歷史就是上下五千年古人留下的文明記忙。中國從夏商周一現在都有詳細時間表。清清楚楚，一目瞭然。所以說歷史是概念的數學。數學最早由古希臘阿基米德和阿拉泊人建立，歷史久遠。是用數字符號的形式記錄書寫的。所以說數字是符號的歷史。

因為歷史表現在時間長度上，即是用數字來記錄長度寬度。

但是歷史本身是個抽象的概念，數字卻是個形象的本身外在。

最近我看了一本書《創新者》，對數學和歷史的關係有了更深的認識和感悟。這本書描繪了數字時代200年的歷史程序。數學在這裡確實具有奠基地位，而又由數學引出符號概念，因此才有了計算機和網際網路，從而顛覆歷史，創造新世界。

以下是我的一部分感悟。

《創新者》這本書的中文版於2017年4月由中信出版集團出版。本書共有12個章節。講述了計算機和網際網路從無到有的發展歷程，生動地刻畫出數字時代，一群技術狂人和鬼才程式設計師，他們如何顛覆歷史和改變世界，還深度挖掘網際網路的精神核心，解讀了“詩意科學”這一重大主題。作者始終強調：書寫歷史的從來不是某個人，而是一群人。

《創新者》的作者沃爾特·艾薩克森是一位跨界牛人，他畢業於哈佛大學，現為阿斯彭研究所CEO，曾任美國有線電視新聞網董事長，及《時代》週刊總編。他擅長書寫名人傳記，如《史蒂夫·喬布斯傳》《愛因斯坦傳》《本傑明·富蘭克林傳》。《創新者》是艾薩克森準備15年的心力之作。

“我們是兩條無限延伸的平行線，雖然一直並列，但是永遠都不會相交。”浪漫主義詩人拜倫，因為妻子只懂數學，而不懂他的浪漫，發出如此感慨。如若詩人能看到女兒愛達的成就，或許，他會改變自己的說法。

拜倫生性狂放不羈，政治上，他敢於和政府作對，為破壞機器的弱勢工人辯護，生活上，緋聞不斷。拜倫夫人說：我們家有一個這樣的傻瓜就夠了。她為了扼制女兒身體裡的不安分，從小讓女兒接受嚴謹的數學學習。愛達確實遺傳了母親的理性基因，對數學和機械產生了濃厚的興趣，並從師一位著名的女數學家。

愛達在他們聚會時就喜歡研究這臺機器。在此基礎上，巴貝奇又有了新的想法，他想讓機器可以自動切換任務，比如根據計算出的結果再進行別的計算，他把這臺想象中的機器命名為分析機。

這個理念完全超出了當時人們的認識，幾乎無人能懂。但有一人除外，她就是愛達。也許，是父親浪漫詩意的血液還在身體流淌，愛達完全能理解這臺想象中的機器，她看到了其中的數學和機械之美。愛達不但能理解，甚至還有了更浪漫的想法，她說：除了數字之外，它還可以處理其他的符號，比如文字和音樂。

巴貝奇終於得遇知音。在巴貝奇的演講稿被寫成論文後，愛達做了翻譯，並且巴貝奇鼓勵她給論文寫註解。這一寫不打緊，這份註解比論文原文還要出名，以至在150年後又重新出版。這份註解特別在哪裡呢？

第一：這份註解的長度是論文字身的兩倍之多，足見得作者的豐富學識和良苦用心。

第二：語言通俗易懂，又富於詩意。對於指令，她是這樣形容的：正如織布機可以織成花瓣和樹葉，分析機也可以編出代數的圖案。

第三：愛達看到了巴貝奇也無法看到的未來。她寫到：如果音調之間的聯絡可以用數字表達，那麼，這臺機器就可以做出精妙嚴謹的樂曲。這和100年後通用計算機的理念不謀而合。

第四：這份註解還引入了一個重要概念：機器能夠思考嗎？

這份註解讓愛達成為計算機史上不可繞過的人物，為了紀念她，1979年5月，美國軍方將第一個計算機程式設計語言命名為：ADA語言。作者艾薩克森說：愛達確實幫助播下了數字時代的種子。

如果你認為愛達只是一個偶然，那麼，《創新者》這本書會告訴你：除了現代計算機的起源有女性一席之地，現代軟體程式設計技術則幾乎可以說完全始於一群女漢子。

正如愛達預想的，計算機不只是處理數字，它可以執行任何指令。但是，在當時，向計算機下命令，就要手動重新連線各個零件或電線，就好像以前打電話，要一個一個撥數字。所以，實現快速切換，就要找到機器中儲存程式的方式。這是怎麼解決的呢？

