測量在量子力學裡面其實等同於量子糾纏，測量其實就是和外部系統經過演化之後產生了糾纏。這個所謂外部系統並沒有特別的嚴格限制，可以有人在裡面，也可以沒有人在裡面，甚至可以是另外一個粒子。千萬不要以為測量要有人或者意識。在本文裡，測量和觀察這兩個詞是一個意思，不作區分。
這段話是我後來加上去的。我開始寫這答案時候只是想水一貼，很多隨手寫的。。。後來發現閱讀多了修改了不少。然後有人問我，為什麼我這通篇沒說過波函式坍塌，本徵態等概念。我說明一下，這個問題提出者我是在網上認識的，所以我這回答是預備給對量子力學的科普比較熟悉的讀者的。由於這幾個內容的科普已經是鋪天蓋地了。。我也懶得把他們的話重複一遍。這個回答主要是說一些平時科普很少提到的問題，例如觀察和糾纏的關係，還有兩個科普幾乎沒提到的概念，純態和混合態。至於波函式坍塌，我會放到最後。要是想看波函式坍塌的內容，直接拖到文章最後即可。
由於絕大部分科普幾乎沒提到這回事，所以我先看看量子糾纏和觀察是否有共性。其實不難看出量子糾纏和所謂的測量，是有相似性的。吖？此話何解？我們看看科普里面怎麼描述量子糾纏。通常科普描述量子糾纏使用了太多自然語言（包括本文。。。），很容易產生很多過度解讀。但是有一點是不變的，就是一對糾纏粒子A和B。觀察A發現是上旋，那麼B一定是下旋。A是下旋則B一定是上旋。先不要管上下旋是什麼個物理意義，這個本文沒關係。在這裡我們只需要知道一件事，A和B的狀態是有非常強的相關性的，強到只要我測量出A的狀態，我就會知道B的狀態。那這個和觀察有什麼關係呢？請注意，觀察儀器其實也是一個量子系統。假設我們簡化這個觀察儀器的模型，就當它是一個簡單的二值顯示器。當測量儀測量某個粒子的時候，如果粒子是上旋，顯示器就顯示“上”。粒子是下旋，顯示器就顯示“下”。那麼我們把粒子放進去測量儀器，然後顯示器的顯示結果“上”，粒子必然是上旋，測量儀器顯示“下”，粒子必然是下旋。很明顯，測量儀器的顯示和粒子的狀態經過這個測量過程之後，已經是100%的相關聯了。這樣你是不是會突然覺得這兩者好像差不多耶( •̀ ω •́ )y。
可能有人看完上面的解釋後依然覺得疑點重重，畢竟上面這段話依然是一大段自然語言，非常不精確。思維比較嚴密的小夥伴可能會覺得這只是文字遊戲。其實不是的，要了解這個問題我們就要先了解兩個新名詞，純態和混合態。
純態你就當是單一的疊加態吧，在疊加態的時候粒子的狀態可以用矢量表示，而這個向量的係數都是機率幅而不是經典機率。通常科普聊到薛定諤的貓，都是說貓在沒被觀察前處在疊加態生死（假設這貓是一個單純的在二維希爾伯特空間的量子系統，當然事實上肯定不是，比喻而已）。這裡的疊加態就是一個純態。在這情況下，物理學家是不會把這疊加態的貓寫成50%生50%死的。因為這樣寫是經典機率的寫法，不是量子機率幅。機率幅的寫法是什麼呢，由於打字麻煩我隨便搜尋個圖，非常不嚴謹看個檔案精神就好了。
可以看到這圖係數上是二分之根號二，而不是50%。它的平方才等於真正的觀察機率。對這個狀態的貓觀察，機率依然是50%生和50%死。在這個時候，這個貓可以認為是在一個封閉的獨立系統，還沒有受到外界的“觀察”。這貓自己是一個封閉獨立的量子系統。
