不叫失業賠償金，應是違約賠償金。

用人單位違法解除，你可以兩個選擇：一、你可以留在原單位上班，要求單位繼續履行合同，這個就不好再主張違約賠償金。二、如你不願意留在單位，可以要求單位支付違約賠償金，賠償金的多少，根據你和公司的具體合同內容定。如你不太瞭解相關法律政策，可以向勞動監察部門投訴，請求相關部門協調解決。

被違法辭退後要求繼續履行合同，能要求失業賠償金嗎？對於這個問題分兩點來分析：

公司違法辭退員工後，員工在申請仲裁要求繼續履行合同時，可以同時提出仲裁請求，要求公司支付違法辭退至恢復履行合同期間的工資，這是由於公司的違法行為造成員工的損失，因此員工可以就此主張公司賠償損失，而這段時間內員工的損失就是工資。

這點員工一定要注意，去相關的政府職介中心諮詢能否獲得領取失業金的資格，並進行錄音錄影當作證據。如果員工符合條件，那就可以主張這段時間內的失業賠償金。這點在仲裁和訴訟中是需要員工舉證的。

對於員工被違法辭退後至恢復履行合同期間要求公司賠償損失（工資）和失業金是不可以同時享受，同一段時間要麼主張損失，要麼主張失業金，因為在這段時間裡，工作與失業是不可能同時存在的。

如果公司在違法辭退的同時，還有不給員工出具退工證明等影響員工申領失業金的行為；在恢復履行勞動合同時另有其他違法行為，那麼員工還可以就這些行為進行仲裁和訴訟，要求另外的賠償。

勞動爭議案子需要提供的資訊比較多，就目前題主的問題，簡要回答以上幾點，僅供參考。