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  • 1 # 使用者6333892743394

    你好:電學公式太多了,擇要記吧.

    一、靜電學

    1.兩種電荷、電荷守恆定律、元電荷:(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等於元電荷的整數倍

    2.庫侖定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點電荷間的作用力(N),k:靜電力常量k=9.0×109N•m2/C2,Q1、Q2:兩點電荷的電量(C),r:兩點電荷間的距離(m),方向在它們的連線上,作用力與反作用力,同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引}

    3.電場強度:E=F/q(定義式、計算式){E:電場強度(N/C),是向量(電場的疊加原理),q:檢驗電荷的電量(C)}

    4.真空點(源)電荷形成的電場E=kQ/r2 {r:源電荷到該位置的距離(m),Q:源電荷的電量}

    5.勻強電場的場強E=UAB/d {UAB:AB兩點間的電壓(V),d:AB兩點在場強方向的距離(m)}

    6.電場力:F=qE {F:電場力(N),q:受到電場力的電荷的電量(C),E:電場強度(N/C)}

    7.電勢與電勢差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q

    8.電場力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J),q:帶電量(C),UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)}

    9.電勢能:EA=qφA {EA:帶電體在A點的電勢能(J),q:電量(C),φA:A點的電勢(V)}

    10.電勢能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值}

    11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB (電勢能的增量等於電場力做功的負值)

    12.電容C=Q/U(定義式,計算式) {C:電容(F),Q:電量(C),U:電壓(兩極板電勢差)(V)}

    13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對面積,d:兩極板間的垂直距離,ω:介電常數)

    常見電容器〔見第二冊P111〕

    14.帶電粒子在電場中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2

    15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)

    類似平拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2,a=F/m=qE/m 垂直電場方向:勻速直線運動L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中:E=U/d)

    二、恆定電流

    1.電流強度:I=q/t{I:電流強度(A),q:在時間t內透過導體橫載面的電量(C),t:時間(s)}

    2.歐姆定律:I=U/R {I:導體電流強度(A),U:導體兩端電壓(V),R:導體阻值(Ω)}

    3.電阻、電阻定律:R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω•m),L:導體的長度(m),S:導體橫截面積(m2)}

    4.閉合電路歐姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內+U外

    {I:電路中的總電流(A),E:電源電動勢(V),R:外電路電阻(Ω),r:電源內阻(Ω)}

    5.電功與電功率:W=UIt,P=UI{W:電功(J),U:電壓(V),I:電流(A),t:時間(s),P:電功率(W)}

    6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:電熱(J),I:透過導體的電流(A),R:導體的電阻值(Ω),t:通電時間(s)}

    7.純電阻電路中:由於I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

    8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率:P總=IE,P出=IU,η=P出/P總{I:電路總電流(A),E:電源電動勢(V),U:路端電壓(V),η:電源效率}

    9.電路的串/並聯 串聯電路(P、U與R成正比) 並聯電路(P、I與R成反比)

    電阻關係  R串=R1+R2+R3+    1/R並=1/R1+1/R2+1/R3+

    電流關係 I總=I1=I2=I3 I並=I1+I2+I3+

    電壓關係 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3

    功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+

    三、磁場

    1.磁感應強度是用來表示磁場的強弱和方向的物理量,是向量,單位T),1T=1N/A•m

    2.安培力F=BIL;(注:L⊥B) {B:磁感應強度(T),F:安培力(F),I:電流強度(A),L:導線長度(m)}

    3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質譜儀〔見第二冊P155〕 {f:洛侖茲力(N),q:帶電粒子電量(C),V:帶電粒子速度(m/s)}

    4.在重力忽略不計(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進入磁場的運動情況(掌握兩種):

    (1)帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V=V0

    (2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運動週期與圓周運動的半徑和線速度無關,洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下);(c)解題關鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角(=二倍弦切角)。

    注: 安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定,只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負。

    四、電磁感應

    1.感應電動勢的大小計算公式:E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應定律,E:感應電動勢(V),n:感應線圈匝數,ΔΦ/Δt:磁通量的變化率}

    2)E=BLV (垂直切割磁感線運動 L:有效長度(m))

    3)Em=nBSω(交流發電機最大的感應電動勢) {Em:感應電動勢峰值}

    4)E=BL2ω/2(導體一端固定以ω旋轉切割) {ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}

    2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}

    3.自感電動勢E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感係數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大),ΔI:變化電流,∆t:所用時間,ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)}

    注:(1)感應電流的方向可用楞次定律或右手定則判定;(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化;(3)單位換算:1H=103mH=106μH。

    五、交變電流(正弦式交變電流)

    1.電壓瞬時值e=Emsinωt 電流瞬時值i=Imsinωt;(ω=2πf)

    2.電動勢峰值Em=nBSω=2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總

    3.正(餘)弦式交變電流有效值:E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

    4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關係

    U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出

    5.在遠距離輸電中,採用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損´=(P/U)2R;(P損´:輸電線上損失的功率,P:輸送電能的總功率,U:輸送電壓,R:輸電線電阻)〔見第二冊P198〕;

    6.公式1、2、3、4中物理量及單位:ω:角頻率(rad/s);t:時間(s);n:線圈匝數;B:磁感強度(T);

    S:線圈的面積(m2);U輸出)電壓(V);I:電流強度(A);P:功率(W)。

    注:

    (1)交變電流的變化頻率與發電機中線圈的轉動的頻率相同即:ω電=ω線,f電=f線;

    (2)發電機中,線圈在中性面位置磁通量最大,感應電動勢為零,過中性面電流方向就改變;

    (3)有效值是根據電流熱效應定義的,沒有特別說明的交流數值都指有效值;

    (4)理想變壓器的匝數比一定時,輸出電壓由輸入電壓決定,輸入電流由輸出電流決定,輸入功率等於輸出功率,當負載的消耗的功率增大時輸入功率也增大,即P出決定P入。

    六、電磁振盪和電磁波

    1.LC振盪電路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:頻率(Hz),T:週期(s),L:電感量(H),C:電容量(F)}

    2.電磁波在真空中傳播的速度c=3.00×108m/s,λ=c/f {λ:電磁波的波長(m),f:電磁波頻率}

    注:

    (1)在LC振盪過程中,電容器電量最大時,振盪電流為零;電容器電量為零時,振盪電流最大;

    (2)麥克斯韋電磁場理論:變化的電(磁)場產生磁(電)場

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