當反思成為一種習慣 

【摘要】數學反思是一種重要的數學活動，它是其他數學活動的核心和動力。學生對數學的反思過程是數學本質（思維能力）的具體體現，有助於學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷，從而提升學生學習數學的能力。學生透過對數學探究過程的反思、對數學解題過程的反思以及對解題結果的反思，把自己從“讀書匠”逐步成長為有創新精神的“研究者”。   

【關鍵詞】思維能力 思維寬度 思維深度   荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾更是指出：“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力”。所以教師在教學活動中，應重視引導學生形成反思的意識，掌握反思的方法。透過不斷反思，才能使學生從“讀書匠”逐步成長為學習的“研究者”，從而幫助學生清晰地認識自己，把握自己，並在此基礎上實現自我更新和重建。所以我認為：反思是數學學習活動的重要環節，也是數學學習的主要方式之一。下面，針對“如何在數學課堂上引導學生學會反思”談一點自己的思考與感悟。 

  一、關注對數學探究過程的反思，發展學生思維習慣   數學探究的過程，實質上就是把客觀知識內化成自己頭腦中的知識，將抽象的內化成具體的，可以理解的。數學學習應該重視探究的過程，更重視對探究過程的反思。對數學探究過程的反思是指學生在學習數學概念等知識的過程中進行的自我監控和即時反饋，利用已有的數學知識和方法、解題思路和策略等進行自我調整，以解決數學學習中產生的各種疑惑，就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。 

  數學的探究包括數學的概念和數學的定理。數學概念是反映事物在數量關係和空間形式上的本質特徵的思維形式，具有高度抽象性，衡量一個學生掌握一個概念的本質不在於能否簡單地用語言將數學概念表達出來，而是要真正理解概念的內涵和外延。因此概念的教學中，教師要讓學生熟悉它的知識背景，在引導學生對數學概念探究的時候要注意反思概念的形成過程。透過反思，深化學生的知識建構，深刻理解概念的本質特徵。例如，在學習“平行四邊形”這一章節後，就要引導學生以“平行四邊形”概念作為基礎，抓住“角”、“邊”、“對角線”這一重點與關鍵，對其他幾種四邊形的性質與判定予以串連。同時反思它們之間的區別與聯絡，互換的條件，理解其實質，提煉概括四邊形的知識系統。數學定理是我們解決數學問題的工具，要能正確靈活的運用定理，不僅要掌握和熟悉定理的產生（證明）過程，而且要對定理產生（證明）過程中所蘊含的數學思想方法有明確的認識。所以，在探索中或探索結束後，要積極引導學生進行反思，這樣的反思，不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要努力思考新知識是怎樣產生的，是如何展開或得到證明的，其實質是什麼，怎樣應用它等。 

首先必須肯定，你願意反思自省，已經是一個走向“升級式自我迭代”的大道了。這裡，我們自豪一下，因為多數人上了年紀之後，一般很少做這事兒了。

你這個情況，我覺得很正常，因為人的本能就是不愛思考，喜歡偷懶，能躺不坐，能坐不站，能站著絕對不想跑，能慢跑就不會快跑。——要突破這些本能，讓自己從本能的惡魔中脫離，我們從小就接受很多教育，最開始就是吃喝拉撒要有禮，禮是什麼？就是反本能的那些規矩、法則等等社會文明。

搞明白這個，再來看我們自己本身。以上2段就是一個思維反思了。

你可以問一下，你媽教你在廁所里拉粑粑 ，上完廁所要洗手，要用衛生紙，不隨地大小便脫褲子，掩飾自己的私密部位等等，花了多少時間，反覆了多少次，罵了你多少回……好吧，大多數人是記不住的。但是，也說明，這是一個長時間、不斷反覆調校的過程——即，調整校對。

所以，你自省一下，你這個情況是不是很正常？

至少我覺得正常，哈哈。在很多人來說，我是比較自律的，我寫文從來都是有存稿的，基本從來不會裸更，但是多數作者10有八九不是這個，我屬於少數派。我是如何做到的？

因為性格。我從小就有一種遇到問題要自己解決，想辦法，並努力堅持實施的習慣。這個習慣的最開始，我記得是我爸教我學習時，總是會把一個問題，劃成一個一個小問題，一步一步走下來，嘿嘿，就解決了，看起來輕鬆，又有趣，更有成就感。讓我覺得，凡事其實都不難，只要自己肯攀登。當然，除此之後，我父親給我的感覺，在很多事情上，尤其是做事情上，都是這種感覺——碰到問題，我們想辦法，遇到困難再分析問題，一步一步，總能解決。我長大以後，碰到很多事情，都會有這種心態，第一他安撫了我受挫折時的焦慮情緒，不會大吼大叫或者輕易就求助於他人；第二就是靜下心來，分析問題，想解決辦法。所以我要強調一下，保持好的情緒即好的心態，是解決問題，成長提升的第一關鍵重點要點，基本上生活裡的所有麻煩癥結都在這一環。這個，你要是仔細觀察社會生活就能發現了。（事例我最後講，這裡先進行主線。）

