祖父經常給祖沖之講一些科學家的故事,其中張衡發明地動儀的故事深深打動了祖沖之幼小的心靈.

祖沖之常隨祖父去建築工地,晚上,在那裡他常同農村小孩們一起乘涼、玩耍.

天上星星閃爍,在祖沖之看來,這些星星很雜亂地散佈著,而農村孩子們卻能叫出星星的名稱,如牛郎、織女以及北斗星等,此時,祖沖之覺得自己實在知道得很少.

祖沖之不喜歡讀古書.5歲時,父親教他學枟論語枠,兩個月他也只能背誦十幾句.氣得父親又打又罵.可是他喜歡數學和天文.

一天晚上,祖沖之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對.

第二天早,他就拿了一段媽媽鞝鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過往的車輛.

一會兒,來了一輛馬車,祖沖之叫住馬車,對駕車的老人說：

“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點點頭.

祖沖之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的3段,再去量車輪的直徑.量來量去,他總覺得車輪的直徑沒有1／3的圓周長.

祖沖之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長,得出的結論是一樣的.

這究竟是為什麼?這個問題一直在他的腦海裡縈繞.他決心要解開這個謎.

經過多年的努力學習,祖沖之研究了劉徽的“割圓術”.所謂“割圓術”就是在圓內畫個正6邊形,其邊長正好等於半徑,再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長,然後再分24、48邊形,一直分下去,所得多邊形各邊長之和就是圓的周長.

祖沖之非常佩服劉徽這個科學方法,但劉徽的圓周率只得到96邊,得出3 .14的結果後就沒有再算下去,祖沖之決心按劉徽開創的路子繼續走下去,一步一步地計算出192邊形、384邊形 ⋯⋯ 以求得更精確的結果.

當時,數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算,而是透過縱橫相間地羅列小竹棍,然後按類似珠算的方法進行計算.

祖沖之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓,又在裡邊做了個正6邊形,然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來.

此時,祖沖之的兒子祖 已13歲了,他也幫著父親一起工作,兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊,結果比劉徽的少0 .000002丈.

祖 對父親說：“我們計算得很仔細,一定沒錯,可能是劉徽錯了.”祖沖之卻搖搖頭說：“要推翻他一定要有科學根據.”於是,父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍,證明劉徽是對的.

祖沖之為避免再出誤差,以後每一步都至少重複計算兩遍,直到結果完全相同才罷休.

祖沖之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅0 .0000001.祖沖之知道從理論上講,還可以繼續算下去,但實際上無法計算了,只好就此停止,從而得出圓周率必然大於3 .1415926,而小於3 .1415927.

很多朋友知道了祖沖之計算的成績,紛紛登門向他求教.之後,祖沖之又進一步得出圓周率的密率是355／113,約率是22／7.直到1000多年後,德國數學家鄂圖才得出相同的結果.

據《隋書·律曆志》記載，祖沖之以一忽(一丈的一億分之一)為單位，求直徑為一丈的圓的周長，求得盈數為3.1415927、肭數為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。

南北朝的時候，祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面畫了一個直徑1丈的大圓，從這個圓的內接正六邊形一直作到12288邊形，然後一個一個算出這些多邊形的周長。那時候的數學計算，不是用現在的阿拉伯數字，而是用竹片作的籌碼計算。他夜以繼日、成年累月，終於算出了圓的內接正24576邊形的周長等於3丈1尺4寸1分5釐9毫2絲6忽，還有餘。因而得出圓周率π的值就在3.1415926與3.1415927之間，準確到小數點後7位，創造了當時世界上的最高水平。