請注意，“π是無理數”並不是公理，而是在公理體系下證明出來的命題。
只是由於大多數人接受教育的過程中，學到π的時候，是把“π是無理數”直接拿來用了。而後來，像我一樣，又不是專業學數學的，所以也無從接觸它們的證明過程。之所以這麼幹是因為大多數人不是學數學的，很多結論沒必要從頭證起。就像，對於“1+1=2”，也不是公理，也是在公理體系下可以證明的命題。
因為這些命題大多數人看來，是非常簡單、理所當然、大家公認的、不言自明的，隨便拉一個人來讓他來證明這個東西，大多都會覺得“什麼鬼，這還用證？這不是顯然的嗎？”於是，有一部分人會覺得我們認為我們承認諸如“π是無理數”、“1+1=2”之類的命題是因為這些話大家公認的。換言之，有些人把“π是無理數”、“1+1=2”當做大家傾向於承認是真命題的一個猜想或者當成公理了。
於是會考慮如果π不是有理數，那麼會怎樣怎樣的問題。會擔憂用到“π是有理數”這一結論作為前提的命題會不會受影響。
但是，事實上，這個結論是已經被證明了的，而且證明方法很多。不像還沒證明出黎曼猜想，有很多人基於黎曼猜想成立或不成立去推導很多東西。
這些命題（或者說定理）的證明，可以自己去搜，如果你真的在意這些證明的話。而且有人貌似也貼了。
“π不是有理數”要成立，要不就是換了公理體系或者說換了某些詞句的語義，要不就是真的牛B到爆從現有公理體系下同時推出“π是有理數”和“π是無理數”的結論，然後推翻了這個公理體系的數學大廈，這個公理體系奔塌了，數學界會再次爆發數學危機，會有數學家嘗試修正這個體系，也會有人選擇重建數學大廈。
如果沒有上面說的情況，那麼“π不是有理數”就是個假命題，以假命題為前提，啥都能推出來的！
請注意，“π是無理數”並不是公理，而是在公理體系下證明出來的命題。
只是由於大多數人接受教育的過程中，學到π的時候，是把“π是無理數”直接拿來用了。而後來，像我一樣，又不是專業學數學的，所以也無從接觸它們的證明過程。之所以這麼幹是因為大多數人不是學數學的，很多結論沒必要從頭證起。就像，對於“1+1=2”，也不是公理，也是在公理體系下可以證明的命題。
因為這些命題大多數人看來，是非常簡單、理所當然、大家公認的、不言自明的，隨便拉一個人來讓他來證明這個東西，大多都會覺得“什麼鬼，這還用證？這不是顯然的嗎？”於是，有一部分人會覺得我們認為我們承認諸如“π是無理數”、“1+1=2”之類的命題是因為這些話大家公認的。換言之，有些人把“π是無理數”、“1+1=2”當做大家傾向於承認是真命題的一個猜想或者當成公理了。
於是會考慮如果π不是有理數，那麼會怎樣怎樣的問題。會擔憂用到“π是有理數”這一結論作為前提的命題會不會受影響。
但是，事實上，這個結論是已經被證明了的，而且證明方法很多。不像還沒證明出黎曼猜想，有很多人基於黎曼猜想成立或不成立去推導很多東西。
這些命題（或者說定理）的證明，可以自己去搜，如果你真的在意這些證明的話。而且有人貌似也貼了。
“π不是有理數”要成立，要不就是換了公理體系或者說換了某些詞句的語義，要不就是真的牛B到爆從現有公理體系下同時推出“π是有理數”和“π是無理數”的結論，然後推翻了這個公理體系的數學大廈，這個公理體系奔塌了，數學界會再次爆發數學危機，會有數學家嘗試修正這個體系，也會有人選擇重建數學大廈。
如果沒有上面說的情況，那麼“π不是有理數”就是個假命題，以假命題為前提，啥都能推出來的！