恆定功率不變,則牽引力F=P/v ,設機車質量為m,阻力為 f 則加速度a=dv/dt=(P/v-f)/m 即mdv/dt=(P/v-f) 解方程得 fmv+mp*ln（1-fv/P)+t*f^2=0

當汽車（或者摩托車）從靜止開始沿水平面啟動過程，有兩種不同的加速啟動模式，分別是以恆定功率加速和以恆定加速度（牽引力）啟動。但分析時採用的基本公式都是P=Fv和F-f =ma。

我們先來說汽車以恆定功率啟動模式。由上面講到的基本公式P=Fv和F-f=ma知，由於P恆定，隨著v的增大，F必將減小，a也必將減小。故當汽車剛剛啟動時候，由於速度接近於零，所以這個時候汽車的加速度非常大。但是隨著速度被加上去，牽引力開始逐漸變小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值。透過整個過程的分析，我們可以發現恆定功率啟動的加速模式必然不是勻加速。這種加速過程發動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。

我們再來探討恆定加速度（牽引力）啟動模式。由公式P=Fv和F-f=ma知，由於F恆定，所以a恆定，汽車做勻變速直線運動。為了保持汽車勻變速運動，即隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了（因為已經增大到了最大值）。這時勻加速運動結束，此後汽車要想繼續加速就只能做恆定功率的變加速運動了，這種模式和上面講到的一致。透過分析可見，恆定牽引力的加速時功率一定不恆定。在勻加速過程中，發動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因為P為變功率）。

透過對比，我們就會發現，在生活中，往往是採用第二種即恆定加速度模式啟動汽車。原因是這樣既舒服又省油，舒服的原因是加速度穩定，省油的原因是功率是逐漸增加上去的。對於第一種啟動模式，往往是出現在F1方程式賽車場中，因為賽車最需要的是最短時間內把速度提上去。

提醒大家，還要注意兩種加速運動過程的最大速度的區別