重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的

離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。

外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。

內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。

旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。

三角形重心是三角形三邊中線的交點。

重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。 (等邊三角形）

在三角形中,三個角的角平分線的交點是這個三角形內切圓的圓心而三角形內切圓的圓心就叫做三角形的內心,

三角形的內心到三邊的距離相等，都等於內切圓半徑r．

三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心． 三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊中垂線的交點,三角形的三個頂點就在這個外接圓上

：（1）銳角三角形的外心在三角形內；

（2）直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點重合； （3）鈍角三角形的外心在三角形外.