訊號與系統是電子類各專業必修的一門重要的專業基礎課。它主要討論確定訊號的特性,線性時不變系統的特性,訊號透過線性系統的基本分析方法。透過本課程的學習,使學生掌握訊號分析及線性系統的基本理論和基本的分析方法,進一步培養學生的思維推理能力和分析運算能力,為學習網路理論、通訊原理、自動控制理論、訊號與資訊處理、訊號檢測等後續課程打下必要的基礎。本課程的先修課程是複變函式和電路分析基礎。後續課程主要有通訊原理、自動控制理論、數字訊號處理、訊號檢測與資訊處理等。

　　主要教學任務就是使學生能夠掌握訊號與系統的基本概念、基本原理和基本分析方法。能夠運用相關數學方法進行訊號和線性系統分析,並注重結合工程實際應用。

　　訊號與系統課程的教學內容可以簡而言之地涵括為:兩種系統,兩類方法,三大變換。兩種系統是指本門課程研究的系統按照其處理的物件而言可以分為連續時間系統和離散時間系統兩種;兩類方法是指課程使用的分析方法可以分為時域分析方法和變換域分析方法兩類;三大變換指其中變換域分析方法使用的三種變換,即傅立葉變換,拉普拉斯變換和z變換。作為工科專業主幹課程,學生在學習這些相關的分析方法和理論以外,還必須結合一些各種方法的工程應用背景以及工程應用中常用的概念,例如系統的因果性,穩定性等。這是整個課程的基本框架,也是學好本課程的基礎,本課程有一定的難度,現對該課程的學習方法談一下個人的見解。

　　一、掌握基本概念和基本原理

　　1.訊號的概念。訊號是運載訊息的工具,是訊息的載體。從廣義上講,它包含光訊號、聲訊號和電訊號等。例如,古代人們利用點燃烽火臺而產生的滾滾狼煙,向遠方軍隊傳遞敵人入侵的訊息,這屬於光訊號;當我們說話時,聲波傳遞到他人的耳朵,使他人瞭解我們的意圖,這屬於聲訊號;遨遊太空的各種無線電波、四通八達的電話網中的電流等,都可以用來向遠方表達各種訊息,這屬電訊號。人們透過對光、聲、電訊號進行接收,才知道對方要表達的訊息。在電系統中,訊號主要形式是電壓訊號與電流訊號,可以用時間函式u(t)和i(t)表示。對訊號的分類方法很多,訊號按數學關係、取值特徵、能量功率、。處理分析、所具有的時間函式特性、取值是否為實數等,可以分為確定性訊號和非確定性訊號(又稱隨機訊號)、連續訊號和離散訊號、能量訊號和功率訊號、時域訊號和頻域訊號、時限訊號和頻限訊號、實訊號和覆信號等。為了認識確定訊號的特性,利用基本訊號(如正弦訊號、衝激訊號、階躍訊號、單位序列以及指數訊號)的線性組合表示原來的訊號。

　　2.系統概念。系統概念的定義和其特徵的描述尚無統一規範的定論。一般我們採用如下的定義:系統是由一些相互聯絡、相互制約的若干組成部分結合而成的、具有特定功能的一個有機整體(集合)。我們可以從五個方面理解系統的概念:

　　(1)系統是由若干要素(部分)組成的。這些要素可能是一些個體、元件、零件,也可能其本身就是一個系統(或稱之為子系統)。如運算器、控制器、儲存器、輸入/輸出裝置組成了計算機的硬體系統,而硬體系統又是計算機系統的一個子系統。

　　(2)系統有一定的結構。一個系統是其構成要素的集合,這些要素相互聯絡、相互制約。系統內部各要素之間相對穩定的聯絡方式、組織秩序及失控關係的內在表現形式,就是系統的結構。例如鐘錶是由齒輪、發條、指標等零部件按一定的方式裝配而成的,但一堆齒輪、發條、指標隨意放在一起卻不能構成鐘錶;人體由各個器官組成,單個各器官簡單拼湊在一起不能成其為一個有行為能力的人。

　　(3)系統有一定的功能,或者說系統要有一定的目的性。系統的功能是指系統與外部環境相互聯絡和相互作用中表現出來的性質、能力、和功能。例如資訊系統的功能是進行資訊的收集、傳遞、儲存、加工、維護和使用,輔助決策者進行決策,幫助企業實現目標。

　　(4)系統由部件組成,部件處於運動之中;部件間存在著聯絡;系統各主量和的貢獻大於各主量貢獻的和,即常說的1+1>2;系統的狀態是可以轉換、可以控制的。

　　(5)根據系統處理的訊號形式不同,系統可分為三大類:連續系統、離散系統和混合系統。實際系統通常由許多子系統組合而成。子系統的相互連線一般有串聯(又叫級聯)、並聯、混聯與反饋等四種。

　　另外對於不同的系統要用不同的數學模型表示。連續訊號用微分方程描述;離散系統要用差分方程描述。線性時不變系統通常用輸入-輸出(外部法)研究,時變系統和非線性系統用狀態變數法

