對於學齡前孩子來說，像掌握數感、認識圖形、方位等等，需要循序漸進。一是要符合年齡段的發展特徵，二是最有效的方式是採用玩中學，將知識和場景結合在一起，讓孩子能夠更有效地提高能力。

其實很多簡單有趣的數學活動，從1歲開始就可以跟孩子在任何地方做起來，無論你是在開車，還是在購物，無論你是在洗衣服還是收拾碗筷，數學啟蒙其實無處不在。

比如，教孩子學數學，不是簡單的教他數數、教他加減乘除、教他一些公式、教一些計算技巧，而是要幫孩子建立數學思維，讓數學成為訓練孩子思維能力，培養孩子思考問題、解決問題能力的好幫手，具體來說，就是教孩子學會觀察秩序、建立模式、解決問題、精準溝通。數學是一門弄清事物“本質規律”的學科，要弄清本質規律，恰恰是需要我們透過演繹、推理和歸納來證明或證偽某些答案，這個推理過程，也是培養和鍛鍊解決問題的過程。

當我們掌握了數學的這個核心概念，去觀看孩子的數學世界的時候，你會發現，孩子的數學概念極其豐富。不管是在 IB-PYP 的國際通用的教學大綱，還是在我們教育部研發的《3-6歲兒童學習和發展指南》中，都清晰列出了各年齡段孩子學習數學的目標參照。

教孩子學數學，尤其是小孩子，要從生活開始。

我們可以巧妙運用日常生活中各種與數學相關的學習情境，與孩子一起發現數學，談論數學、進行數學思考及問題解決，與孩子一起在生活中玩數學。數學，不是背一下記一下就能學會的。

數理邏輯概念的建立，需要透過大量具體的操作積累經驗，再將其發現的現象經由簡單的歸納、整理，慢慢形成心智運作。這需要孩子大量的練習和使用數學。

比如在生活出行中體驗數學——在生活出行過程裡，有很多和孩子體驗數學的機會。以學習數數為例，搭乘電梯便是一個很好的機會。又或者在日常家務中開發數學——例如疊毛巾，清洗餐具，物品歸位等，讓孩子一起動手做，摺疊衣物以簡單的毛巾、手帕開始，再逐步進階到步驟較複雜的衣物。3歲以上的孩子，能協助的工作型別就更豐富了，我們可以給孩子提供時間，讓孩子按照自己的方式整理物件。舉個例子，我家弟弟現階段很喜歡按照顏色，給衣物分類；但前段時間，他只按照這些衣服的所有人分類，奶奶的，媽媽的，我自己的；他更會嘗試以衣服、褲子的衣服屬性來分類……孩子是在情境式的體驗學習中成長的，在這個過程中，我們可以觀察到孩子逐步展現出的多種分類屬性，雖然這個過程，孩子可能到了最後還是弄得一團亂，但是這種不厭其煩的探索過程，恰恰是對孩子數學能力的最好開發。

在陪伴孩子的成長過程中，我感觸很深的是，學齡前孩子的數學學習是直覺式、情景體驗式的，他們對知識的理解和掌握，大多來自遊戲與日常的生活經驗。所以我們只有根據孩子的興趣和能力，透過各種數學相關的生活情境和材料，幫助孩子探究、思考、發現和學習的時候，孩子對這領域知識的掌握才是最深的。在陪伴孩子學習數學的這幾年裡，我才更真實地感受到孩子與生俱來的學習數學的能力，而能否更好地讓孩子充分展現，其實是在於父母給孩子提供有趣而豐富的學習環境。我們也許信奉笨鳥先飛，但是在數學這件事情上，飛得不好的小鳥，長大後更容易患恐飛症。我們也許信奉笨鳥先飛，但是在數學這件事情上，飛得不好的小鳥，長大後更容易患恐飛症。

這裡面的很多內容到了6歲、7歲都依舊可以繼續和延伸。

括號中的年齡，是蘭可琪繪本美學生活館建議的這個內容最早的開啟年齡（幼兒個體有差異，請靈活看待年齡建議）。

二維形狀認知（1歲半起）

二維形狀的概念，最早從一歲多就會在孩子頭腦中開始建立。著名的形狀配對玩具，就是早期的二維形狀啟蒙教具。

二維形狀認知基本步驟為：

1歲到2歲啟動形狀配對玩具。2歲到3歲半跟著動畫、兒歌等材料認識具體形狀與抽象名稱的對應關係。比如什麼樣的是方形、什麼樣的是圓形。4歲後，逐步透過專門的形狀認知與表達遊戲（見學又樂數學遊戲形狀部分），理解並嘗試表達圖形的特點。比如三角形三條邊、三個頂點等。

