量子力學的不確定性象孫悟空的72變，變化總數量是確定的，變來變去跳不出72變，下次會變成什麼就不知道了，這是不確定的。混沌的不確定性象攪漿糊，把一堆東西攪在一起變成漿糊，放了多少東西是知道的，確定的，在漿糊裡面要挑出這東西那東西就很難了，在槳糊裡面挑出來的東西是什麼東西，是很難確定的。

量子力學的不確定性主要是海森堡的不確定原理：粒子動量和位置的漲落乘積大於等於某一個常數，也就是說不能同時非常精準地測量出這兩個量，是原理上的，跟觀測手段無關。

混沌理論的不確定性是指，非線性數學系統（比如三體系統，或者包含那隻亞馬遜蝴蝶的氣候系統），無法求得無限時長下的精確解，最後這組解會變得極度依賴初始數值而失去意義（蝴蝶效應）。可以說，混沌系統的不確定性來源於非線性數學在高次迭代中產生的複雜性造成的。

個人感覺，兩者都跟系統反饋有一定的關聯。

　　首先，不確定性不能簡單地稱其為量子力學的一部分。因為其僅是表述在測量微觀粒子時可能出現的一些特殊現象而已；

　　其次，混沌的不確定性只是對複雜的、規律性不強的事物的一種簡單化表述，並不是特定事物的特定存在狀態，而是許多，甚至是無數多種不同狀態的統稱；

　　再者，兩者的區別就在於：對微觀粒子觀測中的不確定性只是表述對微觀粒子測量過程中，任何測量手段都不可能同時準確地測量出粒子的空間位置和運動速度；而混沌的不確定性並不表明其不可準確觀測，而是指其狀態的不確定和多變性。

　　實際上，不確定性原理是存在明顯矛盾的：同一微觀粒子的位置與速度不存在相互衝突，因為位置可透過單次測量來完成，而速度測量是不可能透過單次測量來完成的，其必須透過二次位置測量和一次時間測量才能完成。即透過兩次位置測量得到一定時間段內的位置間的距離，再與兩次測量的時刻差之比才完成速度測量。因此，只要單次位置測量的精度和時刻測量精度足夠高，就能同時得到高精度的位置和速度測量結果。即位置和速度測量並不存在負相關，而是存在正相關！

　　有關不確定性原理的詳細分析，請參閱本人的以下文章：

　　

這兩種不確定性的本質區別在於：一個是對於內部不可知的“量子”這種不可分的物件，其內部的任何區域性都不可知；而另一種則是對於一個可分的系統而言，其內部的區域性是可以觀測的。

量子的不確定性

量子的不確定性，更像是一種“黑盒”的不確定性（我借用下軟體開發領域的術語，對這個術語熟悉的讀者會很快理解我的意思）。這有點像黑洞，我們對黑洞的瞭解僅限於其外表的三個特徵——這被稱為“黑洞的無毛理論”。

這裡需要利用黑洞的無毛理論來引出混沌性與量子態不確定性的差異:

黑洞的無毛理論指出黑洞無論型別，其最終性質僅由質量、角動量、電荷這幾個物理量唯一確定（由霍金等人嚴格證明）。但黑洞作為宏觀物體，是可以觀察和測量的，至少目前沒有人認為黑洞的特徵是非確定性的，也就是說關於黑洞整體的特徵基本上是確定的。雖然宏觀的物體因為具備複雜的微觀結構，往往都是混沌的，但黑洞從外部看應該是最不“混沌”的宏觀物體之一，它的特徵簡潔清晰地讓人“毛骨悚然”。這使得黑洞具有相當的可預測性。在這一點上，黑洞又與同樣“資訊保守”的量子完全不同——黑洞因為“黑盒”掩蓋了“混沌”（各種雜毛）而更加確定，而量子則因為“黑盒”而不確定。這似乎暗示了微觀量子態的不確定性與宏觀“混沌系統”的不確定性本質的不同。

上圖：黑洞的無毛理論，在中國也被稱為“三毛”理論。真是太形象！

但是黑洞與量子相同的特徵，就在於它們曝露的資訊是如此地簡單，而且它們都是“黑盒”的，我們無法瞭解其內部的資訊。但量子的不同在於它可能在相當長的時間當中基本上不會與外部世界發生任何互動,例如一個在宇宙中飛行的光子恐怕幾十億年都遇不到可以與其互動的的東西，其狀態無人也無物可知，它存在於某種隔離之中，只有某種交互發生時，才能揭示它的特徵。再如電子，其動量和位置的關係永遠都無法透過某種函式確定，因為在電子的黑盒之內，這兩個變數的關係我們無從知曉，而且似乎這兩個變數在量子世界內並不能相互代換（這暗示著他們沒有確定的函式關係——位置跟動量在量子的世界裡沒有函式關係，意味著常規的物理規律在量子世界可能不成立）。

我們不能說我們探測一下“量子”內部的部分特徵再來確定量子的狀態，任何探測其區域性的企圖都將等同於探測其整體，這是其“黑盒不確定性”的根源。量子的不確定性，可能來源於在量子尺度下，物理定律的不確定性。通俗點說，你不能要求另一個世界的事件能夠被我們預測！這個視角有點“多世界詮釋”的意味，順著“多世界”的邏輯再展開一步，我們可以認為：量子的不確定性，可能源於在量子內部存在著不確定的“多個世界”的物理定律在發揮作用。我們觀察的時候，只是“擊中”了其中一個世界的那套物理定律來發揮作用，從而決定了量子的基態並使其成為我們這個世界分支的事實。但無論如何我們也看不到黑盒裡面的無數世界的選項。只能隨便選一個。