當我在無數次失敗和挫折時，反思問題，我就發現真正阻礙我進步的，不是不知道方法技巧，而是情緒上的控制。情緒，是我們認識世界真相、改變自我的最大殺手。

我在日記本上做開小差的記錄。向上追溯我為什麼要做日記？因為我在邏輯思維欄目裡看到吳伯凡老師講的一位名人，他記錄自己的生活，將日子過得更有深度。於是我覺得我平常除了碼字沒別的事情，太單調了生活，回頭昨天前天我做了什麼，發現除了工作沒有別的，日子過成了一條流水線的感覺，而且還沒什麼成就感。但是令我驚喜的是，我做了這個“開小差統計”，記錄我在工作中，開小差多少次？包括刷PC網頁，看知呼、龍空或者其他任何網站的次數，刷了幾次手機淘寶等等等，大概有七八項。結果，統計了一週時間，我瞬間發現我的效率提升了。為什麼？

統計的時候，發生了什麼變化？很簡單，我一看那個表，用劃“正”字的方式統計的，當然希望筆劃越少越好呀！於是，每次當我要開小差時，我就告訴自己，別，再堅持一下，再寫2千字1千字，或者再寫15分鐘，等等這樣的想法，再堅持一下下，我就獎勵自己看一下網站。少一次開小差，我就多寫了1千字2千字甚至於3千字，提前10分鐘 20分鐘甚至半小時完成任務。多出的時間，用來運動，綽綽有餘。感覺好處太多了，於是，我就一發不可收拾了。

注意：任何習慣的培養過程中，都必須要有獎勵機制。任何目標的設定中，都要從小到大，一個一個來。不要一口氣吃個大胖子，要根據自己的情況來設定。——這是很多人都提過的規則，如果不懂，就看我的個人例項吧。

當我感受到這種記日記的好處後，我就開始尋找相關的資料和資訊了。筆記術，日本非常有名的一個技能，康奈爾筆記法，高效能人士的筆記術等等資料，我都看過。核心其實很簡單，具體的操作，就看自己方便否。不能過於迷信工具，這些技術裡有一些其實很麻煩，全部學習其實是浪費時間的，沒必要。

從筆記術的原理裡，我明白了為啥我看了那麼多暢銷網文，自己寫不出來一本呢？真的，我是從這裡發現問題的。當然這只是一個層面，我真正弄明白還有拓展其他方面如人類心理學、產品學等等。而從我多年來思考分析解決問題的這個過程告訴我一個事實，一個問題，隨著你一年又一年一月又一月的實踐、操作、分析、思考以及觀察，就像剖洋蔥一樣，一些表面的現象你都能辨別清楚了，最後不是什麼都剖不出來，而是找到了一個核心的本質，本質可以更大限度地解釋“成敗”的主要原因，注意是主要原因。我以前覺得是唯一原因，這是不對的。不能“唯一歸因”，這是華人慣有的錯誤的認識世界的世界觀。要造成一個結果，會有主要原因，但真正執行到一個結果是需要更多原因的。

以上的這個思考過程，我覺得對我來說最核心的原因：我的性格。

性格由何而來，由我從小的家庭環境、家庭教育，以及在整個人生閱歷中發生的事情，對我的影響而來。當我對現狀不滿時，感覺到痛並不能持續忍受接受拖延放任時，我就會想辦法解決了。

這種性格，貌似是我們家的人都有的性格。而我觀察其他作者為啥不能有存稿呢？有了存稿為啥一下就偷懶沒有了呢？一來是個人性格敏感度來說，我對沒錢錢少生活質量下降這個問題非常敏感，我受不了，甚至會睡不著覺，導致我整個情緒系統崩盤，所以非常嚴重，我必須堅持。而這種情況，對那些作者貌似是不存在的，也許他們沒有我的環境好質量高，但是他們不敏感這個，不在意，所以他們在很多事情上的忍受力強，就不會那麼快那麼想地去做改變了。

這個也是我從產品課程裡得到啟發的，你喜歡什麼，你就接觸什麼，慢慢的你就會變成那個樣子；你從什麼地方獲得快感成、就感，你就會向他靠近，模仿並收集與他相關的東西，最終他便成就了你。

人要做改變，很多時候其實是因為“恐懼”這種情緒。而焦慮，就是持續的恐懼得不到解決後，內化成了一種日常的情緒。因為不到生與死的問題，一直存在著，降低了我們生活的質量。一般來說，生活質量不是物質，而是指精神狀態，物質只是影響情緒和精神狀態的其中一個環節。再來看拖延症，就是一個人對付焦慮的處理能力，裸更這種事讓我焦慮，我根本不能忍受，所以我一定要有存稿的。再比如，早起也一樣，起晚了會影響我一天的工作安排。而一天的工作安排又影響著我的存稿，以及日常生活習慣的良性發展。如果不早睡早起，不吃好飯，不運動，我整個身體狀態跟不上，容易生病，那麼我整個生活質量會下降，做什麼事情都不得勁兒，最終導致整個生活崩盤。

我很敏感。他讓我失去了一些東西，也獲得了很多自由。自律，就是自由。

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以上，只是我這種性格 的人，養成習慣的一個事例和一些心得，僅供參考。

根據不同的性格，有不同的習慣和自我成長方法，不一而足。關鍵點，我覺得還是抓住你自己的性格上的優勢，形成有利於你發展，你覺得舒服，覺得有成就的生活方式。

不一定人人都要早起，才能獲得美好人生。這種太過於死板教條的說法，就是雞湯了。當然，在確定這個教要適不適合自己之前，你得先去試一試，才能從別人的總結和真理裡，找到屬於自己的真理。至少，這種思維方式，不會有大錯。人類，便是在不斷的試錯中，成長起來的。不要一直提問，要趕緊自己去做一下，這個成本並不大，尤其是在你還非常年輕的時候。