銳角三角形兩邊的平方和大於第三邊的平方。不是小於。證明過程如下：

△ABC為銳角三角形，那麼A、B、C＜90°

過點A作BC的垂線，垂足為D，設CD=x，AD=y

那麼，BD=a-x

在Rt△ACD中，由勾股定理得到：AD^2=AC^2-CD^2，即：y^2=b^2-x^2

同理，在Rt△ABD中，y^2=c^2-(a-x)^2

所以：b^2-x^2=c^2-(a-x)^2

b^2-x^2=c^2-a^2+2ax-x^2

a^2+b^2=c^2+2ax＞c^2

同理可得：b^2+c^2＞a^2；a^2+c^2＞b^2

即，銳角三角形兩邊的平方和大於第三邊的平方。

擴充套件資料：

判定法一：

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

判定法二：

1、銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。

其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。