　　(內部法)研究。

　　3.卷積定理與卷和定理。

　　卷積定理對拉普拉斯變換、雙邊拉普拉斯變換、z變換、Mellin變換和Hartley變換等各種傅立葉變換的變體同樣成立。在調和分析中還可以推廣到在區域性緊緻的阿貝爾群上定義的傅立葉變換。利用卷積定理可以簡化卷積的運算量。對於長度為n的序列,按照卷積的定義進行計算,需要做2N-l組對位乘法,其計算複雜度為O(N*N);而利用傅立葉變換將序列變換到頻域上後。只需要一組對位乘法,利用傅立葉變換的快速演算法之後,總的計算複雜度為o(N*log N)。這一結果可以在快速乘法計算中得到應用。卷和定理在求離散系統的零狀態響應時非常有用。

　　4.各種變換的性質等。見於篇幅不在介紹,具體內容見相關教材。

　　二、打牢基礎

　　本課程的先修課程是高等數學、複變函式、電路分析基礎。因此在學習“訊號與系統”時,首先要重視基礎,結合本課程的內容,認真複習高等數學中微分、積分、微分方程、級數等內容;認真複習複變函式相關內容;訊號與系統中的分析方法首先是應用在電路中的,因此必須熟悉電路分析基礎中相應的分析方法,尤其是網孔電流法、節點電壓法、暫態電路等內容,將變換域的方法應用進去。脫離數學基礎,訊號與系統就成了空中樓閣。

　　三、加強訓練

　　眾所周知,數學必須大量練習。既然該課程包含了這麼多的數學成份,那麼,要真正地掌握它,必須大量做題,大量訓練。透過訓練,熟練掌握各種變換的計算,熟練掌握各種變換的性質。熟練掌握性質的應用。有利於加深對訊號與系統課程的基本概念的認識,有利於加深對訊號和系統的各種分析方法的理解和掌握。

　　四、開闊思路,多方位思考

　　訊號與系統不僅具有了大量的數學內容,還包含了大量的工程應用的背景。這裡的數學不再是無意義的符號,而是實際工程中的數學物化。方程中的每一個符號都代表了某一個訊號,每一個公式的計算,每一個數學變換的完成就表示了某個實體的功能,解方程本身就是訊號的處理過程。關鍵的是我們要把每一個數學符號正確地與實際系統結合起來。所以,訊號與系統這門課,對數學專業學生來說也是非常難的課,其原因就在這裡。因而,在學習本課程時,要開闊思路,在思考問題時,不僅要容人數學思想,還要容入物理思想、工程概念。

　　五、加強實踐學習

　　由於“訊號與系統”是具有較強的工程應用價值,在抓緊理論課學習的同時特別不能忽視實驗環節的訓練,一方面實驗課可以加深對理論知識的理解,給理論課提供重要的補充,更為重要的是,實驗課本身就是一種能力培養。在“訊號與系統”實驗中,我們引入了MATLAB語言,MATLAB語言已廣泛地應用到了許多學科,許多專業,學好MATLAB語言不僅能促進“訊號與系統”課程學習,同時也為今後的研究工作打開了方便之門,也會大大提高學生的計算機應用水平。

　　六、加強與相關課程的橫向聯絡,培養綜合性思維

　　任何一門課程的教學和學習都不是獨立的,它與本專業的其他課程甚至其他專業的一些課程有著密切的內在聯絡。因此,在學習過程中,要運用橫向思維,從而培養自己的綜合性思維。加深對問題的全面理解和掌握。

　　七、掌握常用的科學方法

　　為了揭示訊號與系統的記憶體規律,還要掌握一些科學方法:系統方法、類比方法、模擬方法、理論聯絡實際的方法和數學方法等。運用系統方法,可以從特殊中推知一般的規律,舉一反三地把電系統的知識運用到其它系統中去;運用類比的方法,就能從連續系統的概念和方法對應地認識離散系統的概念和方法;運用模擬的方法,可以把規律(數學)模型相同的各種系統用簡單的方法給予物理實現;運用理論聯絡實際的方法,才能從感性到理性地認識事物,才能學會如何把理論應用到工程實際中去;運用數學方法,看到訊號與系統內在的時域和頻域特性。

首先你的數學要好要能夠知道微分方程是用來描述啥的，要知道卷積的概念、傅立葉變換的概念、拉普拉斯變換的概念、還有z變換的概念。

在建立了這些概念的理論體系之後，你要知道如何將這些變換運用到傳遞函式、激勵函式中。

最後就是要多背公式，你要把卷積公式表、拉普拉斯變換公式表、傅立葉變換公式表、z變換公式表背出來。

這樣的話，在考試中你可以利用你的概念體系來建立傳遞函式、激勵函式等函式之間的關係。然後再利用你背的那些亂七八糟的變換的公式去解決各種系統和函式之間的關係。就算你解答題沒有算出來，但是如果你公式背的好、概念寫的透，考試拿個七八十分還是可以的。