在初中幾何題中，尤其是較難的幾何證明題中，最重要的就是輔助線的增加，一條正確的輔助線可以讓做題的思路豁然開朗。曾有人說：“幾何證明題中，正確作出輔助線，相當於做對了一半”。下面淺談一下初中數學中，幾何輔助線的作用。
幾何輔助線，增加了題設條件。原本題目中的幾何圖形上沒有這條線，但可能問題比較複雜。學生在分析題目的過程中嘗試了各種方法，忽然發現在圖形上的某處增加一條輔助線，利用幾何相關性質和定理，從而增加了題設條件，之前難解的局面就有一種“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。
幾何輔助線，搭建起“已知”與“未知”的橋樑。在做題過程中，最難的是將題中已知條件通過幾何性質和判定定理轉化得到所求的未知關係。但一條完美的輔助線，就可以搭起這樣一座“橋樑”，創造新的等量關係，使要證的等量與不等量之間，有這樣一個媒介因素。
幾何輔助線，具有“搬家”作用。所謂“搬家”，即將分散的條件集中起來，起轉換條件的作用。當題中給出的已知條件較多時，這些條件往往較分散，學生不知如何集中有效地應用這些已知條件，更不能將其變換為有用的結論。這時，若新增一條輔助線，則可以將分散的條件集中起來，找出問題的等量關係，完美解決問題。
幾何輔助線，指引解題方向。作輔助線，就是無中生有的創造思維，但它並不是無的放矢憑空而來的，它是在解題過程中對原題目的創造性改良，在陷入僵局的思維中駕起一座橋樑，使跳躍性的思路由迷茫變為通途，指引著學生解題方向。有時一條輔助線還不夠，必須搭建好幾條輔助線，問題才能被抽絲剝繭地順利解決。
幾何輔助線，激發學生“創新”思維。幾何證明題，通常可以一題多解，不同的輔助線對應著不同的解法。學生在平時做題中，若嘗試不同的解法，跳出固有思維，創造性地新增輔助線，可樹立學生的創新意識，增強學生的創新能力。
附件：《初中圖形常用輔助線》
初中圖形常用輔助線
角平分線：；
①點線上，垂兩邊。
性質：角平分線上的點到兩邊的距離相等。
作圖：過角平分線上的點向角的兩邊分別作垂線段。
②角邊等，造全等。
作圖：在角的兩邊上取相等線段，利用SAS證明三角形全等。
過角平分線上一點作其中一邊的平行線，構造等腰三角形。
過角的一邊上的點作角平分線的平行線，構造等腰三角形。
④角分垂，等腰歸。
從角的一邊上一點作角平分線的垂線，與另一邊相交構成等腰三角形。
⑤加等角，相似找。
角平分線加一對等角構造相似三角形。
⑥等角現，連對弦。
性質：等角對等弦。
中點：
①等腰底，三合一。
性質：等腰三角形底邊三線合一。
證垂直平分構造等腰三角形。
②斜邊中，想一半。
性質：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
中線/中線的一部分/以中點為端點的線段延長一倍，構造全等三角形或者平行四邊形。
④同中垂，構全等。
過中點兩端點分別向中線作垂線，構造全等三角形。
⑤雙中點，中位線。（可視情況新增中點）
三角形中，連線兩個中點得三角形中位線。
⑥弧弦中，心中連。
有弧/弦的中點，中點連線圓心，垂徑定理求解。
垂直：
①一高現，另高連。
有三角形一條高，作一條高。構造等角/相似。
②斜邊高，相似造。
直角三角形可利用斜邊高線構造相似三角形求解。
作已知直線的第二條垂線，構造平行線/矩形/正方形。
④垂直現，中垂建。
取垂足兩邊等長線段，建立中垂線，利用等腰三角形性質求解。
⑤弦垂直，徑相似。
圓內兩條弦互相垂直，連線直徑，構造相似三角形。
⑥中垂線，連兩端。
性質：垂直平分線上的點到兩端點的距離相等。
平行線：平行線夾折線，作平行線。
集形法
①線段不等關係：斜邊大於直角邊；兩邊之和大於第三邊。
②角的不等關係：三角形的外角大於任一與之不相鄰的內角。
等積法、截長補短、截大補小、折半加倍。
平移旋轉全等、兩種對稱全等、特殊角作垂直、圖形面積的疊合全等。
