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1 # 百香果830914
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2 # 使用者2109467976117
邊長不確定 無法定量給出重心的只能定性給出大概的位置：把五邊形的直角邊延長 得到一個矩形矩形和五邊形的非直角邊合成了一個直角三角形作中線可以得到該三角形的重心矩形的重心即是其對角線連線的交點可以肯定原五邊形的重心在直角三角形重心和矩形重心的連線上且在直角三角形重心的另外一側兩個重心和矩形重心的連線長度比即為三角形與五邊形的面積之反比只要用經過五邊形重心的直線分割就可以分為面積相等的兩部分這樣的直線有無數條
任意多邊形的重心1.四邊形的重心作法：連接出四邊形的一條對角線，這樣四邊形就變成兩個三角形的組合體，分別作出兩個三角形的重心，並連線兩個重心成一條線段AB，同樣，連接出四邊形的另一條對角線，四邊形就變成另外兩個三角形的組合體，分別作出這兩個三角形的重心，並連線兩個重心成一條線段CD，則線段AB，CD的交點就是四邊形的重心。(根據定理1)
2.五邊形的重心作法：連接出五邊形的任一條對角線，將五邊形分為1個三角形與一個四邊形組合體，分別作出三角形的重心，和四邊形的重心，並連成線段AB；連線五邊形的另外一條對角形，將五邊形分為另1個三角形與四邊形的組合體，分別作出三角形與四邊形的重心，並連線成線段CD；則AB、CD的交點就是五邊形的重心。
3、用數學歸納法，對於六邊形、七邊形，N邊形，都可以用上述方法，先連接出一條對角線，將N邊形化為一個三角形與(N-1)邊形，或四邊形與(N-2)邊形，然後分別作出重心，並連線成線段，然後再連線另外一條物件線，分別作出兩個組合體的重心並連線成線段，兩條線段的交點就是N邊形的重心。