最大公因數分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘得出最大公因數.求（12,18）.12=2×2×318=2×3×3（12,18）=2×3=6.最小公倍數的求法求幾個數的最小公倍數,常用的方法有：（1）求幾個數的最小公倍數,先看這幾個數有沒有公約數（不一定是全部已知數的公約數,其中任何兩個數的公約數也可以）,如果有的話,就用它們的公約數去連續除,一直除到每兩個數都是互質數為止,然後把所有的除數和最後的商連乘起來,積就是這幾個數的最小公倍數.例：①求12和18的最小公倍數.2和3互質,除到此為止.12和18的最小公倍數是 2×3×2×3＝36.②求12、18、24的最小公倍數1、2、3每兩個數都是互質數,除到此為止.12、18、24的最小公倍數是 2×3×2×1×3×2＝ 72.（2）先求最大公約數法求兩個數的最小公倍數,可以利用這兩個數與它們的最大公約數和最小公倍數的關係求得.關係是：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積例：求12和18的最小公倍數.因為12和18的最大公約數是6,兩數之積為12×18＝216,所以12和18的最小公倍數為：216÷6=36.（3）直接觀察法①兩個數成倍數關係的：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數.例：96是16的倍數,96是96和16的最小公倍數.②兩個數是互質關係的：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積.例：7和13的最小公倍數是 7×13=91.

公因數就是兩個數分解後有相同因子，這個因子就是公因數。

公倍數就是兩個數所有非相同公因數的乘積。