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  • 1 # 李慶偉醫師

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    正弦電路

    電路中的電流和電壓大小和方向不隨時間變化的是直流電。因為大小和方向隨時間變化的交流電具有容易產生,傳送和使用方便等優點,所以,現代工農業生產和日常生活中廣泛使用交流電。

    典型的交流電是電動勢、電壓和電流的大小、實際極性和方向均隨時間作正弦規律變化的正弦交流電。雖然,交流電路中某一瞬時的電壓或電流的大小和方向隨時間而變化,但對正弦交流電路進行分析的過程與直流電路分析的過程相同,必須先在電路中設定他們的參考方向。

    電路中按正弦規律變化的交流電動勢、交流電壓或交流電流統稱為正弦交流電量。對正弦量的數學描述,可以採用正弦函式,也可以採用餘弦函式。在採用餘弦函式的情況下,正弦交流電動勢、交流電壓和交流電流的一般表示式為:

    (2-1)

    式2-1中的Em,Um和Im稱為正弦量的最大值或振幅;ω稱為角頻率,角頻率ω和頻率f的關係是ω=2πf;φE、φu和φi稱為初相位。

    由物理學簡諧振動的知識可知,在最大值、角頻率和初相位確定的情況下,簡諧振動的表示式也就確定了。同樣的道理,在正弦量的最大值、角頻率和初相位確定的情況下,描述正弦量的數學表示式也被唯一的確定。所以稱最大值、角頻率和初相位為正弦交流電量的三要素。這些定義與數學中三角函式所介紹的內容一樣,只不過是更具體化而已,下面來介紹三要素的具體內容。

    1、 最大值(幅值)

    正弦量在任一時刻的大小稱為正弦量的瞬時值,規定用小寫的字母來表示,如式2-1中的e、u、i。交流電量在變化的過程中所出現的最大瞬時值稱為正弦量的最大值(或振幅、幅值),規定用大寫字母並加下標m來表示,如2-1式中的Em、Um和Im。

    最大值是描述正弦量變化的範圍和幅度的物理量。幅度不變的正弦交流訊號稱為等幅振盪訊號,幅度減小的正弦交流訊號稱為阻尼振盪訊號。正弦量的最大瞬時值和最小瞬時值的差稱為峰-峰值,用符號VP-P來表示,等幅振盪的峰-峰值VP-P=2Um。

    2、週期、頻率和角頻率

    正弦交流電量的特徵是波形隨時間按正弦函式的規律變化,為了描述正弦交流電量波形隨時間變化的快慢程度,引入週期、頻率和角頻率的概念。

    (1)週期

    週期表示正弦量變化一次所需的時間,規定用字母T來表示,單位是秒(s)。

    (2)頻率

    頻率表示正弦量在單位時間內重複變化的次數,規定用字母f來表示。根據週期和頻率的定義可知,週期和頻率是互為倒數的關係,即

    (2-2)

    頻率的單位是周/秒(/s),稱為赫茲(Hz)。

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