試驗中要考察的指標稱為試驗指標，影響試驗指標的條件稱為因素，因素所處的狀態稱為水平，若試驗中只有一個因素改變則稱為單因素試驗，若有兩個因素改變則稱為雙因素試驗，若有多個因素改變則稱為多因素試驗。方差分析就是對試驗資料進行分析，檢驗方差相等的多個正態總體均值是否相等，進而判斷各因素對試驗指標的影響是否顯著，根據影響試驗指標條件的個數可以區分為單因素方差分析、雙因素方差分析和多因素方差分析。

中文名

單因素方差分析

外文名

one-way analysis of variance

所屬學科

數學（統計學）

相關概念

單因素試驗，方差分析等

簡介

單因素試驗中的方差分析

快速

導航

假設前提偏差平方和及其分解SE與SA的統計特性

基本概念

在方差分析中，我們將要考察的物件的某種特徵稱為試驗指標，影響試驗指標的條件稱為因素，因素可分為兩類，一類是人們可以控制的(如原材料、裝置、學歷、專業等因素)；另一類人們無法控制的(如員工素質與機遇等因素)。下面所討論的因素都是指可控制因素。每個因素又有若干個狀態可供選擇，因素可供選擇的每個狀態稱為該因素的水平。如果在一項試驗中只有一個因素在改變，則稱為單因素試驗；如果多於一個因素在改變，則稱為多因素試驗。因素常用大寫字母A，B，C，…來表示，因素A的水平用

假設前提

設單因素A具有r個水平，分別記為

，在每個水平

下，要考察的指標可以看成一個總體，故有r個總體，並假設：

(1)每個總體均服從正態分佈，即

；

(2)每個總體的方差σ2相同；

(3)從每個總體中抽取的樣本

相互獨立，i=1，2，…，r。

此處的

均未知，將假設及相關符號列表，如表1所示[1]。