現在，假如有人或儀器觀察了這貓的生死狀態的話（當你自己不在這測量系統裡面時候），貓被觀察後就不能再用純態表示了。這是由於貓已經和測量系統產生了某種關係（糾纏），它已經不是一個獨立系統了。這時候我們如果要單獨描述這隻貓的狀態的話，就不能用上面說的疊加態向量描述了。向量只能描述純態，對於被觀察後的貓，要用密度矩陣表示。至於密度矩陣是個啥玩意，看科普的朋友不需要知道細節。就說一點，這矩陣裡面的數字是經典機率。也就是當有人或儀器觀察之後，這貓就真的可以說是50%生50%死了，這時候我們可以說貓處在混合態。所謂混合態其實就是兩個以上的純態透過經典機率堆起來。在描述糾纏粒子的其中一個粒子的時候，量子力學也是用密度矩陣表示的。科普的讀者雖然很多可能不瞭解密度矩陣，但是透過這些資訊完全可以看出，觀察其實就是一種糾纏，至少在量子力學描述裡面是等價的。觀察了之後或者和其他系統糾纏之後粒子就不再是封閉系統，不能用矢量表示。注意這根本不需要什麼意識的參與，別老提意識，那是另外一個問題。
那麼問題來了，上面那個用機率幅表達的疊加態和這經典機率表達的混合態有毛線區別咩？不是物理學家裝逼吧，非要搞兩種寫法之後觀察時候不都是一半生一半死麼？就是個寫在紙上的方法不同？換句話說一直處在純態的貓和上面說的被觀察之後處在混合態的貓真的對黑箱外還沒觀察的人或者儀器來說有區別麼？
其實是有物理上的可測量區別的，但是由於本文已經遠超100字，所以請各位自行學習量子力學獲得答案。我不想再打字了好累。不過給點提示，我們一直都在說貓的生死，然後別忘了量子力學裡面有另外一個神奇的東西，不確定關係。這關係不單單是說不確定性的，它更說明了其實可觀測量之間是有某種特定聯絡的。我們是否必須觀察貓的生死呢？是不是可以透過觀察其他可觀測量得知在黑箱裡面的貓是否有被貓以外的系統測量（糾纏）過呢？
看到這裡，可能又會有看過科普的小夥伴問了，波函式坍塌在哪裡？說了這麼多廢話為什麼不提坍塌？觀察不就是波函式坍塌嗎？我的回答就是，這問題是問觀察是什麼。波函式坍塌是和觀察一起出現的東西，甚至可以說波函式坍塌是觀察導致的，我不能說觀察就等於波函式坍塌吧。就好比拉屎是吃飯導致的，然後你問我什麼是吃飯，我卻告訴你：你看你不是會拉屎麼，那就是吃飯呀。（這裡有點亂用因果關係，依然看個檔案精神）。
但是，說了這麼多，究竟波函式坍塌這概念用在哪裡呢？上面提到了那個觀察儀，如果你自己本人就是這個觀察儀系統的一部分，那麼你可以說貓的波函式對你來說坍塌了。但是，對包括你，觀察儀和貓整個大系統來說，波函式並沒所謂坍塌。對於整個大系統來說，波函式只是從一個你和貓獨立的狀態（物理上叫直積態）演化到你和貓糾纏的狀態。而貓自己本身從一個純態演化到混合態，根本沒出現什麼波函式坍塌。所以對於其他還不知道你的觀察結果的人或儀器來說，波函式只是做出了一些演化，並沒有所謂的坍塌。
那麼可能又有人會有疑問，上面我說的這麼輕鬆我不是說科普里面說當年大家天天吵架的量子力學的觀察問題就不存在了？其實還是在的，只是這問題延伸到包含觀察儀器在內的整個更大系統，並且一直不斷延伸出去（你觀察貓，你老婆問你結果，你兒子問她媽結果一直下去）。糾纏的系統越來越大，但並沒有直接解決量子力學裡面關於觀察的哲學爭論，除非你定義最後一個觀察者，否則無法準確定義波函式什麼時候坍塌。當問題延伸到大系統時候，這是一個更大的複雜無數倍的量子系統，不能獨立討論什麼貓的生死了，所以科普很難說明這區別。畢竟這貓只是比喻，不是真正的上面說的二維量子系統。
