左右的函式表達形式不一樣的時候，求極限的時候都要分別算左極限和右極限。

高數中的函式一般有兩類：普通的初等函式與非初等函式，而我們在高數里面最常見的非初等函式就是分段函式。所以如果遇到分段函式（包括隱含的，沒有寫成分段函式的顯示形式）都要特別注意一下，一般在分段處的做法都是直接按照概念的定義去做的，按照通常的計算法則或者性質去做都是不對的做法。

有三種情況下，需要考慮左右極限： 1、分段函式（piecewisefunction）的間斷點，需要考慮。無論是什麼型別的間斷點，都得考慮左右極限。 2、定積分時，若是廣義積分、暇積分，不得不考慮單側極限。是積分積出來之後才考慮單側極限。 3、連續性問題，尤其是證明題，證明連續性，一定要考慮。 擴充套件資料： 函式極限的求法： 1、利用函式連續性： （就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0） 2、恆等變形 當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以透過下面幾個小方法解決： 第一：因式分解，透過約分使分母不會為零。 第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。 第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小） 3、透過已知極限 特別是兩個重要極限需要牢記。 4、採用洛必達法則求極限 洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以透過變換成此形式。 .