在初中幾何題中，尤其是較難的幾何證明題中，最重要的就是輔助線的增加，一條正確的輔助線可以讓做題的思路豁然開朗。曾有人說：“幾何證明題中，正確作出輔助線，相當於做對了一半”。下面淺談一下初中數學中，幾何輔助線的作用。
幾何輔助線，增加了題設條件。原本題目中的幾何圖形上沒有這條線，但可能問題比較複雜。學生在分析題目的過程中嘗試了各種方法，忽然發現在圖形上的某處增加一條輔助線，利用幾何相關性質和定理，從而增加了題設條件，之前難解的局面就有一種“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。
幾何輔助線，搭建起“已知”與“未知”的橋樑。在做題過程中，最難的是將題中已知條件通過幾何性質和判定定理轉化得到所求的未知關係。但一條完美的輔助線，就可以搭起這樣一座“橋樑”，創造新的等量關係，使要證的等量與不等量之間，有這樣一個媒介因素。
幾何輔助線，具有“搬家”作用。所謂“搬家”，即將分散的條件集中起來，起轉換條件的作用。當題中給出的已知條件較多時，這些條件往往較分散，學生不知如何集中有效地應用這些已知條件，更不能將其變換為有用的結論。這時，若新增一條輔助線，則可以將分散的條件集中起來，找出問題的等量關係，完美解決問題。
幾何輔助線，指引解題方向。作輔助線，就是無中生有的創造思維，但它並不是無的放矢憑空而來的，它是在解題過程中對原題目的創造性改良，在陷入僵局的思維中駕起一座橋樑，使跳躍性的思路由迷茫變為通途，指引著學生解題方向。有時一條輔助線還不夠，必須搭建好幾條輔助線，問題才能被抽絲剝繭地順利解決。
幾何輔助線，激發學生“創新”思維。幾何證明題，通常可以一題多解，不同的輔助線對應著不同的解法。學生在平時做題中，若嘗試不同的解法，跳出固有思維，創造性地新增輔助線，可樹立學生的創新意識，增強學生的創新能力。
附件：《初中圖形常用輔助線》
初中圖形常用輔助線
角平分線：；
①點線上，垂兩邊。
性質：角平分線上的點到兩邊的距離相等。
作圖：過角平分線上的點向角的兩邊分別作垂線段。
②角邊等，造全等。
作圖：在角的兩邊上取相等線段，利用SAS證明三角形全等。
過角平分線上一點作其中一邊的平行線，構造等腰三角形。
過角的一邊上的點作角平分線的平行線，構造等腰三角形。
④角分垂，等腰歸。
從角的一邊上一點作角平分線的垂線，與另一邊相交構成等腰三角形。
⑤加等角，相似找。
角平分線加一對等角構造相似三角形。
⑥等角現，連對弦。
性質：等角對等弦。
中點：
①等腰底，三合一。
性質：等腰三角形底邊三線合一。
證垂直平分構造等腰三角形。
②斜邊中，想一半。
性質：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
中線/中線的一部分/以中點為端點的線段延長一倍，構造全等三角形或者平行四邊形。
④同中垂，構全等。
過中點兩端點分別向中線作垂線，構造全等三角形。
⑤雙中點，中位線。（可視情況新增中點）
三角形中，連線兩個中點得三角形中位線。
⑥弧弦中，心中連。
有弧/弦的中點，中點連線圓心，垂徑定理求解。
垂直：
①一高現，另高連。
有三角形一條高，作一條高。構造等角/相似。
②斜邊高，相似造。
直角三角形可利用斜邊高線構造相似三角形求解。
作已知直線的第二條垂線，構造平行線/矩形/正方形。
④垂直現，中垂建。
取垂足兩邊等長線段，建立中垂線，利用等腰三角形性質求解。
⑤弦垂直，徑相似。
圓內兩條弦互相垂直，連線直徑，構造相似三角形。
⑥中垂線，連兩端。
性質：垂直平分線上的點到兩端點的距離相等。
平行線：平行線夾折線，作平行線。
集形法
①線段不等關係：斜邊大於直角邊；兩邊之和大於第三邊。
②角的不等關係：三角形的外角大於任一與之不相鄰的內角。
等積法、截長補短、截大補小、折半加倍。
平移旋轉全等、兩種對稱全等、特殊角作垂直、圖形面積的疊合全等。