6(2) (A, b) =

[1 -5 2 -3 11]

[5 3 6 -1 -1]

[2 4 2 1 -6]

初等行變換為

[1 -5 2 -3 11]

[0 28 -4 14 -56]

[0 14 -2 7 -28]

初等行變換為

[1 9 0 5 -17]

[0 14 -2 7 -28]

[0 0 0 0 0]

r(A, b) = r(A) = 2 < 4, 方程組有無窮多解。

方程組化為

x1 = -17 - 9x2 - 5x4

-2x3 = -28 -14x2 -7x4

取 x2 = x4 = 0, 得特解 (-17 0 14 0)^T.

匯出組即對應的齊次方程組是

x1 = - 9x2 - 5x4

2x3 = 14x2 + 7x4

取 x2 =1， x4 = 0, 得基礎解系 (-9 1 7 0)^T，

取 x2 =0， x4 = 2, 得基礎解系 (-10 0 7 2)^T，

原方程組的通解是

x = (-17 0 14 0)^T + k(-9 1 7 0)^T + c(-10 0 7 2)^T

1、對增廣矩陣B施行初等行變換化為行階梯形。若R(A)<R(B)，則方程組無解。

2、若R(A)=R(B)，則進一步將B化為行最簡形。

3、設R(A)=R(B)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數分別等於

即可寫出含n-r個引數的通解。