電子在不同能級間躍遷不會產生單一頻率的光（光子是不存在的），而是產生連續頻譜的光脈衝！單一頻率的光（線性譜）是由躍遷期間作圓周運動的原子核產生的！所謂光的偏振方向是由原子核圓周運動軌道平面決定的。因此，單個電子躍遷過程中會產生兩種型別的光，只是因為電子躍遷產生的連續頻率的光在頻率譜上成為了背景而被忽略了！原子核產生的單一頻率的光在頻譜上亮度大而突顯出來了。關於原子發光原理及光孑不存在的證明可參閱本人相關文章：

這是好問題，屬於哥派量子論的許多不自洽問題之一，需要訴諸於超對稱原理。

先做一些物理邏輯的鋪墊

其一：就原子光譜的精細結構現象，如何選擇一個簡明、高效、自洽的解釋，這是問題的要害。基於哥派量子論的結構化學理論模型有一定道理，但未必是完備的或者是更高效的。

其二：宏微觀通用法則——慣性定律(最小作用量)、加速度定律(能量守恆+質量守恆)、牛三定律(動量守恆)、電荷守恆(電勢能=場勢能)、資訊守恆(光子守恆)、統計原理(正態分佈)、開普勒第二定律(橢圓定律)。

其三：涉及引力常數G的方程皆不適合粒子。F=Gm₁m₂/R²與Rμv-½gμvR=(8πG/c⁴)Tμv，因為G是強核力遮蔽係數，在粒子中不存在。

其四：原子半徑約10萬費米，電子半徑約2.82費米，佔比很小，把電子看成質點，不必考慮電子的三維參量與算符(▽與△)操作。

其五：原子核半徑約1.5費米，質子半徑約0.0015費米，佔比極小，可把核子看成質點，不必考慮核子的三維參量與算符操作。

其六：既然把電子與核子做質點化處理，就可以用統計方法做簡化處理，不必考慮同一能級狀態函式所細分的簡併態與偏正態。

關於電子波函式的幾個疑點

哥派量子理論的不確定原理，導致核外電子的自旋不自轉，波動不繞核，而且在同一能級，有若干個不同量子態或波函式，對應原子光譜的精細譜線，存在幾個匪夷所思的疑點：

疑點1：說電子不能自旋，只是一種為了滿足所謂的不確定原理(違背因果律的偽命題)的假設，重要的是：沒有確鑿的證據支撐。

而自旋或自轉，是宇宙所有天體的共同特徵，沒有理由說電子就不能自旋。

所謂“若電子自旋就會超光速達137c”之推演本身就不可信。以下摘要是筆者的前文：

為什麼哥派量子論否定電子自轉？ 按電子的德布魯伊波長公式：λd=h/mv，其含義有兩點： 其一：波長λd，不是電子作為移動波源所激發的康普頓波長，而是匪夷所思的機率波波長。 其二：速度v，不是與電子自旋伴隨的進動速度，而是莫須有的零維質點的電子自旋速度。因此推得：電子是沒有體積的零維質點，其電子的普朗克常數就只能定義為：h=mvλd，即電子自旋速度只能用λd表示：v=h/mλ。 若電子有半徑，則：λd=2πr，v=h/2πrm，電子半徑r=2.82[fm]，有：v=1.05e-34÷(2.82e-15×9.1e-31)，即：v=4.107e10[m/s]=137c。 若明白電子普朗克常數意義，就可看出“電子不能以137c自轉而推出電子是零維質點”不靠譜。 更荒謬是：基本粒子都是零維質點，質密與能密都是無窮大，被詬病為“密度發散災難”。

