怎樣用線段圖來解決分數應用題呢？要回答這個問題，關鍵是會合理地畫出線段示意圖。

要畫線段圖，關鍵是找到單位"1"。即要畫的線段得分幾等份，這就要抓住題中出現的分數(或百分數)，這個分數，我們叫它分率。

一般情況，分率的分母是幾，畫出的線段(即單位"1")就分幾等份。如分率為2/3，那就把單位"1"分成3等份。

然後，認真解讀試題內容，根據題目中的分率，找到是"誰"的分率，這個"誰"就是單位"1"。如"第一天看了全書的1/6"中，全書的頁數就是單位"1"。再如"第一天看了全書的1/6，第二天看了全書的1/4"中，全書的頁數就是"單位1"，但這個"1"在畫圖時要分12等份，第一天的應占2份，第二天的應畫3份，你知道這是為什麼嗎？

記住，對於多個分率，只要它們的單位"1"一樣，畫圖時，線段要分幾等份就要看這些分率的分母的最小公倍數。上面的分率1/6、1/4兩分母6、4的最小公倍數為12，所以單位“1"應分12等分。1/6x12=2(份)，1/4x12=3(份)。這就是2份、3份的由來。

最後，在等份好的線段上標出已知的數量和要求的數量，再標出它們所對應的分率。一定要對應好，牢記"(對應)分率對應(數)量″。

這樣，線段示意圖就畫完整了，下面就看運用什麼計算方法去求解啦。

一般地，"求一個數的幾(百)分之幾是多少"的解題思路是可列方程解答，也可根據除法算術求解。即:已知量÷已知量的對應分率=標準量"1"。也就是說求"1"就要用除法。

反過來說，不是求"1"，而是求"1"中的一部分量，那時就要用乘法啦。為了方便大家記憶，我總結了一個順口溜，這個很實用，也不容易忘記。

解分數應用題的順口溜是:

對應分率對應量，求"1"用除非"1"乘。

如何確定何時用乘、何時用除呢？你看，非"1"即不是1，(先寫1，不是1就是把1劃掉，即"X"，乘法符號)就用乘法。這樣就記住求非"1"用乘法，那麼同時也記住了求"1"用除法。

好啦，下面我們還是通過幾個例子來說明，分數應用題的線段示意圖的分析解法。

例1. 一堆煤，用去2/3，正好用去了30噸，這堆煤原有多少噸?

分析:根據題意，畫出示意圖。(注意這個分率2/3的分母為3，應畫出三等份線段，找到2份的分率2/3，與其對應的數量是30噸，要求原有煤的噸數，這正好是單位"1"對應的數量。所以本題要求單位"1"，應用除法。注意除法算式中除數應寫分率(即分數)。算式為30÷2/3=45。如圖(1)所示。

解: 30÷2/3=30x3/2=45(噸)。

答:這堆煤原有45噸。

例2. 工程隊修一條路，第一天修25米，第二天修20米，還剩下2/5沒有修。這條路有多少米？

分析:因為修了兩天後還剩下這條路的2/5沒有修，這說明兩天共修了這條路的(1-2/5)，正好修了(25+20)米，所以這條路的(1-2/5)正好是(25+20)米(即"對應分率對應量")。顯然，這條路的全長就是要求的單位“1"，用"求1用除非1乘"，選用除法計算。線段示意圖如圖(2)所示顯然，圖中的括號應為1-2/5=3/5。

解: (25+20)÷(1-2/5)=45÷3/5=75(米)

答: (略)

例3. 一批貨物共135噸，第一次運走它的1/3，第二次運走剩下的60%，這時還有多少噸沒運?

分析:這題的數量關係比較複雜，因有兩個分率(1/3,60%)不屬於同一個單位"1"下的量，可以這麼辦.第一次運完後，還剩下總數的(1-1/3)，再把剩下的看作"1"，第二次用了這個單位"1"的60%，最後剩下(1-60%)，這個剩下部分的(1-60%)對應的量正好是要求的量，即要求的剩下貨物所對應的分率為[1-1/3-(1-1/3)x60%]。而原單位"1"對應的量為135噸。根據順口溜可選用乘法解題。如下圖(3)所示

解: 135x[1-1/3-(1-1/3)x60%]=135x(1-1/3-2/5)=135x4/15=36(噸)。

答:這批貨物兩次運後還剩下36噸。

看到了沒？只要記住"對應分率對應量，求"1"用除非"1"乘"這個順口溜，那麼計算分數應用題就十分"溜"了。

總之，做分數應用題，一定要分清數量關係，找準對應數量的對應分率，畫出線段示意圖，選好運算方法。

圖示法是應用題常用的解題方法，合理，巧妙，科學地運用各種點，線，圖，表來把數量表示出來，讓抽象的問題形象化，便於我們去觀察分析數量之間關係，找到突破口，是一種有效的解題思考工具。不一定是線段圖。我是王老師，專注於小學數學，很高興為您答疑解惑！分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎您的關注。任何一種思考工具，都需要經常使用，最好系統化，從低年級就要開始匯入。實際情況是並沒有形成教學體系化，很多學生無法根據題目特點畫出恰當的示意圖。以下詳解，供您參考！

