“共振”這個詞即使沒有學過理科應該也聽過，對我們來說，可謂是耳熟能詳。最初接觸到共振，是在學習高中物理的時候。

教科書上給出的共振定義是：一個物理系統在特定的頻率下，比其他頻率以更大幅度做振動的情形。這個有特定的頻率就稱之為共振頻率。在共振頻率下，一個很小的週期振動就能產生很大的振幅（振幅：振動的物理量可能達到的最大值）。而在系統中都儲存有動能，當阻力很小時，共振的頻率約等於系統的固有頻率。當外力作用的頻率與系統的固有頻率接近或者達到一致時，其振盪幅度就會急劇增加。

在物理學的分支學科中，共振的叫法還有很多種。在聲學中，共振也稱為了“共鳴”；在電學中，振盪電路中的共振稱為“諧振”。

共振作為普遍存在的自然現象，在物理學的分支學科和交叉學科中都可能會應用到。我們最為熟悉的利用共振原理的例子就是地震儀，東漢張衡發明的地動儀也是這個原理，用來監測和記錄地震，也是研究地球物理的基本手段。此外，我們還利用共振製造超聲工具，利用分子、原子共振製造如日光燈、鐳射、電子錶等。我們最為直觀的能感受到共振現象，就是我們的“聽”，我們能聽到聲音，就是因為我們的聽覺器官是一套結構精妙的共振系統。還有就會在電磁學上，電磁波的產生、接收、放大和分析處理都要靠共振來幫助完成。依靠共振可以辨認和識別來自宇宙的電磁波，用於天體研究。

共振實驗

但是共振雖然有好處，但是在一些情況下，我們要極力避免共振發生。下面有幾個例子說明了共振的危害。

1. 在19世紀初，一隊拿破崙統治時期計程車兵在指揮官的口令下，踏著整齊劃一的步伐，透過法國昂熱市的一座大橋。當快走到橋中間時，橋樑突然發生強烈的顫動並且最終斷裂坍塌，造成許多官兵和市民落入水中喪生。當時還以為是有人搞破壞，後來經調查，造成這次慘絕人寰的悲劇的罪魁禍首就是共振。因為大隊士兵齊步走時，產生的一種頻率正好與大橋的固有頻率近乎一致，使橋的振動加強，當它的振幅達到最大限度直至超過橋樑的抗壓力時，橋就發生斷裂了。類似的事件還發生在俄國和美國等地。此後許多國家的軍隊都有這麼一條規定：大隊人馬過橋要改齊走為便步走。

2. 機床運轉時，運動部分有時候總會有某種不對稱性，從而對機床的其他部件施加週期性作用力引起這些部件的受迫振動，當這種作用力的頻率與機床的固有頻率接近或相等時，會發生共振，從而影響機床的加工精度，加大機械鋼鐵的疲勞破壞，從而使機械受損。

3.次聲波我們都聽說過，它經常出現在我們生活中。自然界的太陽磁暴、海浪咆哮、雷鳴電閃、氣壓突變、火山爆發；軍事上的原子彈、氫彈爆炸試驗，火箭發射、飛機飛行，還有鼓風機、引風機、壓氣機、真空泵、柴油機、電風扇、車輛發動機等工作，都可以產生次聲波。次聲波的聲波頻率很低，一般均在20赫茲以下，波長卻很長，不易衰弱。一些國家利用次聲波的性質進行研製次聲波武器的研製，已研製出次聲波槍和次聲波炸彈。這些武器都是利用頻率為16-17赫茲的次聲波，與人體內的某些器官發生共振，使受振者的器官發生變形、位移或出血，從而達到殺傷敵方的目的。現代科學研究已經證明，大量發射的頻率為16-17赫茲的次聲波會引起人體無法忍受的顫抖，從而產生視覺障礙、定向力障礙、噁心等症狀，甚至還會出現可導致死亡的內臟損壞或破裂。

4.在一些電視和電影中，我們經常會看到在雪山發生雪崩。這就是外來的聲音引起積雪的共振所導致的，所以一般都要求我們在積雪很厚的地方不要發出很大的聲音，以避免受到突如其來的雪崩，一般遇到了生還機率都為零。

共振使玻璃杯碎裂

所以，共振這個現象既有利又有弊。我們要合理的利用共振給我們帶來的好處，也要盡力規避它所帶來的危害。

共振是在外界載荷的激勵下，當激勵頻率與結構固有頻率一致時，發生振幅變大的現象。共振本身並不是一個釋放能量的過程，相反，共振實際上是結構在外載作用下積聚能量的過程。當積聚的能量超過了結構能承受的極限時，就會發生破壞，此時才是能量的釋放。結構破壞所釋放的能量也沒有放大，依然遵循著能量守恆定律。

說到共振，相信很多小朋友都聽過一個小和尚的故事。有個小和尚有一個樂器鈸，掛在房間內。晚上的時候，這個鈸會自己響起來，嚇壞了小和尚。後來，老和尚發現，只要寺裡的大鐘敲起來，這個小鈸就會自己響。老和尚畢竟經驗豐富，拿起銼刀，在鈸的表面挫了兩刀。從此以後，這個鈸再也沒有響過。

