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1 # 奇樂點點
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2 # 阿帽故事集
2300年前,數學之神阿基米德誕生敘拉古,11歲漂洋過海來到埃及亞歷山大求學,拜師歐幾里得門徒,他的傳奇一生無人不曉,他一句撬動地球震驚世界幾千年,他將歐幾里得遠遠甩到了身後。也就是在羅馬人愚蠢的刺死他那一刻,希臘文化開始走向毀滅。
自阿基米德之後1900年,竟無一數學新秀登上歷史舞臺,阿基米德逝世後,數學界彷彿沉睡了1900年,文藝復興期間,伽利略、笛卡爾的出現,重新點燃了數學界的火光,照亮了近代數學的前進道路。笛卡爾建立了代數幾何學,創造性的引入了變數,數學終於迎來了它偉大的新篇章,這是多麼神聖的時刻,多麼令人興奮的時刻,變數的引入標誌著數學歷史從此踏上新的征程,他註定被載入史冊。
自笛卡爾之後,數學再沒沉睡,笛卡爾逝世前8年,上帝降生了牛頓,這之後,數學的發展更是一發不可收拾,比之阿基米德之後的沉睡,數學自此進入了高速發展階段。新的定理一個個從黑暗之中打撈出來,牛頓和萊布尼茨共同建立微積分,完成了近代數學最重要的一步。而笛卡爾、牛頓、萊布尼茨三人好像約定好了似的,三人一樣,終身未娶。
牛頓之後,數學四傑尤拉接過交接棒,以他的科學獻身精神、驚人的產量將近代數學再次推向新的階梯,面對這位為科學雙目失明,擁有超凡心算能力的天才,任何人都應該保持敬仰的態度。
尤拉之後,上帝再次照顧了德國,繼萊布尼茨之後,天降德國神童高斯,那年,高斯6歲。高斯的出現,奠定了德國成為世界數學中心的基礎,高斯1855年逝世,最後的工作是由20世紀最偉大的數學家之一的希爾伯特和魏爾斯特拉斯完成,雖然20世紀沒有一人被公認為為數學領袖,但無疑,希爾伯特也是上帝送給德國20世紀的禮物。數學王子高斯橫跨18、19世紀,他的一生就是一部有關數學的傳奇,一部關於科學的傳奇,但凡對數學有一點認知的人都不得不對之神一般的敬仰,他的事蹟也鞭笞著一代又一代青年,他的一生,永垂不朽。
和高斯同處一個時代,可能是幸運,也可能是悲哀。也許,是上帝不滿現狀,決心助推人類科學事業,在同一個時代,同時降生了另一天才柯西。雖然柯西的功績和影響力遠不及上述幾人,但他的的確確是結束了微積分200年的混亂局面,建立了清晰的分析體系,他也是繼尤拉之後第二高產數學家,他的業績也註定永存。嚴格來說,高斯之後數學再無傳奇,再無數學王子,20世紀的希爾伯特不算,龐加萊也不是,總之20世紀沒有一個被公認,數學界缺少真正的領袖,但數學界卻完成了高斯等人沒完成也完不成的任務,20世紀數學界加強了國際交流,數學的中心移至德國。
20世紀不得不說的還有一位,嚴格說他是物理學家,繼伽利略、牛頓之後跨數學、物理界的另一傳奇,高斯逝世後24年,愛因斯坦降生,更不可思議的是,上帝又一次光顧了德國,也將德國推向了世界的風口浪尖,35歲的愛因斯坦應邀遷居柏林,這年,恰是1914年,愛因斯坦一生在柏林呆了19年,在那個尋求科技突破的年代,對任何一個國家來說都是無比幸運的,任何軍事強國也都需要這樣一位人物。就在愛因斯坦遷居柏林不久,一戰爆發,愛因斯坦一生反戰,因為反戰和長期參與反戰政治活動,1933年54歲的愛因斯坦被納粹德國懸賞追殺,只好加入美國國籍。在入住柏林一年後,也就是一戰期間,愛因斯坦完成了《廣義相對論》,奠定了核反應的理論基礎。從萊布尼茨到高斯再到愛因斯坦,這也不難解釋為何二戰結束之前的德國是世界數學與世界科技中心,也不難解釋為何德國有實力挑起二戰。要知道,1740年至1765年另一傳奇人物尤拉也曾因為俄局勢混亂入住柏林科學院,而這一住,就是25年,不僅如此,18世紀僅次於尤拉的通才拉格朗日在他人生創造力處於鼎盛時期時應邀德國的腓特烈大帝前往柏林,任普魯士科學院數學部主任,居住達20年之久,他最重要的鉅著《分析力學》也是在此時完成的,德國有萊布尼茲、尤拉、拉格朗日、高斯、愛因斯坦、希爾伯特六大近代數學巨匠做奠基,何愁沒有科技?何愁沒有軍事?從這一角度講,19、20世紀的軍事之爭就是科技之爭,而數學之爭也成了其中最引人矚目的亮點。法國天降笛卡爾、柯西,英國收穫牛頓,俄國將瑞士天才尤拉收入囊中,而這四個國家無一例外都是那個時代最牛逼的產物,無一例外都是戰爭的主導者,都是一戰、二戰的核心霸權者。
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1.古希臘學者阿基米德死於進攻西西里島的羅馬敵兵之手(死前他還在主:“不要弄壞我的圓”。)後,人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切於圓柱的圖形,以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。
2.伽羅華生於離巴黎不遠的一個小城鎮,父親是學校校長,還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前,無所畏懼。1823年,12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學,他不滿足呆板的課堂灌輸,自己去找最難的數學原著研究,一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數學的尖端領域裡工作”。
