這是沒有仔細看原著。三體第二艦隊可以達到光速，但是並不是全程都以光速飛行的。首先它從三體出發需要加速時間，其次到達太陽系需要減速時間。再者就是由於光速飛行會在空間產生難以磨滅的航跡，這航跡會保留很長時間，並且會傳播很長距離，這容易暴露兩個星系的位置。開始做實驗時，他們可能並不知道，但是後來知道了，就不敢在三體和太陽系附近光速飛行。他們以常規航速飛行很遠距離後才改為光速飛行，然後在距離太陽系很遠距離就脫離光速飛行，改為常規航速。

在威懾紀元62年11月26日，藍色空間號成員在三體星系附近發現三體第二艦隊航跡，這是四年前發生的事情。預計地球上四十天後能夠看到。次年1月15日，三十多天後，地球人類發現三體第二艦隊航跡。

根據三體艦隊在三體星系附近星際塵埃雲中的航跡，那是動態的。連續觀察幾天就可以推斷出它的速度。

原著《三體第三部》威懾後六十天：

謝謝邀請，首先三體第二艦隊確實可以達到光速航行。但是隻有在航行途中的中間段，可以達到高速航行。因為在三體母星附近進入光速航行的話，會產生航跡，這會讓更高階的文明發現，從而被打擊。所以起步階段他們的航行速度還是很低的，即便中段是光速航行，加在一起的航行時間好像也有一二百年了吧，如果沒記錯的話。看書的時間比較早，記不清了。

題主的問題其實有兩個，分別作答。

第一個問題：人類如何得知三體第二艦隊是以光速航行的？

答案：人類是透過觀察三體艦隊透過星際塵埃雲時留下的航跡計算出艦隊的航行速度的，與智子無關。

關於三體艦隊在經過塵埃雲時會留下“刷子”一樣的航跡，地球上的天文觀測站根據這些“刷子”蔓延的速度計算出三體艦隊航速的情節，《三體》第二部寫得很清楚，這裡就不重複了。總之，人類是靠這種“肉眼可見”的方式確認了三體人入侵的事實的，從那以後，用這種方法測定三體艦隊航速就成了人類的常識。如《三體》第三部所說，“兩個多世紀以來，"霧中刷子"圖案已為人們所熟悉，甚至被用來做商標。”

三體第二艦隊也是因為經過塵埃雲被人類發現的。

首先發現三體第二艦隊的是奧爾特星雲外的“藍色空間號”和“萬有引力號”。

“這是三體星系附近星際塵埃中的航跡，是我們在八天前觀察到的。請各位注意看。”人們都盯著影象看，很快發現那些白線都有肉眼可以覺察的延伸。“這是多少倍快放？”“萬有引力”號的一名軍官問。“沒有快放，是原速。”這話引發了人群中的一陣騷動，像初降的暴雨落入樹叢一般。“粗算一下，這……接近光速了。”“萬有引力”號莫沃維奇艦長說，聲音倒是很平靜，這兩天令人難以置信的事情太多了。“是的，第二支三體艦隊正在以光速駛向地球，四年後到達。”褚巖說……

從書中原文看出，“藍色空間號”發現三體第二艦隊的蹤跡時，也同時發現了這支艦隊的速度遠超兩百多年前的三體第一艦隊，已經接近光速。

當時有人懷疑這個觀測結果，關一帆出面證明，說他也發現了同樣的航跡。而且，這個事情是可以證明的，按照距離推算，大約四十天後，地球也應該會觀察到這個航跡。

事實是，位於小行星帶外側的地球觀測站，確實在威懾中止後的第三十八天——算起來應該是“藍色空間號”觀測到航跡之後的四十六天——發現了塵埃雲裡的三體第二艦隊航跡。而且，同樣從航跡分析中得到了這支艦隊已經達到光速的結論。

在三體艦隊駛出塵埃雲後僅三天，觀測系統竟然在第二片塵埃雲中發現了航跡，也是四百一十五條！這不可能是更早時候派出的另一支艦隊，只能是幾天前發現的那同一支艦隊。第一支三體艦隊從第一片塵埃雲到達第二片用了五年，而第二支艦隊只用了六天！三體艦隊達到了光速！從對第二片塵埃雲中航跡的分析也證明了這件事。那四百一十五條航跡以每秒三十萬千米的光速延伸，在光速飛船的衝擊下，那些航跡十分醒目。從時間上看，艦隊在穿過第一片塵埃雲時立刻進入光速，其間竟沒有加速過程。

