例如：【H,P】=H*P-P*H還是H*P-P‘*H’?H、P是向量內積，對應元素乘積的和。在數學中，幾何向量（也稱為歐幾里得向量，通常簡稱向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的幾何物件，可以形象化地表示為帶箭頭的線段：箭頭所指，代表向量的方向、線段長度，代表向量的大小。一個向量可以有多種記法，如記作粗體的字母（a、b、u、v），或在字母頂上加一小箭頭→，或在字母下加波浪線~。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。給空間設一直角座標系，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。而在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力，等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的向量是哪一種概念。不過，依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
例如：【H,P】=H*P-P*H還是H*P-P‘*H’?H、P是向量內積，對應元素乘積的和。在數學中，幾何向量（也稱為歐幾里得向量，通常簡稱向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的幾何物件，可以形象化地表示為帶箭頭的線段：箭頭所指，代表向量的方向、線段長度，代表向量的大小。一個向量可以有多種記法，如記作粗體的字母（a、b、u、v），或在字母頂上加一小箭頭→，或在字母下加波浪線~。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。給空間設一直角座標系，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。而在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力，等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的向量是哪一種概念。不過，依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。