一、特點

1、初等函式：基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函式。

2、簡單函式：由常數函式與基本函式經過有限次四則運算生成的函式。

二、區別

1、性質不同

根據定義，兩個簡單函式的和、差與積，以及一個簡單函式與常數的積也是簡單函式，所以可推出所有簡單函式在複數域上形成了一個交換代數。

初等函式是由冪函式（power function）、指數函式（exponential function）、對數函式（logarithmic function）、三角函式（trigonometric function）、反三角函式（inverse trigonometric function）與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。

二、特點不同

初等函式是基本初等函式經過有限次的四則運算或有限次的函式複合所構成並可以用一個解析式表出的函式；簡單函式是由常數函式與基本函式經過有限次四則運算生成的函式。

三、內容不同

簡單函式簡單函式由常數函式與基本函式經過有限次四則運算生成的函式；初等函式分為代數函式和超越函式。