黎曼出生在德國漢諾瓦一個小鄉村的清教徒家庭，父親是一名鄉村牧師，並且希望兒子能夠繼承他的遺志，長大也做一名牧師。按照父親的意願，19歲的黎曼進入了哥廷根大學攻讀哲學和神學。但是黎曼從小酷愛數學，在中學的時候，他已經顯示出了很高的數學才能，據他的數學老師薩馬福斯德回憶，黎曼在16歲的時候就全部理解了法國數學家勒讓德的《數論》。

當時的哥廷根夫學是世界數學中心之一，其數學教學和數學研究的氣氛非常濃。黎曼在學習哲學和神學之餘一有時間就去聽高斯的最小二乘法及史登恩的定積分的課程，受環境的影響，他決定放棄神學，專攻數學。

1847年，黎曼轉入柏林大學，拜賈可比、獄利克雷和史泰勒為師。在那裡，他學習了高等代數，數論、積分論和偏微方程及橢圓方程，從此，開始了他研究數學的征程。

兩年後，黎曼呈上了博士論文《複變函式論的一般理論的基礎》，為多值解析函式的創立奠定了理論基礎。高斯看到後欣喜地說：“我許多年前就想寫一份像這樣的論文。”

1854年是黎曼生命中重要的一年，他不但成為哥廷根大學講師，還創造性地採用微分幾何的途徑，創立了黎曼幾何，這種處理幾何問題的方法和手段是幾何史上一場深刻的革命。

在偉大的成果中，黎曼得到了極大地鼓舞。在接下來的幾年裡，他把所有的精力都投入到了數學研究中，他的研究範圍幾乎遍及了整個數學領域。

1858年他在一篇關於素數分佈的論文中，提出了著名的黎曼猜想。這個猜想提出後，就像珠穆朗瑪峰一樣屹立在數學王國裡，目前已有很多人登上這座世界屋脊，但至今還沒有人能證明這個猜想。黎曼也伴隨著這個猜想接受著後人的頂禮膜拜。

黎曼的創造性工作在當時未能得到數學界的一致公認，德國數學家克萊因評價他說：“黎曼具有很強的直觀，這天份使他超越了當代的數學家。”但他艱深難解的深邃思想和部分工作不夠嚴謹的態度，曾引起了很大的爭議。

除在數學研究之外，黎曼還把數學引到了物理研究上，將物理問題抽象出的常微分方程、偏微分方程進行定論研究得到一系列豐碩成果。此外，他還是對沖擊波作數學處理的第一個人。

因為長年的貧困和勞累，在1862年婚後不到一個月黎曼就開始患胸膜炎和肺結核，並於1866年病逝。他在數學界僅僅活躍了15年，但他對純數學的研究作出了劃時代的貢獻。他去世後，許多數學家對黎曼斷言過的定理開始重新論證並取得了輝煌成就。愛因斯坦廣義相對論就是建立在黎曼幾何的基礎之上的。

黎曼出生在德國漢諾瓦一個小鄉村的清教徒家庭，父親是一名鄉村牧師，並且希望兒子能夠繼承他的遺志，長大也做一名牧師。按照父親的意願，19歲的黎曼進入了哥廷根大學攻讀哲學和神學。但是黎曼從小酷愛數學，在中學的時候，他已經顯示出了很高的數學才能，據他的數學老師薩馬福斯德回憶，黎曼在16歲的時候就全部理解了法國數學家勒讓德的《數論》。

當時的哥廷根夫學是世界數學中心之一，其數學教學和數學研究的氣氛非常濃。黎曼在學習哲學和神學之餘一有時間就去聽高斯的最小二乘法及史登恩的定積分的課程，受環境的影響，他決定放棄神學，專攻數學。

1847年，黎曼轉入柏林大學，拜賈可比、獄利克雷和史泰勒為師。在那裡，他學習了高等代數，數論、積分論和偏微方程及橢圓方程，從此，開始了他研究數學的征程。

兩年後，黎曼呈上了博士論文《複變函式論的一般理論的基礎》，為多值解析函式的創立奠定了理論基礎。高斯看到後欣喜地說：“我許多年前就想寫一份像這樣的論文。”

1854年是黎曼生命中重要的一年，他不但成為哥廷根大學講師，還創造性地採用微分幾何的途徑，創立了黎曼幾何，這種處理幾何問題的方法和手段是幾何史上一場深刻的革命。

在偉大的成果中，黎曼得到了極大地鼓舞。在接下來的幾年裡，他把所有的精力都投入到了數學研究中，他的研究範圍幾乎遍及了整個數學領域。

1858年他在一篇關於素數分佈的論文中，提出了著名的黎曼猜想。這個猜想提出後，就像珠穆朗瑪峰一樣屹立在數學王國裡，目前已有很多人登上這座世界屋脊，但至今還沒有人能證明這個猜想。黎曼也伴隨著這個猜想接受著後人的頂禮膜拜。

黎曼的創造性工作在當時未能得到數學界的一致公認，德國數學家克萊因評價他說：“黎曼具有很強的直觀，這天份使他超越了當代的數學家。”但他艱深難解的深邃思想和部分工作不夠嚴謹的態度，曾引起了很大的爭議。

除在數學研究之外，黎曼還把數學引到了物理研究上，將物理問題抽象出的常微分方程、偏微分方程進行定論研究得到一系列豐碩成果。此外，他還是對沖擊波作數學處理的第一個人。

因為長年的貧困和勞累，在1862年婚後不到一個月黎曼就開始患胸膜炎和肺結核，並於1866年病逝。他在數學界僅僅活躍了15年，但他對純數學的研究作出了劃時代的貢獻。他去世後，許多數學家對黎曼斷言過的定理開始重新論證並取得了輝煌成就。愛因斯坦廣義相對論就是建立在黎曼幾何的基礎之上的。