數學的最大魅力就在於有難題

那麼如何快速提升成績？方法敲門在哪裡？我結合我自己的教學與思考提供一些看法公大家參考

1、首先要意識到數學的學習方法與其他學科有很大的不同

數學毫無疑問也需要掌握基本的知識，可是數學僅靠掌握基本的知識，是不可能提升成績的，特別是獲得高分。因為數學的綜合性很高，數學解題需要科學的解題思路、觀察力、綜合力。而這些能力是需要專門的訓練。不是僅僅掌握知識就可以的。

2、我介紹一個我提出的解題公式供大家參考

這就是萬能解題公式。

萬能解題公式有三個內容：

1）從結論出發。

這是與傳統的解題思路不一樣的。傳統的解題思路都是從已知條件出發。對於簡單題目，從結論出發，很容易得到答案。可是對於難題，對於複雜題，從已知出發往往很難找到思路，找到解題的方法。而從結論出發，卻容易得到解體的思路、方法。

從結論出發，就是審題後，要把焦點放在結論上，看結論的特徵，依據結論的特徵尋找相關的知識。找到相關的知識，就有可能找到題目的解法。舉個例子，勾股定理的證明是初中數學中很有魅力的內容，如果按照從已知出發，那麼這道題目就很難找到思路，這也就是很多人對勾股定理的證明往往束手無策。可是如果按照萬能解題公式“從結論出發”，那麼我們就很容易去思考結論的特徵“平方”，想想在我們所學的知識中與平方相關的知識：面積；平方差；完全平方公式；相似三角形等，這樣思路就一下子打開了，而且會有完全不同的解法。這個時候歷史上很多偶然的勾股定理的證明都可以得到很好的理解。估計我這樣講，大家可能不是很好理解。可以透過我的課程來學習。

2、必要的時候可以做變形

因為有些題目給的條件、結論是與我們所學的知識不直接相關，這就需要我們做變形處理。透過處理，就與我們所學的知識相關聯。舉個例子，比如說我們可以依據等式的性質，給等式兩邊乘以或除以相同的數，這個時候有可能把題目給的東西變成了可以直接使用的。

3、對已知條件充分、集中、靈活運用

解題是需要已知條件，要解題必須是所有已知條件充分集中，題目才會有解。所以，我們所有的努力必須是以結果為導向，並且把條件往一起集中，而且還需要對已知條件充分使用。由於文字敘述上不方便，我就不舉例了。如果參加我的課程，你會非常清晰的瞭解這一點。

另外，我想強調的是，同樣的對於難題，你要清楚與已知條件相關的知識，在你看到已知條件的時候，你要能夠想到已知條件背後的知識（當然這些知識仍然是要以結論為導向）

在數學的幾何題中，常常要做輔助線，那麼輔助線的實質到底是什麼？

輔助線的目的就是為了實現已知條件的轉移，來實現已知條件的集中，從而使得已知條件之間產生關聯，這樣才可以得到答案。

轉移替換的思想是數學解題最重要的思想，這個思想必須建立起來。

另外，一定要善於積累很多的數學模型（結構），這對於接替會非常有幫助。

為了提升解題能力，建議大家做題後一定要做總結。

我理解的總結，下面三個方面是很重要的

1、發現自己的問題

2、透過這道題目，自己有什麼收穫，學到什麼

3、做這道題目，對你有什麼啟示

由於文字敘述上的侷限，如果希望詳細瞭解數學的學習方法，可以與我聯絡。

本人韓建通，西安交大教授，專注於初中數學解題思路研究，提出“品”字學習法，萬能解題公式。開發出《難題解析》app

數學沒有速成大法，和萬能提分公式。學霸的樂趣就是在於享受征服一道又一道數學題的過程。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！拿小學奧數來講吧，知識點涵蓋範圍，難度階梯等級，對各種解題思維的綜合運用要求等多方面，算是有挑戰性的了（對照國考行測）。結合我的經驗，還是有一些方法可循，快速提高成績嘛，還是紮紮實實地好。

① 知識點歸類體系化學習

數學研究數量關係和空間形式。數與代數問題，計數問題，推理問題，幾何問題，應用問題等等大類。每個知識點大致有什麼題型及解題策略，要心裡有數。附計數板塊知識。

② 方法的綜合

比如直觀圖示法，逆推法，歸納法，假設法，列舉法等。透過各種思維方法加以分析，目的是找出問題的本質，迅速解題。圖示是經常用到的，特別是應用題上，巧妙運用點線面圖表等工具輔助理解數量關係。舉例如下：

遇到新題型，多提醒自己結合已學知識點和經驗方法解決，巧妙轉化，化陌生為熟知；

對待題目要有整體觀，撥開重重迷霧，抽絲剝繭。另外多思路解題可以深刻對於題型本質的認識，比如應用題，可以畫圖設份數，可以方程解題等。

以上！任何方法的靈活掌握並運用，離不開一定量的練習，熟能生巧哦！加油，數學題是悟出來的。

學習更多好玩有趣的數學乾貨知識

個人覺得數學做題，做對了就有成績做錯了就沒有成績，有些數學題答題是要有必不可少的步驟是不能省略的，因此唯一的巧門就是認真審題，搞懂題目的出題用意，用正確的公式正確的方法解答即可

