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  • 1 # 使用者8382394332560

    質點沿圓周運動,如果在任意相等的時間裡透過的圓弧長度都相等,這種運動就叫做“勻速圓周運動”,亦稱“勻速率圓周運動”因為物體作圓周運動時速率不變,但速度方向隨時發生變化。

    運動條件

    ①具有初速度;②受到一個大小不變、方向與速度垂直因而是指向圓心的力(向心力)。物體作勻速圓周運動時,速度的大小雖然不變,但速度的方向時刻改變,所以勻速圓周運動是變速運動。又由於作勻速圓周運動時,它的向心加速度的大小不變,但方向時刻改變,故勻速圓周運動是變加速運動。“勻速圓周運動”一詞中的“勻速”僅是速率不變的意思。 做勻速圓周運動的物體仍然具有加速度,而且加速度不斷改變,因為其加速度方向在不斷改變,因為其運動軌跡是圓,所以勻速圓周運動是變加速曲線運動。勻速圓周運動加速度方向始終指向圓心。做變速圓周運動的物體總能分解出一個指向圓心的加速度,我們將方向時刻指向圓心的加速度稱為向心加速度。編輯本段勻速圓周運動相關公式

    1、v(線速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧長,t代表時間,r代表半徑) 2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度) 3、T(週期)=2πr/v=2π/ω 4、n(轉速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、v過頂點時最大速度v=(gr)^(1/2) 勻速圓周運動向心力公式的推導 設一質點在A處的運動速度為Va,在運動很短時間⊿t後,到達B點,設此是的速度為Vb 由於受向心力的作用而獲得了一個指向圓心

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    速度⊿v,在⊿v與Va的共同作用下而運動到B點,達到Vb的速度 則向量Va+向量⊿v=向量Vb,向量⊿v=向量Vb-向量Va 用幾何的方法可以得到Va與Vb的夾角等於OA與OB的夾角,當⊿t非常小時 ⊿v/v=s/r(說明:由於質點做勻速圓周運動,所以Va=Vb=v,s表示弧長,r表示半徑) 所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 表示線速度 所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2編輯本段相關介紹

    描述勻速圓周運動快慢的物理量 (1)線速度v ①意義:描述質點沿圓弧運動的快慢,線速度越大,質點沿圓弧運動越快。 ②定義:線速度的大小等於質點透過的弧長s與所用時間t的比值。 ③單位:m/s。 ④向量:方向在圓周各點的切線方向上。 ⑤就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。 ⑥質點做勻速圓周運動時,線速度大小不變,但方向時刻在改變,故其線速度不是 恆向量。 ⑦邊緣相連線的物體,線速度相同。 (2)角速度ω ① 定義:連線質點和圓心的半徑(動半徑)轉過的角度跟所用時間的比值,叫做勻速圓周運動的角速度。 ②單位:rad/s(弧度每秒)。 ③向量(中學階段不討論). ④質點做勻速圓周運動時,角速度ω恆定不變。 ⑤同一物體上,角速度相同。 (3)週期T ①定義:做勻速圓周運動的物體運動一週所用的時間叫做週期。 ②單位:s(秒)。 ③標量:只有大小。 ④意義:定量描述勻速圓周運動的快慢。週期長說明運動得慢,週期短說明運動得快。 ⑤質點做勻速圓周運動時,週期恆定不變。 (4)頻率f ①定義:週期的倒數(每秒內完成周期性運動的次數)叫頻率。 ②單位:Hz(赫)。 ③標量:只有大小。 ④意義:定量描述勻速圓周運動的快慢,頻率高說明運動得快,頻率低說明運動得慢。 ⑤質點做勻速圓周運動時,頻率恆定不變。 (5)轉速n ①定義:做勻速圓周運動的質點每秒轉過的圈數。 ②單位:在國際單位制中為r/s(轉每秒);常用單位為r/min(轉每分)。1 r/s=60 r/min。 ③標量:只有大小。 ④意義:實際中定量描述勻速圓周運動的快慢,轉速高說明運動得快,轉速低說明運動得慢。 ⑤質點作勻速圓周運動時,轉速恆定不變。

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