在科學中，數學號稱科學之母，也是現代科學中必不可少的工具，數學當然是科學。

1. 數學是一種科學的語言

伽利略曾說過：“大自然這本書是用數學語言寫成的。……除非你首先學懂了它的語言，……，否則這本書是無法讀懂的。”數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統一為一個固定的樣式，世界各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。

如果說自然科學的理論經常是由於上帝的拋磚引玉而出現的(例如吉爾伯特摩擦琥珀發現電），那麼數學就是通向一切真理的鑰匙，許多的定理都是以公式存在，運算也需要透過數學。所以說數學是宇宙的語言。而且數學重在培養人的思維能力，使人更聰明，更具備科學素養。抽象、簡潔、對稱、邏輯，這是數學與美學合併而成的＂數學四美＂；柏拉圖，亞里士多德等哲學家也是數學家，可見數學與哲學的關係。

2. 數學是一門重要的科學

數學忽略了物質的具體形態和屬性，純粹從數量關係和空間形式的角度來研究現實世界，它和哲學類似，具有超越具體學科、普遍適用的特徵，對所有的學科都有指導性的意義。

數學的本體只有窮極法(微積分），線性代數邏輯代數是數學在邏輯學上的應用，機率論；拓撲學是數學在事理邏輯上的應用，然後是物理學。

最為典型的例子就是牛頓，“萬有引力大小和距離平方成反比”的這個想法，最初由科學家胡克提出，但是胡克無法證明這個猜想的直接推論就是開普勒三定律。

然後牛頓自創微積分，證明了開普勒三定律是萬有引力定律的推論，從而把萬有引力定律的桂冠收入囊中；說白了就是胡克數學不及牛頓，否則萬有引力定律的發現者榮耀，是否還是牛頓就說不準了。

《自然科學的數學原理》是牛頓的不朽名著，他發現了宏觀時間的自然規律可以用數學表達的精準而簡單。其實任何科學都可以用數學進行樸素清晰的表達。

3. 數學是一門重思考與理解、重嚴格的訓練、充滿創造性的科學。

我們許多在實際工作中成功地應用了數學、取得相當突出成績的校友都有這樣的體會：在工作中真正需要用到的具體數學分支學科，具體的數學定理、公式和結論，其實並不一定很多；學校裡學過的一大堆數學知識很多都似乎沒有派上什麼用處，有的甚至可能已經忘記，但他們所受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，所獲得的數學教養，卻無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。我認為，這是很值得引起大家重視的經驗之談。

4. 透過認真的數學學習和嚴格的數學訓練，可以使學生具備一些特有的素質和能力。

這些素質和能力包括：

自覺的數量觀念。使人會認真注意事物的數量方面及其變化規律，而不是 “胸中無數”，憑感覺、“拍腦袋”做決定、辦事情。

嚴密的邏輯思維能力。使人能保持思路清晰，條理分明，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作。

高度的抽象思維能力。使人面對錯綜複雜的現象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本質，按部就班地、有效地解決問題，而不會無所適從、一籌莫展，或是眉毛、鬍子一把抓。

數學上的推導要求每一個正負號、每一個小數點都不能含糊敷衍，有助於培養認真細緻、一絲不苟的作風和習慣。

數學上追求的是最有用（廣泛）的結論、最少的條件（代價）以及最簡明的證明，透過嚴格的數學訓練，會逐步形成精益求精、力求盡善盡美的習慣和風格。

關注數學的來龍去脈，知道數學概念、方法和理論的產生和發展的淵源和過程，會提高建立數學模型、運用數學知識處理現實世界中各種複雜問題的意識、信念和能力。

作為一種思想的體操和競賽，數學會使人增強拼搏精神和應變能力，透過不斷分析矛盾，從困難局面中理出頭緒，最終解決問題。

數學的學習和思考，會為學生開啟自由創造的廣闊天地，激發他們的探索精神、創新意識及創新能力，使他們更加靈活和主動，聰明才智得到充分的表現和發揮，等等。

有關數學定義的名言：

自然界的書是用數學的語言寫成的。——伽利略數學的本質在於它的自由。——康托爾

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。——華羅庚

數學是科學之王。——高斯

萬物皆數。——畢達哥拉斯

數學是工具，不是科學，但科學需要數學來表達。數學也有適應範圍，不是一切問題數學都能夠解決的，有時候反而誤導人們。但數學家們只談數學的正面作用，對數學的運用範圍，不加限制。數學是一個奇怪的思維工具，使用得當它可以揭示事物之間的關係，為科學發明奠定基礎。但是，數學不是萬能的，如果在不適當的地方使用了數學，反而使人陷入困惑，如果依靠這些資料進行決策，難免發生嚴重錯誤，甚至失敗。這些，看似不可能犯的錯誤，卻充滿人類社會的每一個角落。

