題主你好，我從以下幾點回答：

一，機率，頻率的意義：機率是一個穩定的數值，也就是某件事發生或不發生的機率是多少。

頻率是在一定數量的某件事情上面，發生的數與總數的比值。

假設事件A的機率是0.3，在100次中發生28次，那麼它的頻率是28/100=0.28

頻率是有限次數的試驗所得的結果，機率是頻數無限大時對應的頻率。

二，機率頻率之間的關係

1、他們都是統計系統各元件發生的可能性大小；

2、頻率一般是大概統計資料經驗值，機率是系統固有的準確值；

3、頻率是近似值，機率是準確值；

4、頻率值一般容易得到，所以一般用來代替機率

三，給您找的資料：

進行定量分析，首先要知道系統各元件發生故障的頻率或機率。

事件的頻率與機率是度量事件出現可能性大小的兩個統計特徵數。

頻率是個試驗值，或使用時的統計值，具有隨機性，可能取多個數值。因此，只能近似地反映事件出現可能性的大小。

機率是個理論值，是由事件的本質所決定的，只能取唯一值，它能精確地反映事件出現可能性的大小。

雖然機率能精確反映事件出現可能性的大小，但它透過大量試驗才能得到，這在實際工作中往往是難以做到的。所以，從應用角度來看，頻率比機率更有用，它可以從所積累的比較多的統計資料中得到。

需要指出的是用頻率代替機率，並不否認機率能更精確、更全面地反映事件出現可能性的大小，只是由於在目前的條件下，取得機率比取得頻率更為困難。

所以，我們才用頻率代替機率，以機率的計算方法來計算頻率。

中學數學和中考，高考中機率頻率也是必考內容之一，因此必須學好並能區分，計算有關機率頻率的數學題。

統計中，通常透過調查的方式獲取相關的統計量。調查通常有兩種方式：普查和抽樣調查。比如：第六次全華人口普查（2010年11月1日），就是在國家統一規定的時間內，按照統一的方法、統一的專案、統一的調查表和統一的標準時點，對全華人口普遍地、逐戶逐人地進行的一次性調查登記。這次人口普查登記的全國總人口為1,339,724,852人這個資料採用的就是普查方式得到的。而國家統計局每季度釋出的居民人均可支配收入、居民消費價格指數、調查失業率等統計指標，是採用抽樣調查方式獲取的。

當統計的總體容量很大，調查耗時費力，調查成本巨大或者試驗具有破壞性時，不宜採用普查方式，就要用抽樣的方式來進行統計，然後用樣本的統計量，去估計總體統計量。這種統計思想就叫做用樣本估計總體。

比如：某照明企業生產一批LED燈泡，為統計這批LED燈泡的使用壽命，採用哪種調查方式比較適合呢？因為要了解LED的使用壽命，按試驗要求，就必須將LED燈泡變成“長明燈”，一直點亮直至自然熄滅（壽終正寢）。這樣試驗是具有破壞性的，顯然不能用普查方式，只能採用抽樣的方式來進行。從這批LED燈泡中，隨機抽取50只燈泡作為一個樣本，透過試驗得到這個樣本的平均使用壽命為3000小時，然後我們就說該企業的這批LED燈泡（總體）的使用壽命為3000小時。

俗話說，天有不測風雲，人有旦夕禍福。這句話從數學的角度來理解就是，在自然界和人類社會中，嚴格確定的事件是十分有限的，而隨機事件卻是十分普遍的，機率就是對隨機事件的一種數學的定量描述。它有助於我們更全面地認識隨機事件，並對生活中的一些不確定情況作出決策。天氣預報中，有一個指標叫降水機率。比如，某天降水的機率為2%，是指這天下雨的可能性很小，我們依據這個機率決策：出門可以不帶傘。

