我們都知道商不變的變化規律是：

在除法運算當中，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（0除外），商不變。

那麼，如果這個除法運算如果是有餘數的，這個餘數是如何變化的呢？

記住：“商不變，餘數變”

在有餘數的除法當中，

如果被除數和除數同時擴大到原來的幾倍，或者同時縮小到原來的幾分之一，

它們的不完全商是不變的。

但是餘數要跟著被除數和除數一起變化，

被除數和除數擴大幾倍，餘數也擴大幾倍，

被除數和除數縮小到原來的幾分之一，餘數也縮小到原來的幾分之一。

舉個例子來看一下：

120÷50=2……20

（120x5）÷（50x5）=2……（20x50)

被除數和除數同時擴大5倍，商不變，餘數20也跟著擴大了5倍。

（120÷5）÷（50÷5）=2……（20÷5）

被除數和除數同時縮小到原來的五分之一，商不變，餘數也縮小到原來的五分之一。

簡單記住一句話“商不變，餘數變”

被除數和除數怎麼變，餘數就怎麼變。

再舉個例子，這個是我們經常碰到的題目：

（ ）÷9=16……（ ）

請問，被除數最大是多少？

我們知道，在有餘數的除法運算當中，餘數一定要比除數小。

這裡的除數是9，說明餘數最大隻能是8。

那麼當餘數是8的時候，求出被除數即可。

被除數=商x除數+餘數

=9x16+8

=144+8

=152

請各位同學結合作業題，認真練習。