最後重點強調一下在沒真正系統學過量子力學時候千萬不要看完科普和網上一大堆資訊就陷入哲學思考漩渦，說什麼觀察不到就虛幻，意識咋咋咋滴。然後引申到世界是虛幻美女只是浮雲黃金只是屎等等的莫名其妙的佛繫結論。當然不等於你學完之後的哲學思考會得出不同的結論，只是那時起碼你有更完整的資訊了。
事後補完
由於科普對糾纏和觀察的提及很少，而我又語言粗糙比地毯文學還渣，看上去就是個文盲，毫無說服力。而本人確實也只是渣渣一個，所以有小夥伴強烈質疑。因此這裡不得不引用一些大家能看到的資料。斯坦福大學公開課裡面的量子力學第7講1小時15分後就開始提及這個問題。雖然這套影片比較專業，但是說觀察和糾纏這一段裡面還是挺多人話的，沒有基礎的人GET個檔案精神完全沒問題，注意大腦自動忽略該忽略的部分就好。網易公開課上就有這套影片（好像是2012版本的，這人一共有幾套量子力學的公開課，應該是最後那套）。
測量在量子力學裡面其實等同於量子糾纏，測量其實就是和外部系統經過演化之後產生了糾纏。這個所謂外部系統並沒有特別的嚴格限制，可以有人在裡面，也可以沒有人在裡面，甚至可以是另外一個粒子。千萬不要以為測量要有人或者意識。在本文裡，測量和觀察這兩個詞是一個意思，不作區分。
這段話是我後來加上去的。我開始寫這答案時候只是想水一貼，很多隨手寫的。。。後來發現閱讀多了修改了不少。然後有人問我，為什麼我這通篇沒說過波函式坍塌，本徵態等概念。我說明一下，這個問題提出者我是在網上認識的，所以我這回答是預備給對量子力學的科普比較熟悉的讀者的。由於這幾個內容的科普已經是鋪天蓋地了。。我也懶得把他們的話重複一遍。這個回答主要是說一些平時科普很少提到的問題，例如觀察和糾纏的關係，還有兩個科普幾乎沒提到的概念，純態和混合態。至於波函式坍塌，我會放到最後。要是想看波函式坍塌的內容，直接拖到文章最後即可。
由於絕大部分科普幾乎沒提到這回事，所以我先看看量子糾纏和觀察是否有共性。其實不難看出量子糾纏和所謂的測量，是有相似性的。吖？此話何解？我們看看科普里面怎麼描述量子糾纏。通常科普描述量子糾纏使用了太多自然語言（包括本文。。。），很容易產生很多過度解讀。但是有一點是不變的，就是一對糾纏粒子A和B。觀察A發現是上旋，那麼B一定是下旋。A是下旋則B一定是上旋。先不要管上下旋是什麼個物理意義，這個本文沒關係。在這裡我們只需要知道一件事，A和B的狀態是有非常強的相關性的，強到只要我測量出A的狀態，我就會知道B的狀態。那這個和觀察有什麼關係呢？請注意，觀察儀器其實也是一個量子系統。假設我們簡化這個觀察儀器的模型，就當它是一個簡單的二值顯示器。當測量儀測量某個粒子的時候，如果粒子是上旋，顯示器就顯示“上”。粒子是下旋，顯示器就顯示“下”。那麼我們把粒子放進去測量儀器，然後顯示器的顯示結果“上”，粒子必然是上旋，測量儀器顯示“下”，粒子必然是下旋。很明顯，測量儀器的顯示和粒子的狀態經過這個測量過程之後，已經是100%的相關聯了。這樣你是不是會突然覺得這兩者好像差不多耶( •̀ ω •́ )y。