王老師數學教學主要特色是圖示建模，而且具有系統化。方塊圖比線段圖更有優勢，應用更廣泛，表達的內容更多，也更加整潔。以下是王老師方塊圖體系化教學示例。

① 數學概念

加法和乘法的基礎含義，分數、百分數概念理解，方塊圖示如下

分數除法圖示建模。

② 整數應用題

在王老師趣味數學專欄系列中，從二年級的兩步應用題開始就匯入了方塊圖圖示建模方法教學，並延申至倍數關係應用題，年齡問題，移多補少問題等等分類應用題題型。

分數應用題是研究數量之間份數關係的典型應用題，一方面它是在整數應用題上的延續和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規律．在解這類問題時，分析中數量之間的關係，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵。圖示不但適合低年級學生，高年級複雜分數應用題依然需要畫圖來輔助思考。以下舉例，選自我的小升初真題巧解專欄。

還有其他如行程問題。可以將方塊圖變為路線圖。

這應該是六年級的數學題，一般把“是、比、佔”後面的量看著單位1，單位1的意思就是參照物，這樣就很好畫線段圖，也很好解決分數問題

利用線段圖分析數量關係是解決分數乘除法應用題的重要策略。

比如說這道題目：

例：修一條路，第一天修了它的2/5，還剩3.6千米沒修，問這條路多長？

引導學生讀題，理解題意。

師：單位“1”是誰？我們可以怎樣來表示單位“1”呢？

生：單位“1”是這條路的長度。畫一條線段，表示單位“1”，即這條路的長度。

師接著問：那修了的怎麼表示？沒修的呢？

生：把這條線段平均分成5份，其中的2份就是第一天修了的。剩下的3份就是3.6千米。

板書線段圖：板書時問：求的是什麼，怎麼表示？

將題目放在一邊，讓學生觀察線段圖試著將題目進行復述。

師：我們從這個線段圖上，能不能看到單位“1”？

生：能，就是這條路的長度。

師：修了的佔這條路的幾分之幾？那沒修的佔這條路的幾分之幾呢？

師：這3.6千米佔這條路的幾分之幾？

生：1-2/5。（單位“1”減去已經修了的 ）

師：那我們能不能用一句話來形容這道題目。

生：這條路的（1-2/5）是3.6千米。

列式解答：

3.6÷（1-2/5）=6（千米）

答：這條路的長度為6千米。

百分數的應用很廣泛，方法也有很多種，今天就專門來講講運用線段圖，巧解百分數應用題。

1.根據題意畫出線段圖

例:少年俱樂部的足球隊有24人，是武術隊人數的80%，武術隊有多少人？

<解析>畫圖就是為了直觀的找出誰是單位“1”,找出題中所給兩種量的關係(武術隊是單位“1”，足球隊是武術隊的80%)

2.依據線段圖找出題中所給量的關係，進而解決問題。

<解析>依據上題的分析，知道了足球隊是武術隊的80%,也就是武術隊的80%是足球隊的人數(24人)。

以前我們就知道:一個數的百分之幾是多少，求一個數用除法。即24÷80%。

數學的指導思想→是數形結合。

用線段圖解分數應用題就是小學高年級段數形結合的典型例子。

會把分數應用題轉化為線段圖的妙處，是能使複雜難懂的分數應用題簡單化，便於理解和接受。如果能引導學生畫出線段圖更好，畫圖的過程就是它分析題意的過程。能正確畫出線段圖，說明這個學生對題意的理解已經到位。因此，我認為這個問題提到了點子上，下邊舉例說明畫線段圖解應用題的優越供參考。

如：小明著一本故事書，第一天看了這本書的1/3多6頁，第二天看了餘下的1/2多5頁，第三天看了100頁剛好看完，問這本故事書共多少頁？看著山重水複，要是會畫線段圖則會柳暗花明。

上圖算式就是對著線段圖列出的

屬剩餘問題，用具體的頁數除以對應的分率→求出整體。

利用線段圖解決。分數應用題其實先要搞懂分數其實就是一個平均分的問題，把總量看做單位一平均分成幾份，所以理解清楚這個之後，整條線段圖就代表了整個資料的總量，然後再根據分數的分子佔了整個總數的幾分之幾來選擇已知量或者是未知量。就非常的清晰，那麼他們之間的關係線上段圖上表示出來。就對於解題之路的形成就容易一些。

本身小學階段的應用題。學生是非常害怕的，民在於對於這些文字性敘述的應用題的理解數量，各數量之間的關係沒有達到。非常清晰的地步，藉助線段圖是可視性更強，操作性也更強。

小學階段的應用題。儘量都希望大家用線段圖的方式。來表示各數量之間的關係。特別是在分數的應用題，行程問題，追擊問題，相遇問題。和其他的問題，只要能用線段圖涉及的，那麼大家的思路的形成時間會縮短。解題思路也會更加的清晰，所以建議大家多學習，多使用。