陰影部分的面積＝57平方釐米分析過程如下：（1）讀圖可知，四個角的空白麵積之和=中間空白麵積，四個角空白麵積之和=正方形面積-圓面積；（2）因為正方形的邊長為10釐米，所以圓的半徑=正方形邊長的一半=5釐米；（3）正方形面積=10x10=100平方釐米，圓面積=5²xπ=25π平方釐米；（4）四個角空白麵積之和=正方形面積-圓面積=100-25π；四個角的空白麵積之和=中間空白麵積=100-25π；（5）所以，所有空白區域面積=(100-25π)x2=200-50π；（7）所以，陰影面積=正方形面積-所有空白區域面積=100-(200-50π)=50π-100；（8）取π=3.14，則陰影面積=50x3.14-100=57平方釐米。此題中圖中的圓是正方形的內切圓，可利用正方形內切圓和正方形的關係求解。 擴充套件資料：正方形的內切圓特點1、如果一個正方形的各邊都是同一個圓的切線，則這個正方形是這個圓的外切正方形，同時這個圓叫做這個正方形的內切圓；2、內切圓半徑等於半個正方形的邊；一個內切圓的面積小於正方形面積的π/4倍；3、正多邊形必然有內切圓，而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心；4、內切圓將正方形圓外區域分成四份，每份面積均相等。正方形的面積公式：S=a²，其中，a為邊長；內切圓的面積公式：S=πr²=π(a/2)²，其中r為半徑，r=a/2。
陰影部分的面積＝57平方釐米分析過程如下：（1）讀圖可知，四個角的空白麵積之和=中間空白麵積，四個角空白麵積之和=正方形面積-圓面積；（2）因為正方形的邊長為10釐米，所以圓的半徑=正方形邊長的一半=5釐米；（3）正方形面積=10x10=100平方釐米，圓面積=5²xπ=25π平方釐米；（4）四個角空白麵積之和=正方形面積-圓面積=100-25π；四個角的空白麵積之和=中間空白麵積=100-25π；（5）所以，所有空白區域面積=(100-25π)x2=200-50π；（7）所以，陰影面積=正方形面積-所有空白區域面積=100-(200-50π)=50π-100；（8）取π=3.14，則陰影面積=50x3.14-100=57平方釐米。此題中圖中的圓是正方形的內切圓，可利用正方形內切圓和正方形的關係求解。 擴充套件資料：正方形的內切圓特點1、如果一個正方形的各邊都是同一個圓的切線，則這個正方形是這個圓的外切正方形，同時這個圓叫做這個正方形的內切圓；2、內切圓半徑等於半個正方形的邊；一個內切圓的面積小於正方形面積的π/4倍；3、正多邊形必然有內切圓，而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心；4、內切圓將正方形圓外區域分成四份，每份面積均相等。正方形的面積公式：S=a²，其中，a為邊長；內切圓的面積公式：S=πr²=π(a/2)²，其中r為半徑，r=a/2。