約等於7.746，無理數.

你不會用計算器啊. 或者

假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）

變形得

sqrt(a)=（x+a/x）/2

所以你只需設定一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值……依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。

如：計算sqrt(5)

設初值為2

1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25

2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111

3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068

這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001

或者可以用二分法：

設f(x)=x^2-a

那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。

你可以先找兩個正值m,n使f(m)0

根據函式的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。

然後計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大於零，那麼sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。

小於零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等於零，那麼（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。這樣重複幾次，你可以把sqrt(a)存在的範圍一步步縮小，在最後足夠精確的區間內隨便取一個值，它就約等於sqrt(a)。