再後來，就是智子現身，“向全世界宣佈第二支三體艦隊將於四年後到達太陽系，將完成對這個恆星系的全面佔領。”

所以，書裡說得很清楚，人類是透過分析三體第二艦隊經過星際塵埃雲時所留下的航跡，從而知道它的速度是光速的。這個事實，後來得到了智子的確認。

第二個問題：人類觀測到三體第二艦隊的時候，這支艦隊不是剛好到達了地球嗎？

答案：理論上是的，但由於三體第二艦隊並非全程以光速航行，所以被觀測到的時候，距離地球仍有足夠遠的距離。

題主的第二個問題比較有價值。事實上，關於三體第二艦隊究竟要花幾年才能到達地球，書裡寫得有點含糊。

首先，雖然太陽系和三體之間的距離是4.22光年，理論上以光速前進的三體第二艦隊就花四年時間可以到達太陽系，但前面也有答主貼出書中原文解釋了，實際上這支艦隊在離開三體星系和靠近太陽系時，都是緩慢前行的，不敢使用光速。真正用光速航行的，只有中間一段旅程。

所以，雖然理論上用光速可以四年到達地球，但是三體第二艦隊實際花的時間要更長一些。

這就回答了題主的第二個問題。

確實，三體第二艦隊經過塵埃雲時會留下暴露蹤跡的航跡，但是這航跡訊號要傳回地球，也需要一定的時間。從《三體》第二部的相關情節可以知道，從三體到太陽系之間一共有五片塵埃雲，第一片和第二片其實比較接近，大概距離三體0.22光年，距離太陽系自然就是4光年的樣子了。也就是說，三體艦隊經過這兩片塵埃雲的蹤跡，大概要過四年的樣子，地球才能觀測到。如果三體第二艦隊是以光速前進的話，那就如題主所說，經過這四年，人類觀測到艦隊的蹤跡了，艦隊也剛好來到地球了。

事實並不如此，當然是因為艦隊並沒有全程使用光速。所以人類觀測到艦隊蹤跡的時候，艦隊還沒到達地球。

至於艦隊為什麼要離開出發地和接近目的地時都小心翼翼地減速，人類觀測站猜測是艦隊的飛船引擎能產生比恆星還高兩個數量級的能量，進入光速時會對兩個世界產生影響。後來從歌者發射二向箔那一節我們明白了，這是因為光速飛船進入光速時的航跡會暴露自己，引來黑暗森林打擊，所以三體第二艦隊不敢在接近三體和太陽系的地方進入光速。

但人類觀測到艦隊蹤跡的時候，艦隊到底距離地球有多遠呢？

書裡其實有兩種說法。“藍色空間號”認為是還需要四年才能到達地球，智子也是這麼宣佈的。但是人類觀測站的分析不一樣：

如果這樣，三體第二艦隊應該已經到達了太陽系。可以說它們幾乎到達了。現在，使用中型天文望遠鏡，也可以看到距太陽六千個天文單位處的太空中的一片亮點，有四百一十五個。那是三體艦隊減速時推進器的火焰，但這卻是常規推進器，這時，艦隊已經脫離光速，速度驟降至光速的百分之十五。顯然這是允許常規推進在到達太陽系前充分減速的最高速度，按照這個速度和艦隊減速率計算，三體第二艦隊到達太陽系還需一年左右的時間。這確實是一件令人費解的事：三體艦隊顯然能夠在極短的時間內達到或脫離光速，但它們卻不敢在三體星系或太陽系附近這麼做。艦隊起航後，用了整整一年時間以常規速度航行，直到與三體星系相距六千個天文單位時才進入光速；在距太陽系同樣距離處脫離光速降至常規推進速度，這段距離光速航行只需一個月，艦隊卻不惜再花一年的時間用常規推進航行。這樣，第二艦隊的航行時間比完全光速航行整整多出了兩年。

