⑴如果對於函式定義域D內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
⑵如果對於函式定義域D內的任意一個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
⑶如果對於函式定義域D內的任意一個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
拓展資料
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
推論：如果對於任一個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意一個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
運算
⑴ 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
⑵ 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
⑶ 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
⑷ 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
⑸一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
⑹幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
⑺偶函式的和差積商是偶函式。
⑻奇函式的和差是奇函式。
⑼奇函式的偶數個積商是偶函式。
⑽奇函式的奇數個積商是奇函式。
⑾奇函式的絕對值為偶函式。
⑿偶函式的絕對值為偶函式。
⑴如果對於函式定義域D內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
⑵如果對於函式定義域D內的任意一個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
⑶如果對於函式定義域D內的任意一個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
拓展資料
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
推論：如果對於任一個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意一個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
運算
⑴ 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
⑵ 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
⑶ 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
⑷ 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
⑸一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
⑹幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
⑺偶函式的和差積商是偶函式。
⑻奇函式的和差是奇函式。
⑼奇函式的偶數個積商是偶函式。
⑽奇函式的奇數個積商是奇函式。
⑾奇函式的絕對值為偶函式。
⑿偶函式的絕對值為偶函式。