1、直接計數：計算一個排列的逆序數的直接方法是逐個列舉逆序，同時統計個數。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中，逆序依次為 (2,1)，(4,3)，(4,1)，(3,1)，因此該序列的逆序數為 4。

2、歸併排序：直接計數法雖然簡單直觀，但是其時間複雜度是 O(n^2)。一個更快（但稍複雜）的計算方法是在歸併排序的同時計算逆序數。

計算一個排列的逆序數的直接方法是逐個列舉逆序，同時統計個數。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中，逆序依次為 (2,1)，(4,3)，(4,1)，(3,1)，因此該序列的逆序數為 4。

所有的偶數的逆序都是0，1的逆序是0，從3開始到2n-1這n-1個奇數有逆序，與奇數2k-1構成逆序的數是2、4、...、2(k-1)，一共k-1個。

所以整個排列的逆序數是：∑(k-1)，k從2到n取值，結果是n(n-1)/2。 在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。

一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。 對於n個不同的元素，先規定各元素之間有一個標準次序（例如n個 不同的自然數，可規定從小到大為標準次序）。

於是在這n個元素的任一排列中，當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時，就說有1個逆序。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。