可能有人看完上面的解釋後依然覺得疑點重重，畢竟上面這段話依然是一大段自然語言，非常不精確。思維比較嚴密的小夥伴可能會覺得這只是文字遊戲。其實不是的，要了解這個問題我們就要先了解兩個新名詞，純態和混合態。
純態你就當是單一的疊加態吧，在疊加態的時候粒子的狀態可以用矢量表示，而這個向量的係數都是機率幅而不是經典機率。通常科普聊到薛定諤的貓，都是說貓在沒被觀察前處在疊加態生死（假設這貓是一個單純的在二維希爾伯特空間的量子系統，當然事實上肯定不是，比喻而已）。這裡的疊加態就是一個純態。在這情況下，物理學家是不會把這疊加態的貓寫成50%生50%死的。因為這樣寫是經典機率的寫法，不是量子機率幅。機率幅的寫法是什麼呢，由於打字麻煩我隨便搜尋個圖，非常不嚴謹看個檔案精神就好了。
備註：上面說的二維的希爾伯特空間看上去很高大上的名詞，要是不知道是啥的話請直接忽略，這還是一篇科普文不是我想裝逼賣萌拋高大上詞彙。提到這詞是為了表示某種嚴謹性，畢竟其實生和死在現實中是有邊界模糊的概念。必須說明一點，這個二維不是平時說的三維空間上的其中二維，千萬別搞混。希爾伯特空間只是一個抽象的數學上的空間。而這個二維導致的直接的物理上的結果是，這個系統所有可觀察量都具有二值性。例如假設這貓還有另外一個可觀察量是毛髮顏色的話，那麼這可觀察量只有兩種可能值，例如黑，白。絕對不會出現一隻灰色或者花貓。可以看到這圖係數上是二分之根號二，而不是50%。它的平方才等於真正的觀察機率。對這個狀態的貓觀察，機率依然是50%生和50%死。在這個時候，這個貓可以認為是在一個封閉的獨立系統，還沒有受到外界的“觀察”。這貓自己是一個封閉獨立的量子系統。
備註：經典機率就是我們平時說的機率，例如拋硬幣，骰子。機率幅和經典機率最大不同是裡面包含了兩個資訊，一個和機率有關，另外一個是相位。有了相位這個資訊才可能出現量子力學裡面的干涉行為，這是量子機率幅和經典機率本質不同。現在，假如有人或儀器觀察了這貓的生死狀態的話（當你自己不在這測量系統裡面時候），貓被觀察後就不能再用純態表示了。這是由於貓已經和測量系統產生了某種關係（糾纏），它已經不是一個獨立系統了。這時候我們如果要單獨描述這隻貓的狀態的話，就不能用上面說的疊加態向量描述了。向量只能描述純態，對於被觀察後的貓，要用密度矩陣表示。至於密度矩陣是個啥玩意，看科普的朋友不需要知道細節。就說一點，這矩陣裡面的數字是經典機率。也就是當有人或儀器觀察之後，這貓就真的可以說是50%生50%死了，這時候我們可以說貓處在混合態。所謂混合態其實就是兩個以上的純態透過經典機率堆起來。在描述糾纏粒子的其中一個粒子的時候，量子力學也是用密度矩陣表示的。科普的讀者雖然很多可能不瞭解密度矩陣，但是透過這些資訊完全可以看出，觀察其實就是一種糾纏，至少在量子力學描述裡面是等價的。觀察了之後或者和其他系統糾纏之後粒子就不再是封閉系統，不能用矢量表示。注意這根本不需要什麼意識的參與，別老提意識，那是另外一個問題。
那麼問題來了，上面那個用機率幅表達的疊加態和這經典機率表達的混合態有毛線區別咩？不是物理學家裝逼吧，非要搞兩種寫法之後觀察時候不都是一半生一半死麼？就是個寫在紙上的方法不同？換句話說一直處在純態的貓和上面說的被觀察之後處在混合態的貓真的對黑箱外還沒觀察的人或者儀器來說有區別麼？