西紅柿1元錢一斤，我拿10元錢，你拿2元錢，肯定我買到的西紅柿多；你的月薪是1000元，我的是100萬元，我是富翁，你是窮人，能否定嗎？我的起重機可以吊起100噸的貨物，你的才吊起10噸的貨物，我的起重機的馬力肯定比你大。這些都是正確的，數字如實地反映了客觀事實。物理的機械效能，化學的方程式配平，機械能守恆定律，都是透過數學精確表達的。也是人類認識世界與改造世界的思維工具。但這只是人類認識方式的一部分，下面是數學制造的假象，你認同嗎?

一、一支1萬人的軍隊，一支10萬人的軍隊，武器裝備差不多。兩隻軍隊一旦開戰，幾乎100%的人會作出一面倒的判斷，1萬對十萬，力量相差懸殊，簡直是螳臂擋車！既然這樣，為什麼中國歷史上出現了淝水之戰，赤壁之戰這些以弱勝強的戰例?當時的武器裝備應該相差無幾。相反，伊拉克薩達姆的100多萬軍隊，在美軍的打擊下，迅速灰飛煙滅，而阿富汗塔利班的民兵武裝卻可以與美軍周旋十幾年，逼得美軍欲戰無力，欲罷不能，處於尷尬境地。從數字上看，無論中蘇朝集團，還是中蘇越集團都不是美國為首的發達國家的對手，結果讓定量分析的高手及軍事家大跌眼鏡。為啥?

二、數學反映的是靜態資料，對於兩大系統的互動是無法預測到的。系統的互動不只是表面要素的作用，還有作戰之前看不到的要素再起作用，而有些因素是根本無法統計的變數。比如，士氣。一方作戰順風順水，一路高歌猛進，士氣一定高昂，作為對立面，士氣必然低落。而一旦失利的一方取得了一次大勝，士氣馬上高昂，對方反而士氣低落下來。此消彼長計程車氣一旦形成力量是無法用數字表達的。《亮劍》李雲龍做了《論軍人的戰鬥意志》的報告，十分重視士氣。為啥軍人的戰鬥意志那麼重要?士氣來源於保家衛國，士氣來源於宗教榮譽，士氣來源於復仇等等。和平勞動是輸出的體力智力，戰場是拼命的，體力智力可以恢復，可以不斷開發，生命只有一次。所以，士氣沒法定量，卻十分重要。沒有根本利益衝突，一般人不會以命相博。再如田忌賽馬，調換一下出賽順序勝負顛倒，這是系統的有序性。一切不變，順序不同，發揮的功能不同。當然，戰略戰術天時地利人和，外援等都無法定量。但數學數字確實是普通人看重的，所以，也是平庸的分析方法。

三、金剛石與石墨

質量相同，改變一下分子結構，功能差別極大，一公斤金剛石與1000公斤石墨比硬度，數學照樣無法正確反映。核武器只要數量毀滅對方一次，給毀滅10000次沒有區別。人一生長壽者可以吃10萬頓飯，為了減肥，每頓可以少吃一點點，如果把這一點點集中到10天不吃不喝，立馬死去。數學無法解釋。

四、外星人

天體也是如此，由於宇宙很大，數學家似乎找到了用武之地，什麼機率論與數理統計分析都用上了，外星人似乎比比皆是。但至今並無外星人的蛛絲馬跡。是探測手段不高明嗎？當然不是，是數學方法的根本錯誤。宇宙是系統，等級結構性規定了頂尖只有一個，代表宇宙無限發展的物質實體——人類智慧的無限性剛好符合宇宙規律，所以，人類是宇宙的唯一。節約是宇宙最最佳化的表現形式，一個地球人類夠了，沒必要再創造出其它人類。那樣不符合最最佳化的系統目標。

“數學是科學之王”這句話是高斯說的。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有“數學王子”之稱。從整體來說，數學是一門需要很強邏輯思維的學科，而科學更需要想象的能力。因此不同的人所擅長的方面都是不同的。