一個記憶方法：

設想你面前有個正方體。你看到的上面，前面，右面是“正”。

其餘為負。

實際的意義是：這三個面的法向量分別是三個軸的正向。

實際應用的時候你就將要判斷的曲面法向，來跟這三個面的法向量比較。如果方向順著某一個面的法向，那麼為正側。否則為負。

不過要注意的是，與曲面的具體位置無關。就是說這個記憶方法只是幫助記憶哪些方向是正向，而不是讓你記住具體位置是什麼。

判斷上下側的話，不要管這個曲面在哪。首先看題目給的曲面的法向是哪裡。比方說題目給的是向下。 而你知道記憶中的正方體上面是正。而上面的法向是衝上的。 因此曲面為下側。

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你補充的那個題目。。。。沒有指明曲面法向嗎？通常都是說“曲面法向指向Z軸正方向”之類的。

如果沒有說，一般認為曲面的法向都是指向“外面”的。比如說球面的話，法向衝球外。

你的題如果沒有其他提示的話，我們可以認為半球的法向指向球外（把半球補充成整個球體的外面），這樣法嚮應該是向“上”。而我們知道正方體的上面是“正”。兩者方向一致。因此為正號。

補充z=0的平面的話，你要說補充平面的法向朝下。讓整個圍成的區域的法向量都朝“外”。這是為了進一步用高斯公式。而不是拆分成曲面用曲面側來做。

你這題用高斯公式做簡單些