3.阿基米德公元前287年出生在義大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養,11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城裡,阿基米德博閱群書,汲取了許多的知識,並且做了歐幾里得學生埃拉託塞和卡農的門生,鑽研《幾何原本》。
4.16世紀德國數學家魯道夫,花了畢生精力,把圓周率算到小數後35位,後人稱之為魯 道夫數,他死後別人便把這個數刻到他的墓碑上。 瑞士數學家雅谷·伯努利,生前對螺線(被譽為生命之線)有研究,他死之後,墓碑上 就刻著一條對數螺線,同時碑文上還寫著:“我雖然改變了,但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象徵他對數學熱愛的雙關語
5.20世紀最傑出的數學家之一的馮·諾依曼.眾所周知,1946年發明的電子計算機,大大促進了科學技術的進步,大大促進了社會生活的進步.鑑於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用,他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年,馮·諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間,就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下併合作發表了第一篇數學論文,此時馮·諾依曼還不到18歲.
6.祖沖之在數學上的傑出成就,是關於圓周率的計算.秦漢以前,人們以"徑一週三"做為圓周率,這就是"古率".後來發現古率誤差太大,圓周率應是"圓徑一而週三有餘",不過究竟餘多少,意見不一.直到三國時期,劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術",用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內接96邊形, 求得π=3.14,並指出,內接正多邊形的邊數越多,所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上,經過刻苦鑽研,反覆演算,求出π在7.1415926與3.1415927之間.並得出了π分數形式的近似值,取為約率 ,取為密率,其中取六位小數是3.141929,它是分子分母在1000以內最接近π值的分數.祖沖之究竟用什麼方法得出這一結果,現在無從考查.若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話,就要計算到圓內接16,384邊形,這需要化費多少時間和付出多麼巨大的勞動啊!由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率, 外國數學家獲得同樣結果,已是一千多年以後的事了.為了紀念祖沖之的傑出貢獻,有些外國數學史家建議把π=叫做"祖率".
8.塞樂斯生於公元前624年,是古希臘第一位聞名世界的大數學家。他原是一位很精明的商人,靠賣橄欖油積累了相當財富後,塞樂斯便專心從事科學研究和旅行。他勤奮好學,同時又不迷信古人,勇於探索,勇於創造,積極思考問題。他的家鄉離埃及不太遠,所以他常去埃及旅行。在那裡,塞樂斯認識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數學知識。他遊歷埃及時,曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
9.高斯,德國著名數學家,並有“數學王子”的美譽。小時候高斯家裡很窮,且他父親不認為學問有何用,但高斯依舊喜歡看書,話說在小時候,冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺,以節省燃油,但當他上床睡覺時,他會將蕪菁的內部挖空,裡面塞入棉布卷,當成燈來使用,以繼續讀書,高斯有一個很出名的故事:用很短的時間計算出了小學老師佈置的任務:對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是:對50對構造成和101的數列求和(1+100,2+99,3+98……),同時得到結果:5050。這一年,高斯9歲。
10.天才由於積累,聰明在於勤奮。 -----華羅庚
1930 年的一天,清華大學數學系主任熊慶來,坐在辦公室裡看一本《科學》雜誌。看著看著,不禁拍案叫絕:“這個華羅庚是哪國留學生?” “他是在哪個大學教書的?”最後還是一位江蘇籍的教員慢吞吞地說:“我弟弟有個同鄉叫華羅庚,他只念過初中。熊慶來驚奇不已,將華羅庚請到清華大學來。
從此,華羅庚就成為清華大學數學系助理員。 第二年,他的論文開始在國外著名的數學雜誌陸續發表 。幾年之後,華羅庚被保送到英國劍橋大學留學。他提出的理論被數學界命名為“華氏定理”。