為了測出王冠的體積，阿基米德苦思冥想，終於在一次洗澡的過程中發明了排水測體積的方法，於是他將王冠和同樣質量的金子浸沒在水中，發現王冠置於水中，水位較高體積較大，於是阿基米德認定王冠中一定摻了銀．

據說羅馬兵入城時，統帥馬塞拉斯出於敬佩阿基米德的才能，曾下令不準這位賢能。而阿基米德似乎並不城池已破，又重新沉迷於數學的深思之中。

　　一個羅馬士兵突然出他面前，命令他到馬塞拉斯那裡去，遭到阿基米德的嚴詞拒絕，於是阿基米德死在了這個士兵的刀劍之下。

　　另一種說法是：羅馬士兵闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形(還有一種說法他在沙灘上畫圖)，士兵將圖踩壞，阿基米德怒斥士兵："不要弄壞我的圓!"士兵拔出短劍，這位曠世絕倫的大科學家，竟如此地在愚昧無知的羅馬士兵手下喪生了。

　　馬塞拉斯對於阿基米德的死深感悲痛。他將殺死阿基米德計程車兵當作殺人犯予以處決，併為阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根據阿基米德生前的遺願，刻上了"圓柱容球"這一幾何圖形。

　　隨著的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮沒了。後來，西西里島的會計官、政治家、家西塞羅(公元前106~前43年)遊歷敘拉古時，在荒草發現了一塊刻有圓柱容球圖形的墓碑，依此辯認出這就是阿基米德的墳墓，並將它重新修復了。