其實是有物理上的可測量區別的，但是由於本文已經遠超100字，所以請各位自行學習量子力學獲得答案。我不想再打字了好累。不過給點提示，我們一直都在說貓的生死，然後別忘了量子力學裡面有另外一個神奇的東西，不確定關係。這關係不單單是說不確定性的，它更說明了其實可觀測量之間是有某種特定聯絡的。我們是否必須觀察貓的生死呢？是不是可以透過觀察其他可觀測量得知在黑箱裡面的貓是否有被貓以外的系統測量（糾纏）過呢？
看到這裡，可能又會有看過科普的小夥伴問了，波函式坍塌在哪裡？說了這麼多廢話為什麼不提坍塌？觀察不就是波函式坍塌嗎？我的回答就是，這問題是問觀察是什麼。波函式坍塌是和觀察一起出現的東西，甚至可以說波函式坍塌是觀察導致的，我不能說觀察就等於波函式坍塌吧。就好比拉屎是吃飯導致的，然後你問我什麼是吃飯，我卻告訴你：你看你不是會拉屎麼，那就是吃飯呀。（這裡有點亂用因果關係，依然看個檔案精神）。
但是，說了這麼多，究竟波函式坍塌這概念用在哪裡呢？上面提到了那個觀察儀，如果你自己本人就是這個觀察儀系統的一部分，那麼你可以說貓的波函式對你來說坍塌了。但是，對包括你，觀察儀和貓整個大系統來說，波函式並沒所謂坍塌。對於整個大系統來說，波函式只是從一個你和貓獨立的狀態（物理上叫直積態）演化到你和貓糾纏的狀態。而貓自己本身從一個純態演化到混合態，根本沒出現什麼波函式坍塌。所以對於其他還不知道你的觀察結果的人或儀器來說，波函式只是做出了一些演化，並沒有所謂的坍塌。
那麼可能又有人會有疑問，上面我說的這麼輕鬆我不是說科普里面說當年大家天天吵架的量子力學的觀察問題就不存在了？其實還是在的，只是這問題延伸到包含觀察儀器在內的整個更大系統，並且一直不斷延伸出去（你觀察貓，你老婆問你結果，你兒子問她媽結果一直下去）。糾纏的系統越來越大，但並沒有直接解決量子力學裡面關於觀察的哲學爭論，除非你定義最後一個觀察者，否則無法準確定義波函式什麼時候坍塌。當問題延伸到大系統時候，這是一個更大的複雜無數倍的量子系統，不能獨立討論什麼貓的生死了，所以科普很難說明這區別。畢竟這貓只是比喻，不是真正的上面說的二維量子系統。
最後重點強調一下在沒真正系統學過量子力學時候千萬不要看完科普和網上一大堆資訊就陷入哲學思考漩渦，說什麼觀察不到就虛幻，意識咋咋咋滴。然後引申到世界是虛幻美女只是浮雲黃金只是屎等等的莫名其妙的佛繫結論。當然不等於你學完之後的哲學思考會得出不同的結論，只是那時起碼你有更完整的資訊了。
事後補完
由於科普對糾纏和觀察的提及很少，而我又語言粗糙比地毯文學還渣，看上去就是個文盲，毫無說服力。而本人確實也只是渣渣一個，所以有小夥伴強烈質疑。因此這裡不得不引用一些大家能看到的資料。斯坦福大學公開課裡面的量子力學第7講1小時15分後就開始提及這個問題。雖然這套影片比較專業，但是說觀察和糾纏這一段裡面還是挺多人話的，沒有基礎的人GET個檔案精神完全沒問題，注意大腦自動忽略該忽略的部分就好。網易公開課上就有這套影片（好像是2012版本的，這人一共有幾套量子力學的公開課，應該是最後那套）。