一目瞭然.
從圖可以看出：
每兩肉價是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）
啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）
啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）
（注：舊制1斤＝16兩）
6.及時梨果
元代數學家朱世傑於1303年編著的《四元玉鑑》中有這樣一道題目：
九百九十九文錢,及時梨果買一千,
一十一文梨九個,七枚果子四文錢.
問：梨果多少價幾何?
此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個,梨11文買9個,果4文買7個.問買梨、果各幾個,各付多少錢?
解
梨每個價：11÷9＝1 2/9（文）
果每個價：4÷7＝4/7（文）
果的個數：
（1 2/9×1000－999）÷（1
2/9－4/7）＝343（個）
梨的個數：1000－343＝657（個）
梨的總價：
1
2/9×657＝803（文）
果的總價：
4/7×343＝196（文）
7.隔壁分銀
只聞隔壁客分銀,不知人數不知銀,四兩一份多四兩,半斤一份少半斤.
試問各位能算者,多少客人多少銀?
此題是民間算題,用方程解比較方便.
設客人為x人.則得方程：
4x＋4＝8x－8
解
x＝3,4×3＋4＝16
答：客人3人,銀16兩.
（注：舊制1斤＝16兩,半斤＝8兩）
8.寶塔裝燈
這是明代數學家吳敬偏著的《九章演算法比類大全》中的一道題,題目是：
遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,
共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?
解
各層倍數和：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127
頂層的盞數：381÷127＝3（盞）