學而有法，但無定法。不過，有許多共性的方法還是可以借鑑的，結合長期的數學教學實踐，向同學們介紹一下很多成績優秀同學的平時習慣，僅供大家參考：

一：一題多變，培養髮散思維。

作題不是目的，而透過題目這一載體，進一步將知識運用解決以致昇華，才是最應該共同關心的。題目是無限的，方法是有限的，用有限的方法解決無數的問題。一個題目做完，可以將其中的一個已知條件與結論互換，或者將其中的特殊條件轉化為更為一般的條件，研究一下，是否仍然成立。這樣，就達到了觸類旁通、融會貫通的目的。在此舉例說明：

看完此題，很多同學會理解一題多變的巨大作用。

二、相近題型，辨析異同。

在作題中，經常會感覺曾經做過的某題很相近，這個時候，將兩個題目放在一起研究，就會找出能夠互相借鑑的相同點，和二者的不同之處的特殊之處，培養了細緻的分析、總結能力。

對照比較，是不是就得到了解題的方法，區別，第二題運用整體思想進行解決

三：基本模型，總結昇華。

許多幾何大題中，透過繁雜的線、形，我們會感覺到其中的部分圖形，是在大量題目中存在的，這就是基本圖形，其證明過程、結論務必要熟練。

如三垂直模型

如射影定理模型

如手拉手模型

三：錯題回顧，推陳出新

四：學思結合，合理分配時間

把練習題目的時間和反思總結的時間，大體安排在7:3即可，沒有總結，就沒有昇華，這是同學們務必要注意的，把自己的反思總結為書面的材料，適時的翻閱一下，基本上耽誤不了多少時間，但這個過程會深刻的印在你的腦海中。

難題之所以稱為難題，其難度體現考察的廣度和深度，廣度體現在一個題目會涉及多個知識點，解題這個題目將這多個知識點有機結合起來；深度體現在解答題目需要靈活去運用這個知識點，中間需要運用到一些數學思路、方法和技巧。

很多同學在遇到一些數學難題時首先想到的不是如何去攻克，而是放棄，沒有開始就已經失敗了。在數學學習中千萬不要具有畏難心理，很多看起來複雜的題目並沒有想像中的那麼難，只要找到了方式和方法，還是能有所突破的。

那麼在平時的學習中，該如何面對一些難題呢？

首先，不管最終能不能正確解答，必須要去讀題、分析和思考。透過讀題和審題，找到題目中的已知條件和需要解決的問題。試著去分析每一個條件，尋找對應的知識點和方法，尋找解題思路，如果能解答出做好，解答不出來也沒關係，對題目有個基礎的認識是關鍵。

對於實在是不會的題目，需要有老師的輔導或對照答案解析去學習。聽講解時，主要聽思路，看看老師是如何分析條件的；如何去找到突破口的，解題的突破口是最關鍵的，很多題目難就難在不容易找到突破口；解題的過程中運用到了哪些方法、思路和技巧，這些需要去總結和記筆記，是解題的關鍵。在聽完講解後，需要再將整體的解題思路過一遍，用自己的語言去複述思路和過程，對其中的重點，難點和易錯點都再去鞏固和複習。

聽題是第一步，接著還需要去模仿，找類似的題目，模仿例題的方法和思路去練習，遇到問題時再反過頭去複習例題，直到將題目完全解答。當熟練之後可以去思考，還有沒有別的解法和思路，這種解題方法和思路還能解答哪些相關問題，爭取能做到突破和創新。

對於難題的突破，不要急於求成，如果步驟和過程比較多，可以各個突破，每次去弄懂其中的幾步，學明白了才是關鍵。可以同類型的題目反覆練習，直到對其中的解題思路和方法步驟非常熟悉。

要突破難題，在平時的學習中一定要多去總結和思考。難題的解答需要有較強的邏輯思維和發散思維，看到一個條件如果能快速聯想到對應的知識點和方法，那麼就能很快找到突破口和思路，否則就不能。學霸和普通學生很大的一個區別就是，見到一個條件後，學霸能快速聯想和分析出思路和方法，而普通學生看半天也看不出個所以然來。這種快速而精準的發散聯想能力就需要在平時去總結和練習。比如說，看到中點，要想到相等線段，中線，中位線等，再繼續發散，最終可以形成一張知識網路圖，很多題目的解答就可以藉助它來找思路和方法。

對於難題首先不能有畏難的心理，一點點去學習和突破，最開始可以從模仿開始，熟練之後可以做到創新和靈活運用，難題的解答一點要注意節奏，不要圖快，以掌握和運用為目的，在平時的學習中多去總結和積累，量變會引起質變。