格雷斯·霍珀，注意，強調一下，這是一位女性，數學博士，也是一位美國海軍軍官。她在教授學生的時候非常注重培養寫作能力。就有學生說：我們這學的是英語還是數學啊？就像現在有人開玩笑，說你數學是體育老師教的吧？但是霍珀說：如果無法和其他人交流，那麼他們學習到的數學知識將沒有用武之地。她非常擅長將複雜的科學問題轉化為數學公式，然後用通俗的語言表達，這大概是她成為計算機程式設計先驅的原因。

由於霍珀出色的表達能力，美國軍方交給她一個任務——編寫世界上第一本程式設計手冊。她會將每個數學方程分解成簡單的計算步驟，比如，將1和2相加，把結果3放在這裡；接著，將4和5相乘，把結果20放在那裡。霍珀說，要指揮計算機，只要告訴計算機每一步怎麼做，用計算機能聽懂的語言。

一天晚上，機器突然出現故障，霍珀發現一隻飛蛾卡在了機器裡，他們把飛蛾取出，貼在工作本上，寫到：這是首次發現蟲子的情況。從此，程式故障——BUG，這個詞沿用至今。

在霍珀研究程式設計的時候，另一個地方也有6位女性在做著類似的工作。“二戰”中，計算機用於計算導彈軌跡，戰爭結束後，人們想把它用於聲波、天氣等資料計算。重新程式設計需要手工切換各種線路和開關。所以，這被認為是一種簡單工作。所有的工程師都是男性，他們當然不屑於此，這才有了詹寧斯等6位女性的機會。

她們要學習一大堆的設計圖，裡面有全部的機器線路和零件分佈情況。因為對機器的工作原理了如指掌，她們檢測故障的能力甚至超過了男性工程師。詹寧斯設計的一個系統，可以在18000個真空管中找出燒壞的一個。女程式設計師們還研究出了模組化設計程式，等於把一個大程式劃分為若干小程式。打個比方，把一篇文章做成模板，分成開頭、中間、結尾三部分。你下次寫文章開頭和中間可以直接用，只要執行結尾這個程式就OK了。這和霍珀的把複雜的問題簡單化異曲同工，為計算機的通用化奠定了基礎。

2011年，詹寧斯在去世前還自豪地說：創造出第一臺通用型計算機程式的都是女性。馬雲曾說：“如果你想做一家很棒的企業，女性員工比例至少要有50%。如果你想做一家特別優秀的企業，所有的員工可能都是女性。”其實，我們現在解讀的《創新者》這本書的出現，也是源於一位女性。作者艾薩克森在致謝中說：女兒是讓他對愛達•洛夫萊斯產生興趣的第一個人。

在女性就業機會非常有限的情況下，霍珀、詹寧斯她們還是幫助開創了計算機的時代，這對我們現代女性真是莫大的鼓舞和鞭策。現今女性受教育和工作的機會和男性一樣，性別歧視也遠沒有以前嚴重，我們又有什麼理由忽視女性的力量呢？

好的，剛才，我們講了：男人的豐功偉業，離不開女人的細枝末節。計算機雖然始於男性，但是巴貝奇沉浸在數字世界，而愛達，賦予數字和機械以豐富的想象力，看到了更遠的前景，她所描繪的才是真正意義上的計算機。由於一份被男性瞧不起的工作，6位女性成為了計算機軟體的先驅。可以說，是男人和女人的共同進步，創造出了一個美好的世界。

我們形容歷史經常用歷史長河，他是真實的，它就像數學中曲線的軌跡一樣，曲線有時是單調遞增的，有時是單調遞減的，歷史也是一樣，每個朝代有它的輝煌時期，衰敗時期，整個歷史也有它的榮耀階段，也有恥辱階段，歷史就像是概念的數學。

而數學的發展與進步與符號的發明與創造分不開的，如果把數學比作一幅圖的話，符號就相當於其中的線條，構圖離不開線條，數學離不開符號。

遠古的人類，為了適應統計捕獲的獵物和採集的野果等方面的需要，用手指，石子或刻痕數個數，經歷了漫長的歲月，創造了自然數1，2，3，4，5...。大約四千年前，在公平分配物質的時候，人們發現自然數不夠用。例如，三人平分一個西瓜，把西瓜切成相同的三份，怎麼用數表示這一份呢？人們發明了分數，兩千年前，人們發現，具有相反意義的兩種量，例如上升與下降，收入與支出等等。可用相反數表示，於是引進了負數。直到現在，我們看到的一樣，數學就像是符號的歷史！