但是，不是所有隨機事件發生的機率都可以進行理論計算的，因而，隨機事件發生的機率獲取通常有兩種方式：理論計算和試驗估計。

在初中階段，我們可以掌握的機率模型通常有三種類型：1.問題本身沒有理論機率，只能透過試驗模擬估計（比如，前面舉例中，任取一個LED燈泡是次品的機率）；2.雖然問題存在理論機率，但計算方法超出初中階段學生的認知水平，只能透過試驗模擬估計（比如，以任意三條線段為邊，圍成三角形的機率）；3.問題是簡單的古典機率模型，理論上容易求出機率（比如，擲骰子擲到1點的機率），但也可以透過試驗來驗證。

透過以上的分析知道，無論哪種機率模型的機率都可以透過試驗模擬估計。以古典概型擲硬幣試驗為例，詳細說明什麼是用頻率估計機率。隨機擲硬幣一次，只有兩種可能：正面朝上或反面朝上，因而正面朝上的理論機率=0.5。其實，歷史上有很多數學家都做過擲硬幣試驗，透過試驗來驗證這個理論機率。下面的圖表是部分數學家試驗得到的資料：

從以上圖表可以知道，正面朝上的頻率=正面朝上的次數/總次數。比如由上述圖表可知，蒲豐共擲硬幣4040次（總次數），其中正面朝上的次數2048，這個次數也稱為頻數，因而，正面朝上的頻率=2048/4040≈0.506931。當試驗的次數很大時，這個頻率穩定在機率的理論值0.5附近。因而，我們可以用試驗得到的正面朝上的頻率去估計正面朝上的機率。需要說明的是，我們說這個頻率穩定在理論值0.5附近，並不意味著試驗次數越大，就越接近0.5。有可能隨著試驗次數的增大，試驗得到的頻率與理論機率的差距反而擴大了，出現這種情況本身也是一個隨機事件，但穩定在理論值附近的趨勢是改變不了的，因而我們完全可以用試驗得到的頻率去估計（代替）事件發生的機率，這種統計思想就叫做用頻率估計機率。

下圖是本人制作的計算機模擬投幣試驗：

蒙特卡羅方法是美國研製原子彈的“曼哈頓計劃”計劃的成員S.M.烏拉姆和計算機的發明者J.馮·諾伊曼首先提出。這種方法借用世界著名的賭城—摩納哥的Monte Carlo（蒙特卡羅）命名，更增添了它的神秘色彩。蒙特卡羅方法，在現代金融工程、宏觀經濟、計算物理、核物理等領域都有廣泛應用。其實，這種思想可以追溯到一個更早更著名的試驗---《蒲豐投針試驗》。1777年，法國數學家蒲豐提出用投針試驗的方法求圓周率π，他的這種試驗方法被認為是蒙特卡羅方法的起源。

蒲豐投針試驗中，針與平行線相交的理論機率p是可以計算的，p=2l/πa，其中l是針長，a是平行線的間距，它們都是已知量，因而p可以求出。並且針與平行線相交的頻率p1是可以透過試驗得到的，因此借用頻率估計機率的思想有p=p1，即p1=2l/πa，在這個試驗中，我們感興趣的不是機率和頻率（這些都是已知量），而是圓周率！我們對圓周率的值到底是多少很感興趣，為此，只要將p1=2l/πa變形，即可得到求圓周率π的計算公式：π=2l/p1a。

下圖是歷史上部分數學家透過投針試驗，用頻率估計機率思想，測得的圓周率的資料：

蒲豐投針試驗求圓周率的方法，完全顛覆了我們對劉徽割圓術求圓周率的認知。只不過後來在此基礎上發展起來的蒙特卡羅方法，是用計算機進行模擬試驗，來測量我們感興趣的事先未知的任何常數的值。

下圖是本人制作的計算機模擬投針試驗：

用樣本估計總體，用頻率估計機率是初中階段必須具備的兩個基本統計思想。諸如我們常常遇到有關機率統計類數學題目：擲骰子，翻牌遊戲，轉盤遊戲，摸球遊戲以及有關遊戲公平性的問題，還有設計試驗去估計生日相同的機率，池塘裡有多少條魚等等，都是藉助這兩個基本的統計思想建立數學模型，從而獲得問題解決的。