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1 # 使用者1799626967344
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2 # 使用者3695626064822
等面積法,就是利用面積相等,來證明其他的線段相等,或者求其他線段長度的方法。 下面舉個例子: 如有一個直角三角形,已知兩條直角邊分別為5釐米和8釐米,在另一條斜邊上做高為4釐米,求這條斜邊的長度。 解題方法:根據三角形面積公式可知三角形面積為5×8÷2=20平方釐米,因為是在斜邊上的高.
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3 # 使用者7424076759961
等面積法也叫等積法 。兩個三角形等底等高,則面積相等。由此可以推得:兩個三角形高相等,邊成倍數關係,面積也成同樣的倍數關係。
它是幾何中常用的一種方法。特點是把已知和未知各量用面積公式聯絡起來,透過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關係會變成數量之間的關係。
此外,用面積法還可以用來求線段長,證明線段相等(不等),角相等,比例式或等積式,求線段比等。
面積法的常用解題思路
1、分解法:通常把一個複雜的圖形,分解成幾個三角形。
2、作平行線法:透過平行線找出同高(或等高)的三角形。
3、利用有關性質法:比如利用中點、中位線等的性質。
4、還可以利用面積解決其它問題。
擴充套件資料
面積法的常用理論口訣:
1、三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的部分。
2、同底同高或等底等高的兩個三角形面積相等。
3、平行四邊形的對角線把其分成兩個面積相等的部分。
4、同底(等底)的兩個三角形面積的比等於高的比。
同高(或等高)的兩個三角形面積的比等於底的比。
5、三角形的面積等於等底等高的平行四邊形的面積的一半。
6、三角形的中位線截三角形所得的三角形的面積等於原三角形面積的1/4。
7、三角形三邊中點的連線所成的三角形的面積等於原三角形面積的1/4。
8、有一個角相等或互補的兩個三角形的面積的比等於夾角的兩邊的乘積的比。
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4 # JackTu666
等面積法也叫等積法 。兩個三角形等底等高,則面積相等。由此可以推得:兩個三角形高相等,邊成倍數關係,面積也成同樣的倍數關係。
特點是把已知和未知各量用面積公式聯絡起來,透過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關係會變成數量之間的關係。此外,用面積法還可以用來求線段長,證明線段相等(不等),角相等,比例式或等積式,求線段比等。
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5 # 無憂的清泉丫頭
面積法在中學數學解題中的巧用
利用同一圖形的面積相等,可以列方程計算線段的值,或證明線段間的數量關係;利用圖形面積的和、差關係列方程,將相等的高或底約去,可以計算或證明線段間的數量關係。利用等積變形,可以排除圖形的干擾,實現“從形到數”的轉化,從而從數量方面巧妙地解決問題。
用面積法解題就是根據題目給出的條件,利用等積變換原理和有關面積計算的公式、定理或圖形的面積關係進行解題的方法。運用面積法,巧設未知元,可獲“柳暗花明”的效果。
回覆列表
簡單的說就是把一個三角形的面積用不同的方法進行表示,然後利用同一個三角形的面積相等,得到關於面積相等的一個等式,可以透過這個等式求出相關線段的長度。