按照《周易》的說法，“三陽開泰”的原理是這樣的：

十月為坤卦，純陰之象。

十一月為復卦，一陽生於下；

十二月為臨卦，二陽生於下；

正月為泰卦，三陽生於下。

隨手畫了個圖，您湊合著看一下。

所以，從卦象看，其實是陽爻逐漸增加，增加到三個陽爻的時候，就和上面的三個陰爻一起，成為泰卦。冬去春來，陰消陽長，有吉亨之象。故而，我們華人用“三陽開泰”或“三陽交泰”為歲首稱頌之語。

這裡還有兩個小問題：

一、卦象和月份的對應。這個和“十二闢卦”，即“十二訊息卦”（陽爻去而陰爻來，稱為“消”；陰爻去而陽爻來，稱“息”）有關。邵雍解釋這個情況的時候說，一歲之月，一日之辰，配一元之會，一運之世，都是十二。十二個月，三十六旬，再細分，就是七十二候。所以，用十二個卦配十二個月，每一卦為一月之主，是謂“十二闢卦”，即十二月卦。

二、正月成為一年的開始，是漢代以後的事情。漢太初元年（公元前104年）漢武帝頒行《太初曆》，確定以農曆的正月初一為歲首，此後中國兩千多年，一直沿用這個曆法制度。所以，“三陽開泰” 稱頌歲首，是漢代之後的事情。

最後，關於《周易》的入門，推薦一本王郭章的《周易簡明讀本》（上海古籍出版社，2017）

三陽開泰這句成語，用《易經》的理解是：

乾為天，坤為地，天氣下降，地氣上升，天地陰陽交合，萬物的生養之道暢通。

泰為通，泰象徵通泰，即安泰亨通。

通泰之時，陰者衰而往，陽者盛而來，所以旣吉祥又順利。

故此是好的寓意。

泰卦也是十二訊息卦之一。其陽爻代表陽氣，陰爻代表陰氣。卦中有三個陽爻代表“三陽開泰”。泰卦代表春天來臨，萬物生長，所以有天地交的合義；上卦為坤，下卦為乾，一上一下，代表意志相交，是“天地交”的又一含義。

由此也可見是好的寓意。

以上供參考。

下圖是《易經》泰卦：

“三陽開泰”這個成語，來自《易經》的《泰》卦。

按照卦意，《泰》卦，是一個象徵著陰陽相交，萬物亨通的狀態，這時，人和事物透過交往和互通有無，積極溝通，取長補短，共享共贏，獲得了付出不多，所獲甚多的協作效應。也是在上的管理者，和在下的民眾，同心協力，溝通交流，形成合力的狀態。《泰》卦表示相交相助的有利和積極進取的形勢，所以是一個吉利的好卦。

從卦象上看，《泰》卦上坤下乾，乾本來象天，在上面，坤象地，在下面，如果陰陽不交，就是和《泰》卦的性質剛好相反的《否》卦，《否》卦是陰陽不交，阻塞不通的意思，就不是好卦了。現在乾下交到坤的下面，坤上升到乾的上面，就表示陰陽相互進入和融合，是一種和合的狀態，所以能夠做到陽生陰長，事物進入到生髮和繁榮的階段。這種陰陽和合的狀態，在《周易》各卦中是不多的。

泰卦的吉利意義，還來自泰卦和春天的關係。

根據《周易》的卦氣說，一卦有六爻，從初爻是陽爻、其它爻是陰爻的《復》卦開始，陽爻逐漸向上增加，形成了一系列卦。接著《復》卦看，初爻、二爻為陽是《臨》，初爻、二爻、三爻是陽爻是《泰》，初爻至四爻為陽爻是《大壯》，初爻至五爻為陽爻是《夬》，六爻全為陽爻是《乾》。反過來，初爻為陰爻、其它爻是陽爻是《姤》，陰爻向上增長，消掉陽爻，依次形成《遁》、《否》、《觀》、《剝》、《坤》。這就是所謂的十二闢卦。

在時令方面，這個十二闢卦一一對應了一年的十二個月：《復》卦對應十一月，《臨》卦對應十二月，《泰》卦對應一月，也就是正月。好了，正月正好是孟春之月，萬物開始生長，確實是開泰之時。所以，泰卦也象徵著春天這樣美好的季節，誰不希望得到這樣的好卦呢？