上圖：量子世界的不確定性就是這麼“黑”

從某種意義上講，量子在與任何其他物體發生互動之前就存在於所有的平行世界之中，或許這種不確定的量子態就是一切物質最本源的狀態。

此外，必需得提一下：如果我們的量子引力理論能夠完善起來，那麼量子受引力作用也應該發生了一些“不那麼不確定的狀況”，但因為引力對於微觀粒子的內部作用基本上可以算是沒有差異的，不應該影響量子態的不確定性。

混沌系統所造成的不確定性

混沌系統的不確定性實則源於其系統複雜性，典型和較為簡單的混沌系統如“三體系統”。給定三體系統的初始狀態，我們也無法給出其某一時刻的狀態，諸如位置和動量。這種混沌系統的所謂“不確定性”，實際上只是指難以給出“解析解”，而並非完全無法解，也就是說很難給出一個有限的函式來確定其全部解，或者說其解並不能表達為函式。實際上透過微分和數值技巧還是可以求解的，這不要求全域性性的規律，只要求在特定的取值區間的數值解，是可以求出來的——也就是說，河水是混沌的，我們找不到過河的路線，那只有“摸著石頭過河”，還是能過去的。

上圖：二體系統示意。

上圖：三體系統示意。二體系統的關係可以透過代換和化簡成一個解的函式表達形式。但三體系統則不能。函式關係代表了一種“永恆”和“全域性”的邏輯關係，但並不是所有的系統都具有這樣的內在關係，即便是某些連續演化的系統也可能如此，三體系統就是例子。

然而，與量子的黑盒不同，混沌系統的區域性是可以觀測的，可以說是“白盒”的。例如三體系統中任何一個成員的狀態是可以進行觀測確定的，但是其不確定性體現在基於任意觀察的初態仍然無法預測指定時刻的終態。

再複雜一點的例子，諸如我們的大氣系統，這個系統的“混沌”就在於它是無數混沌系統的疊加，以至於這個動態的系統幾乎沒有確定的規律（區域性初態和條件所致的大致規律是有的），這就是我們所謂的天氣預報的基礎，難道你沒有發現電視臺每日的天氣預報也都不過是“摸著石頭過河”？我們只能給定未來一定時間內的大概預測（經常都是不準確的），時間越遠越不準確，我們永遠也無法預測未來任何時刻的天氣狀態，雖然我們就處在這個大氣系統內部，可以隨意觀察其任何一個部分的狀態。但看到今天下雨又如何，明日是陰是晴，誰又能保證呢？！

從某種意義上講，一切宏觀物體都是混沌的。因為宏觀物體都很複雜 ，而且與宇宙其他物體也必然存在著聯絡，黑洞從外部看就算是最不混沌的系統了。

總結

我們比較了量子與黑洞的“黑盒”特性，並基於相同的“黑盒”特性（資訊保守性）對比了黑洞與量子相悖的特徵——一個是黑盒掩蓋了“宏觀混沌”的不確定性，一個是黑盒提供了“微觀多世界”不確定性。之後，我們用二體、三體系統以及更復雜的宏體系統的例子來說明了混沌系統的不確定性的根源，以及它與量子不確定性在“黑盒”和“白盒”特性上的本質差異。我們通常不會稱量子是“混沌的”，因為我們對其內部結構不瞭解（同樣說黑洞內部是混沌的也不大合適）。“混沌”至少要求一個有多個成員構成的系統，而不大可能是一個單獨的整體。

量子力學屬微觀能量演義學！而混沌於事物整體觀！如世界之大，卻少於宇宙！而量子力學，遍及宇宙！因此微而可宏於能量空間！宏而甚微於形態之體！

說知道的都是吹牛皮。關於量子力學的物理屬性都沒有蓋棺定論，它的不確定性也只是因為人類觀測工具的侷限性導致。誰又能說後人不能觀測到量子的規律呢？

沒什麼區別，除了生的餛飩不能吃以外還有什麼區別呢？力學是什麼？不就是個溫度上升的值數嘛，混沌也是，開化不了就是個冷冰冰的東西，與剛包的餛飩一樣，放在開水裡煮時熟了就能飄浮，生時就沉在鍋底，所靠的都是個熱力。這與天道酬勤的道理同樣，就是個力，有力了就產生熱，熱產生光，光能照的瓜果蔬菜們茁壯成長。

物理具有客觀真實性和實在性、規律性，並不象數學一樣抽象，如在物理上數學的1+1=2不適應物理，如一個王老二加一個王老二不等於兩個王老二，其中一個王老二肯定是假的。物理講究的是客觀規律性。量子的本性是能量，能量的本質是質量。光子是光子，電子光子也是光子，光子任何東西不能碰，一碰即停，即使兩個光子自旋糾纏後也會各奔東西水火不相容或其中一個必死。鏡片折射只能是光透過，並不是光子，被折射的光子己死。光子是在光束中運動的，為光子隧道。光子發出後必須構成電子迴路，飛舞的光子如何構成迴路？沒有迴路還是電子電路嗎？至於光子死屍能從雙縫實驗中看到和證實，我們也可以觀察Sunny下的明暗，即影子是光子之間互動出現的。（公式免）量子是一門力學，是質量與能量的運動。光子很不聽話是受到引力作用。溫度改變一切，決定一切，光子的速度也將改變，光子在運動過程中的狀態是不規則慣性運動的，同時這種狀態也可以改變另一類狀態。