上面這個小故事中，鈸的響動是由於受到大鐘的影響。大鐘被擊打後發出聲波，聲波傳遞到了小鈸上，於是小鈸開始振動起來。當傳過來的聲波頻率與小鈸的振動頻率接近時，振動的幅度就變的很大了，從而小鈸開始發出了聲音。這裡，大鐘傳遞過來的聲波就是一種外載激勵。外載不僅僅是聲波，其他一切對物體的作用都可以是外載，這種作用通常以力的形式表現出來。這是共振的首要因素，即存在外載的激勵。

共振另一個因素就是結構的固有頻率。固有頻率是結構的一種屬性，它與材料、結構形狀、約束形式有關。力學上，固有頻率有嚴格的推導過程，從n個自由度的運動微分方程開始，經過數學處理後得到頻率方程。

這是一個跟ω有關的多項式，根據這個方程，可以得到n個ω，即n個固有頻率。從這個固有頻率的推導過程來講，固有頻率是結構發生簡諧位移的時候的一個運動頻率。得到固有頻率後，就可以得到具體的簡諧位移表示式，即得到了結構的陣型。

對於複雜結構來講，想要純粹透過求解運動微分方程得到固有頻率是不現實的。可以利用有限元的方法來計算。如上圖，利用有限元軟體，得到結構的固有頻率和模態振型。

當外載的激勵頻率與結構自身的固有頻率接近時，結構的振動就會越來越大，如上圖所示。所以，共振頻率與固有頻率實際上是兩個概念，兩者數值上接近，但是不一定相等。

結構的共振是工程中極力避免的情況，因為它會造成結構振動幅度越來越大，直至整個結構發生破壞。歷史上最著名的共振事件當屬美國的塔科馬橋共振坍塌事件了。1940年建成的斜拉索橋，在中等風速的作用下，恰好風的作用頻率與橋面的固有頻率接近，於是發生事故。當時，剛剛好，有一位記者在現場，拍下了這段珍貴的畫面。

事後，有學者對橋樑進行了分析，發現19m/s的風速吹過橋面是，產生的渦流（如下圖）頻率與橋面的固有頻率接近了。共振就是風毀橋樑的罪魁禍首！

知道了共振的原理，相信也就知道了共振的能量來自何處。實際上，結構受到外載的激勵發生振動，這個過程中，外界始終在向結構輸入能量，這部分能量一部分透過變形轉化為應變能，另一部分透過振動的形式耗散掉。結構能夠儲存的應變能是有限的，當結構無法再儲存的時候，就是結構發生破壞的時候。所以，發生共振時，結構振動幅度越來越大，變形越來越大，儲存的變形能也越來越大，終於承受不住，發生破壞。

所以，共振過程是積累能量的過程，積累的能量來自於外界的輸入。當破壞發生的時候，結構儲存的能量透過斷裂的形式釋放出來。這個釋放的能量並不巨大，是跟材料的斷裂能和斷裂的面積有關。比如金屬，其斷裂能大概在60KJ/m2左右。

一句話，共振破壞時釋放的能量來自於外界的輸入，其能量值也稱不上巨大，主要還是跟結構和材料有關。

想起上小學的時候，途徑一個水坑，平時水就不深，但面積不算小。冬天，水面結了冰，已經能承受幾個小學生的體重，幾個同學都從冰面上透過，最後一個同學走到坑中央就不往前走了，站在冰面上一上一下的跳起來，結果，整個冰面都上下振動起來。

看他越跳越得意，慢慢地就與冰面的振動節奏一致起來，也眼看著冰面振動幅度在增大。不過，沒得意多大會，突然，整個冰面全部破裂開來，同學一下掉在水中。

現在想起來，冰面的本來承受能力是很強的，我們幾個同學一起在上面走過都沒問題。最後一個同學之所以能將冰面壓塌，其實，就是因為冰面與人的振動頻率相同，人的跳動引起了冰面的共振。

因為共振可以傳遞能量，如果一個物體不停地振動，就會不斷地將能量傳遞給另一個物體，另一個物體獲得的能量會越來越多，振動就會越來越劇烈，以致振動幅度大到超過自身限度，就會將自己振毀。人在冰面上振動，當發生共振時，人不斷跳動，就不斷將能量傳遞給冰面，冰面積蓄的能量越來越大，振動幅度越來越大，達到一定程度就會破裂。

大家可能在電視上看到，有歌唱演員唱歌能振破玻璃酒杯，其實，也是使酒杯與人的聲帶共振，唱歌過程中，不斷將能量傳遞給酒杯，最終使酒杯破裂。

好好研討共振中的諧振，你們會感悟得道，瞭解人類社會與宇宙的大秘密，甚至是核心機密。。。要告訴大家的是，因共振而產生的諧振，應用於人體的話，一切醫院都將關門。。。那些藏在魔鬼醫院的邪惡的醫生都將被迫改邪歸正而從良。。從此人們的血汗錢將極少被醫院和醫保制度盤剝。。。。

順便告訴大家，我一年半的腰痛，脊椎痛。就是免費諧振三次調理(一種經絡儀)，每次半小時。。調理好的。。。這是科學的結果。。簡單到幾乎不可信。。。。。神奇吧，諧振。。