三陽，指的是泰卦的下卦是乾，有三個陽爻。按卦氣說，是陽氣上漲到三爻。開，是始，泰是通，是陰陽交合、萬物生長、遇事順遂。這就是“三陽開泰”的來歷。

之所以說“三陽開泰”是美好的寓意，還和《泰》卦的卦爻辭有關。一卦卦辭和爻辭，是一卦吉凶的重要標誌。來看看它的卦辭和爻辭：

《泰》卦：小往大來，吉，亨。

（失去小的等陰類事物，得到大的等陽類事物，吉利，亨通。）

初九，拔茅茹，以其匯。徵吉。

（象拔起一團茅草一樣，和眾陽匯聚一起，起身向前，吉利。）

九二，包荒，用馮河，不遐遺。朋亡，得尚於中行。

（大包容，克難渡河，向著中正的遠方不失目標。不結朋黨，或者會付出錢財，能夠上行到中正的時位上。）

九三，無平不陂，無往不復。艱貞無咎。勿恤其孚，於食有福。

（有平地就有坎坷，有往就有復。堅守正道就會沒有過錯。不要顧惜自己的財物，或者交往中會不謀而合，食用方面會有福分。）

六四，翩翩，不富以其鄰，不戒以孚。

（和上面的同類一起相伴而行，呼應下面的陽氣的召喚，臨近自己的同類都不富有，不必戒備自己的財物的得失多寡，可以互通有無。）

六五，帝乙歸妹，以祉元吉。

（像帝乙下嫁自己的女兒一樣，降尊得尊，得到福祉，大吉。）

上六，城復於隍，勿用師，自邑告命。貞吝。

（就像城牆傾覆到護城溝裡，通泰因為失去中和而中止，不能強用征伐，只能從城邑中傳發命令以自治。會有困難。）

透過觀察，會發現，《泰》卦卦辭很吉利，尤其有利於經濟、交往、婚嫁等。

爻辭整體上也比較吉利，九三有所告誡，上六則因為過中，不能繼續交通陰陽而陷入了困境，雖然有困難，只要從身邊治理、自守整頓，也不至於兇危。所以，《泰》卦通體比較吉利，這也是它得到大家青睞的具體情境方面的原因。

謝謝邀請，對易經並不是很熟悉，但是三陽開泰這個成語還是有所瞭解，三陽開泰又給寫作三羊開泰，羊在古代是吉祥的意思，三陽開泰指的是冬去春來，生機勃勃，一切都會變得更加的美好寓意，“三陽”依照字面來析，解釋為三個太陽比較直觀，即早陽、正陽、晚陽，陽正是一切生機的來源，易經中的正月為泰卦，而泰又被解釋為吉祥又生機勃勃的寓意，這個詞從頭到尾都是美好吉祥的意思。

（在此不用引伸經書註釋抄錄直接用自己多年對《易經》研究以玄學的角度發表自己的見解）

《易經》全列有64卦，見圖：

這64卦中可表示周天方位和時辰資訊。其中有12資訊卦表示一年四季12個月份，還是東方文明最初的月份表示，也叫月卦。

資訊卦月卦次序為：復，臨，泰，壯，夬，乾，姤，遁，否，觀，剝，坤。

其對應陰曆月份為：子，醜，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥。

那麼泰卦剛好是寅月的月卦，寅月陰曆約為正月。正月之時草木初生，一片生氣。周朝後把春節一年之媽定在正月。

注：有資料表示夏朝的開年並不在正月，有些年份只有10個月，以致農耕生產錯亂。

那麼泰卦在《易經》中的說法是地天交泰，卦象是上是坤卦，坤像為地，下是乾卦，乾表示天。在大自然的印映理解中是天高在上為升序，而地卑居下，即降序。

那就上地下天，地向下，天向上。乾表未純陽元氣，坤錶未純陰元氣。如此就是了有陰陽交接現象，陽陰交接為生殖之義。生殖給動植界帶來新的生命，一片榮繁。

又泰卦居於正月過年喜慶之時。泰卦下三爻為陽爻，所以合稱泰為“三陽開泰”。

我們現行的春節定在寅月泰卦之時，但在周之前有把春節定在子月復卦之時。因復是一元復始也有一年開端之義，但一元難敵諸陰，就是說雖然是一度的開始但陽氣還不行。

有些風水師或命理師會說十二月過後可以算下一年就是因為這個原因。

《周易》是講相對學問，世上沒有什麼特別好或特別壞的東西。這泰和否是一對形影不離的禍和福，太陽昇到中天就要下山了，樹木長得特別茂盛就要落葉是不是，股票跌到地板上我看你漲不漲？地球生命否泰結伴同行，上天為保證體系的健全，總會死掉一批，再新生一批。否泰是既定規律，沒有費仲、崇侯虎這班小人就顯不出文武周公的聖明。此卦之春秋風最濃。

三陽開泰這個成語，其根本是源自《易經》的卦象，或者說與《易經》有著很深的關係。

三陽開泰的含義需要解釋下，“三陽”就是指的（卦象顯示出）三個陽爻，“開”是指“開出卦象，顯示出卦象”，“泰”是指“泰卦”，本意的理解就是（坤卦的下三爻由三個陰爻變為）三個陽爻，顯示出的卦象為“泰”卦，實際講的是坤卦的陰陽【變化】。這個【變化】用在節氣和時間上，就表現為冬去春來，陰消陽長，由萬物冬藏變為萬物生髮，朝氣蓬勃，天地通達，一片“泰”然之象。

下面透過一張圖，來看下卦象的變化：

先看下這個圖的結構，由內往外，第一層是我們熟悉的太極圖，太極分陰陽；第二層是方點陣圖；第三層是十二地支；第四層是十二闢卦的名稱；第五層是十二闢卦的卦象；第六層是人體十二部位（為什麼是這幾個部位？）；第七層是六髒六腑系統，心包也是一髒；第八層是十二個月份和十二生肖；第九層是二十四節氣，每月有2個節氣。

觀察第四層和第五層的“坤”卦，此卦的六個爻皆為陰爻，是為陰之極，對應的月份是十月份，對應的節氣為立冬和小雪；隨著時間推移，進入十一月份，冬至一陽生，卦象由下往上開始逐爻變化，最下面的陰爻首先變為陽爻，坤卦變為復卦；時間繼續推移，進入十二月份，第二爻也變為陽爻；正月，第三爻變為陽爻，此時的下三爻全部變為陽爻，卦象為泰卦，節氣由冬天的大寒進入了春天，天氣回暖，萬物開始復甦，天地通達，生機煥發。這就是【三陽開泰】！

以此類推，直到六個爻全部變為陽爻，達到陽之極。物極必反，然後第一爻開始變化，由陽轉陰，直至再次進入十月坤卦，進入新的一個開始，並週而復始，迴圈往復，生生不已。