到底三體第二艦隊是四年後還是一年後到達呢？由於萬有引力號發射了引力波，一年後，尚未到達地球的三體第二艦隊突然轉向撤離太陽系，這個問題就永遠沒有答案了。

我也試過分析哪種說法才是對的，發現其實都有道理。

藍色空間號是率先發現艦隊蹤跡的，以他們比地球人類先進得多的星際生活經驗，他們的判斷應該比較靠譜。艦隊四年後到達。

智子親口宣佈的也是四年，應該是真的？但鑑於智子在地球淪陷的這一年一直用欺詐的方法執行三體對人類的滅絕計劃，智子說的話也不可盡信。畢竟，除了宣佈三體第二艦隊四年後到達，智子也規定人類向澳洲的移民必須在一年內完成。為什麼必須是一年？是不是這才是三體艦隊到達的真正時間呢？

至於人類觀測站，給出的資料和推論是最翔實的，看起來最嚴謹，應該不會錯。想想也是，三體艦隊不可能是剛出發，否則人類不可能收到塵埃雲的蹤跡訊號，那至少得是光速飛船出發四年後才能收到的。加上出發時的刻意減速，人類觀測站判斷這支艦隊是五年前出發的，比較合理。五年前出發的艦隊，中間又實打實地用光速飛行了一段距離，怎麼說都應該到了。全光速用四年可以到達的行程，人類觀測站考慮到兩頭的減速，判斷需要六年，現在用了五年，還剩一年到達，非常合理。

這個四年和一年的矛盾怎麼解釋呢？只有幾種可能。

要麼，是這支艦隊使用光速的情況比人類判斷的還要謹慎，實際行程可能不是需要六年而是需要九年。——但這樣的話，似乎就降低了光速飛行的意義了。

要麼，是因為某種原因，這支艦隊在太陽系外圍非常謹慎地低速推進，沒有使用人類觀測站推測的“允許常規推進在到達太陽系前充分減速的最高速度”，而是更加緩慢，所以剩下所需的時間不是一年而是四年。——但照理，地球都已經淪陷了，被智子完全把控著，三體沒什麼理由需要這麼謹慎。

所以，我認為這最大可能是書裡的一個BUG。類似這種具體數字上的矛盾，書裡出現過不止一次。比如羅輯埋伏在太陽周圍的恆星型氫彈的具體數量，比如毀滅太陽系的那個二向箔發出的具體時間。實際上，寫這樣一部腦洞大開又充滿可信科學原理的硬科幻作品，涉及大量的數字細節，有時前後照應不到是難免的，總的來說，還是瑕不掩瑜。

畢竟，不管三體第二艦隊是四年後還是一年後到達，都不影響整體的故事情節走向。

參見相關問答：

《<三體>中，三體人為地球人準備了澳洲作為自留地，但為何人類選擇公佈座標同歸於盡？》

三體第一艦隊一直被人類觀測，它的航跡在百年間已經不再整齊，有的前突有的落後，明顯期間問題很多，這一切都被秘密觀測。

三體人在危機紀元和威懾紀元前期和三體保持了密切交流，三體人學習人類文化藝術，三體人創作的電影戲劇已經和人類藝術一樣，不分伯仲。

三體人的思維在這段時間改變，又恰逢一個很長的恆紀元，三體科技突飛猛進，突破性發展，研究出了光速飛船。

三體的光速飛船一研究出來，幾乎是立即出發向地球進發。

光速飛船按理論是幾天時間就能飛到地球，但這麼短的距離，很容易來不及減速就錯過太陽系。

所以三體第二艦隊在飛行到太陽系邊緣時就開啟了減速，減速的航跡被人類觀測到。

三體人隨後派出了水滴，一舉擊垮人類艦隊的幾千艘戰艦，人類幾十年成果幾分鐘內毀滅殆盡，已經完全喪失了反擊能力，人類成為三體人的砧板上的肉。

首先艦隊沒有以光速航行，而是最高10%光速，實際遠沒達到10%。

其次，人類是透過大型天文望遠鏡觀測塵埃雲的方式來獲得艦隊的航行進度。就像觀察人在雪地中的腳印一樣。

再次，就是思考方式上的問題了，就像我們開車跑長途一樣，每分鐘都有意外情況。無法單純的用旅程除以車速就得知花多少時間可以到達目的地。尤其是在宇宙中的航行，沒有補給、沒有服務區，旅程以光年來計算。只有靠艦隊僅有的儲備，船員在心理和生理上都承受大的壓力，不出狀況是不可能的。這也就是為啥艦隊狀態越來越差的原因。

第三點可以參考人類僅存的五艘戰艦之間暴發了黑暗戰役，可想而知三體艦隊也面臨同樣的問題--燃料不足、補給不足、船員的心理壓力問題等等，最終導致了內戰。