極座標（r，θ）和直角座標（x，y）的關係是x=rcosθ，y=rsinθ。因此x2+y2的極座標為r^2。

第一個用極座標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約於1671年寫成，出版於1736年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出曲線。書中建立之一，是引進新的座標系。17甚至18世紀的人，一般只用一根座標軸（x軸），其y值是沿著與x軸成直角或斜角的方向畫出的。牛頓所引進的座標之一，是用一個固定點和透過此點的一條直線作標準，例如我們使用的極座標系。牛頓還引進了雙極座標，其中每點的位置決定於它到兩個固定點的距離。由於牛頓的這個工作直到1736年才為人們所發現，而瑞士數學家J.貝努利於1691年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關於極座標的文章，所以通常認為J.貝努利是極座標的發現者。J.貝努利的學生J.赫爾曼在1729年不僅正式宣佈了極座標的普遍可用，而且自由地應用極座標去研究曲線。他還給出了從直角座標到極座標的變換公式。確切地講，J.赫爾曼把cosθ,sinθ當作變數來使用，而且用n和m來表示cosθ和sinθ。尤拉擴充了極座標的使用範圍，而且明確地使用三角函式的記號；尤拉那個時候的極座標系實際上就是現代的極座標系。

有些幾何軌跡問題如果用極座標法處理，它的方程比用直角座標法來得簡單，描圖也較方便。1694年，J.貝努利利用極座標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。

在極座標中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ2=(x2+y2)

極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中的點由一個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角座標系中的原點）的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海以及機器人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。