疑點2：說電子不能進動，也是因為滿足不確定原理，或者因為解釋不了原子光譜精細結構，所做的純理論假設，也沒有確鑿證據支援。

而且，這顯然違背最小作用量原理與測地線迴圈運動法則，也與所有天體進動邏輯不協調。

疑點3：既然電子處於同一能級就意味著同一震盪的動能而對應同一頻率，又怎麼可能同時具有不同頻率構成精細譜線？這是自相矛盾。

對核外電子路徑與精細結構的新解釋

思考1：根據最小作用量原理，核外電子運動路徑，應該是從近核點進動到遠核點進動的若干不同曲率區域性測地線迴圈的橢圓軌跡。

思考2：進動或震盪的核外電子，作為所謂的物質波，其實是一個移動波源。

思考3：核外電子繞核一週(所謂的同一能級)，其實是若干不同線速度的連續性過渡。用波函式之統計方程表述無實質性物理意義。

將原子核的質心看成橢圓焦點，做為極座標系的原點，另一焦點在θ=0的正方向上。設電子的進動半徑為r(θ)，則電子的橢圓方程：

r(θ)=a(1-e²)/(1-ecosθ)...(1)，其中，電子繞核運動的離心率為：e=c/a (1>e>0)...(2)。

▲質子引力場遠大於電子引力場，迫使電子有近核點進動，電子簡併壓迫使自己遠核點進動。

橢圓焦距=近核點距離=最小光子半徑。長半軸a也是原子半徑。氫原子的a=52.9pm。

電光超對稱原理：電子的動能增量——可激發或轉化為——光子的輻射能增量：½m(v₁²-vₙ²) =h(f₁-fₙ)，vₙ₋₁=αvₙ>>vₙ，簡化為：

Ek=½mv²=hf，f=(½m/h)v²=6.86×10⁻⁵v²...(3)，η=½m/h =6.86×10⁻⁵...(4)，

方程(3)叫“電光效應方程”。η叫當量係數。v是電子繞核速度，f是電子動能激發的光子頻率。

令最低頻率：fₙ=1赫茲，則核外電子在遠核點進動的最低速度為：vₙ=120.7[m/s]。

1. 判斷基態電子線速度v₁=αc的可信度

因為：v₁=αc=2.2×10⁶，λ₁=η/v₁²=9.03×10⁻⁸ =90.3nm>380nm，屬萊曼系紫外線波段。

若v₁=αc，近核點距離r₁=λ₁/2π=1.44×10⁻⁹ [m]，大大超出原子半徑，說明v₁=αc不成立。

2. 推導電子近核點速度與近核點的最短距離

極端情況有：v₁=c，λ₁=η/c²= 4.85×10⁻¹²[m] 是電子康普頓波長λc=2.42pm的2倍。

近核點最短距離：r₁=λ₁/2π=0.77[pm]，佔比原子半徑，即離心率：e=r₁/a=1.46%。

此時最高頻率：f₁=3.89×10⁻²¹[Hz]，比常規伽瑪線頻10¹⁸~10²⁰[Hz]略大些，正常。

3. 推導遠核點進動速度與所激發的光子波長

因長半軸：a=52.9pm，電子遠核點最大距離：rₙ=2a-r₀=105.8-0.77=105pm...(5)。

電子離核距：r₁=0.77pm≤r(θ)≤rₙ=105pm...(6)。顯然，r(θ)的非極端值為同一數量級。

但vₙ與v₁之間值不可能在同數量級。考慮躍遷係數：β=0.1ⁿ⁻¹，v=βv₁=0.1ⁿ⁻¹c...(7)。

其中，n=0.039r(θ)/r₁，r(θ)=19.74n[pm]...(8)，r(θ)≥r₁=0.77pm...(9)。

0.039的推導如下。令f=1，6.86e-5v²=1，vₙ=120.7m/s，即：0.1ⁿ⁻¹c=1，10¹⁻ⁿ=3.34×10⁻⁹，1-n=log3.34-9=-4.286，n=5.286=?rₙ/r₁，故：?=nr₁/rₙ= 5.286×0.77/105=0.038764。

有關電光參量的幾個典型試算

n=1.1，對應的：r=19.74×1.1=21.7pm，v=0.1^0.1c=0.8c=2.37×10⁸。f=6.86×10⁻⁵v²=3.9×10¹²[Hz]，λ=0.08mm。

n=1.2，對應的：r=19.74×1.2=24pm，v=0.1^0.2c=0.63c=1.9×10⁸。f=6.86×10⁻⁵v²=2.5×10¹²[Hz]，λ=0.12mm。

說明：公式(7)不是取整函式，“n”只是數學操作技巧，談不上主量子數，也可以取小數。

n=2，r₂=19.74×2=40pm，v₂=0.1²⁻¹c=0.1¹c。f₂=6.86×10⁻⁵v₂²=6.2×10¹⁰[Hz]，λ₂=4.8mm。

n=3，r₃=19.74×3=59pm，v₃=0.1³⁻¹c=0.1²c。f₃=6.86×10⁻⁵v₃²=6.2×10⁸[Hz]，λ₃=0.48m。

n=4，r₄=19.74×4=59pm，v₄=0.1⁴⁻¹c=0.1³c。f₄=6.86×10⁻⁵v₄=6.2×10⁶[Hz]，λ₄=48m。

n=5，r₅=19.74×5=99pm，v₅=0.1⁵⁻¹c=0.1⁴c。f₅=6.86×10⁻⁵v₅²=6.2×10⁴[Hz]，λ₅=4.8km。

小結

1：同一橢圓路徑的電子躍遷有5個能級。紫外波段與超長電波，呈小機率分佈。價電子主要可能集中在微波段，速度在0.1²c~0.1³c附近。

2：電光效應方程，基於超對稱原理，與光電效應方程異曲同工，是基於愛派量子論的發展。

3：哥派量子論有幾個明顯瑕疵，總體上與愛派量子論格格不入，孰是孰非，需嚴格甄別。

好了，本答stop here。請關注物理新視野，共同切磋物理邏輯與中英雙語的疑難問題。