形狀本身因為具體可觸控，對幼兒來說非常好接受，但是要跟抽象名稱對應、要概括形狀特點、理解形狀變換則需要比較專業的啟蒙方案。

空間知覺（2歲半起）

最早期的空間感知就是各種走迷宮遊戲。

這種空間知覺訓練，在四五歲以後，會進一步派生出圖形的旋轉、平移等等變換，學齡後繼續發展到三維空間內部想象等內容。

廣闊的比較意識（2歲半起）

主要方向：高矮、長短、輕重、大小、多少孩子在生活中能有實際感受的內容，進行有意識的語言引導。

“比較”這個事本身就是孩子的天性之一，只是我們需要更有意識的去幫助他們搭建平臺，啟發思考，帶領總結。

生活中讓小朋友比較和判斷：哪個物體更高、哪個更矮？引入概念：“高、更高、最高”，“矮、更矮、最矮”。

生活中讓小朋友比較和判斷：哪個物體更長、哪個更短？引入概念：“長、更長、最長”，“短、更短、最短”。

生活中讓小朋友用手去感受和判斷：哪個物體更輕、哪個更重？引入概念：“重、更重、最重”，“輕、更輕、最輕”。

生活中多提問：哪個大哪個小？引入概念：“大、更大、最大”和“小、更小、最小”。

生活中比較數量的“多和少”：比如哪一堆水果更多？哪一堆更少？

透過這樣的練習，孩子開始理解數字本身的大小，逐漸理解數字4比數字3更大。

如果我們持續的進行這方面的輸入和引導，一般半年左右，我們會看到，孩子將會閃亮起一雙發現的眼睛。隨處都能找到可以被比較的物件，也就是最初步的數學敏感度之一。

數字前後關係認知（3歲起）

6的後面是7；6的前面是5。

這個看似非常簡單的問題，在很多小朋友看來非常困難。

數字本身就是抽象的符號，數字關係和生活中的“前”、“後”又不搭邊，實在是為難孩子。

透過數軸、數板、數字遊戲等方式的訓練，三四歲的孩子可以很快理解這類概念。透過生活中的排隊叫號機、火車車廂排序等來加以有趣的強化。

不僅是為了未來應試，這樣的訓練能夠讓小朋友對於數字靈活性有感知，為後續運算的推進，打牢基礎。

逐一加法、逐一減法（3歲起）

有了數字前後關係認知，將“加1”，“減1”的概念引入，就形成了歐美數學啟蒙裡非常重視的“逐一加法”、“逐一減法”。

這也是數軸的運用之一，也是後續推動加減運算的基礎。

基本的步驟就是跟孩子反覆唸叨，5再加一個是幾個？7再減掉一個是幾個？可以配合紙質數軸，或者在地上畫數軸，實際帶孩子邁步子等方式進行。

跳著數數（3歲半起）

除了傳統的、著眼於機械式記憶的唱數之外，我們還應該帶領娃對數字進行各種拆分、研究、跳數。

比較常見的方式是：隔一個數數、五個一數、十個一數。常用的素材包括百數板、多米諾數字骨牌等。

跳數培養的是小朋友對於數字靈活性、多變性的感知，為後續奇偶數的認知、數位的認知、進退位的理解、運算的推進，奠定重要的基礎。

配對 （3歲起）

配對的本質，是在一堆各有特點的事物中，尋找到有相同點或者關聯點的兩個事物。

從這個思想本質上來看，這絕對是一個影響非常深遠的思維內容。

在歐美的數學啟蒙體系中，尤為重視這個環節。

最簡單的辦法就是給家裡洗一堆襪子，晾曬收回時，請娃給襪子配對。

找不同點（2歲半起）

中式啟蒙和歐美啟蒙都非常鍾情的啟蒙內容。

主要分為兩張圖裡找不同點、四張圖裡找特例兩種型別。

市面上材料很多，不多說了。

奇數偶數（3歲半起）

能夠配對成雙的，就是偶數；配對之後多出一個，就是奇數。

對於幼兒來說，“單數”、“雙數”這兩個名字會更好理解。

生活中展示筷子、襪子等成雙物品，幫助娃建立感性認識。也可以集中一段時間，每當在生活中看到數字時就聊聊是單數還是雙數。

理解時間順序（3歲半起）

這是個數學和語文聯合起來的邏輯思想。

東西方啟蒙體系都很重視，當然畫風不太一樣。

生活中可以玩卡片排隊、猜猜哪個是最先發生的小遊戲，來加以訓練。

對於數學的理解與領悟，兒童個體差異巨大，不同家庭也有不同情況，不能一概而論。

文中標註的最早開啟年齡只是參考，切勿僵化理解。

篇幅所限，為了儘量列全清單，所有內容都沒有詳細展開。

本文所列清單參考材料：漢生數學、孩子天生會數學、mathstart、加州數學、媽媽教的數學、邏輯狗、遊戲力、好玩的數學繪本系列、數學幫幫忙系列、你好數學系列、Brian quest系列、何秋光系列數學練習冊、階梯數學系列等，以及個人帶孩子啟蒙實際經驗。

蘭可琪繪本蒙氏教學，以繪本為引導，結合蒙氏教具，將難以理解的知識具體化、形象化，使幼兒易於理解，激發孩子對學習的興趣。並結合蒙氏教具讓孩子能夠利用教具自主的操作練習，掌握相應的技能與技巧，讓孩子從內心深處愛上學習，為今後長期學習打下良好結實的基礎。

1.結合幼兒的年齡段和興趣點出發，選取合適的繪本設計課程，抓住孩子學習的敏感期和爆發期進行課程教授；

2.以繪本為引導，結合蒙氏教具，培養幼兒初步的知識概念，將學科知識具體化、形象化，激發孩子對學科學習的興趣；

3.學習空間、時間、守恆的概念，培養幼兒邏輯思維能力，理解能力，判斷能力。

最簡單的就是數數，“數”在生活中無所不在，所有的加減乘除四則運算都源於數數。

數數時一定要注意，不要教孩子簡化的讀法，比如11，不要讀“十一”，而要讀“一十一”，以便於孩子後面更好的理解二十一，三十一，四十一……

如果孩子能把數數練好了，將來的口算根本不用煩，小學數學基本沒問題了。

切記啟蒙階段把內容複雜化，最簡單的最基礎的才是最好的。