雙縫實驗 讓我們考慮這一“原型的”量子力學實驗。一束電子或光或其他種類的“粒子--波”透過雙窄縫射到後面的螢幕去。為了確定起見，我們用光做實驗。按照通常的命名法，光量子稱為“光子”。光作為粒子（亦即光子）的呈現最清楚地發生在螢幕上。光以分立的定域性的能量單位到達那裡，這能量按照普郎克公式E=hv恆定地和頻率相關。從未接收過“半個”（或任何部分，光子的能量。光接收是以光子單位的完全有或完全沒有的現象。只有整數個光子才被觀察到。 然而，光子透過縫隙時似乎產生了類波動的行為。先假定只有一條縫是開的（另一條縫被堵住）。光透過該縫後就被散開來，這是被稱作光衍射的波動傳播的一個特徵。但是，這些對於粒子的影象仍是成立的。可以想象縫隙的邊緣附近的某種影響使光子隨機地偏折到兩邊去。當相當強的光也就是大量的光子透過縫隙時，螢幕上的照度顯得非常均勻。但是如果降低光強度，則人們可斷定，其亮度分佈的確是由單獨的斑點組成--和粒子影象相一致--是單獨的光子打到螢幕上。亮度光滑的表觀是由於大量的光子參與的統計效應。（為了比較起見，一個60瓦的電燈泡每一秒鐘大約發射出100000000000000000000個光子！）光子在透過狹縫時的確被隨機地彎折--彎折角不同則機率不同，就這樣地得到了所觀察到的亮度分佈。 然而，當我們開啟另一條縫隙時就出現了粒子影象的關鍵問題！假設光是來自於一個黃色的鈉燈，這樣它基本上具有純粹的非混合的顏色--用技術上的術語稱為單色的，也即具有確定的波長或頻率。在粒子影象中，這表明所有光子具有同樣的能量。此處波長約為5×10-7米。假定縫隙的寬度約為0.001毫米，而且兩縫相距0.15毫米左右，螢幕大概在一米那麼遠。在相當強的光源照射下，我們仍然得到了規則的亮度模式。但是現在我們在螢幕中心附近可看到大約三毫米寬的稱為干涉模式的條紋的波動形狀。我們也許會期望第二個縫隙的開啟會簡單地把螢幕的光強加倍。如果我們考慮總的照度，這是對的。但是現在強度的模式的細節和單縫時完全不同。螢幕上的一些點--也就是模式在該處最亮處--照度為以前的四倍，而不僅僅是二倍。在另外的一些點--也就是模式在該處最暗處--光強為零。強度為零的點給粒子影象帶來了最大的困惑。這些點是隻有一條縫開啟時粒子非常樂意來的地方。現在我們打開了另一條縫，忽然發現不知怎麼搞的光子被防止跑到那裡去。我們讓光子透過另一條途徑時，怎麼會在實際上變成它在任何一條途徑都通不過呢？ 在光子的情形下，如果我們取它的波長作為其“尺度”的度量，則第二條縫離開第一條縫大約有300倍“光子尺度”那麼遠（每一條縫大約有兩個波長寬），這樣當光子透過一條縫時，它怎麼會知道另一條縫是否被開啟呢？事實上，對於“對消”或者“加強”現象的發生，兩條縫之間的距離在原則上沒有受到什麼限制。 當光透過縫隙時，它似乎像波動而不像粒子那樣行為！這種抵消--對消干涉--是波動的一個眾所周知的性質。如來兩條路徑的每一條分別都可讓光透過，而現在兩條同時都開放，則它們完全可能會相互抵消。我解釋了何以致此。如果從一條縫隙來的一部分光和從另一條縫隙來的“同相”（也就是兩個部分波的波峰同時發生，波谷也同時發生），則它們將互相加強。但是如果它們剛好“反相”（也就是一個部分波的波峰重疊到另一部分的波谷上），則它們將互相抵消。在雙縫實驗中，只要螢幕上到兩縫隙的距離之差為波長的整數倍的地方，則波峰和波峰則分別在一起發生，因而是亮的。如果距離差剛好是這些值的中間，則波峰就重疊到波谷上去，該處就是暗的。關於通常宏觀的經典波動同時以這種方式透過兩個縫隙沒有任何困惑之處。波動畢竟只是某種媒質（場）或者某種包含有無數很小點狀粒子的物體的一種“擾動”。擾動可以一部分透過一條縫隙，另一部分透過另一條縫隙。但是這裡的情況非常不同；每一個單獨光子自身是完整的波動！在某種意義上講，每個粒子一下透過兩條縫隙並且和自身干涉！人們可將光強降得足夠低使得保證任一時刻不會有多於一個光子透過縫隙的附近。對消干涉現象，因之使得兩個不同途徑的光子互相抵消其實現的可能性，是加在單獨光子之上的某種東西。如果兩個途徑之中只有一個開放，則光子就透過那個途徑。但是如果兩者都開放，則兩種可能性奇蹟般地互相抵消，而發現光子不能透過任一條縫隙！ 讀者應該深入思考一下這一個非同尋常事實的重要性。光的確不是有時像粒子有時像波那樣行為。每一個單獨粒子自身完全地以類波動方式行為；一個粒子可得到的不同選擇的可能性有時會完全相互抵消！ 光子是否在實際上分成了兩半並各自穿過一條縫隙呢？大多數物理學對這樣的描述事物的方式持否定態度。他們堅持說，兩條途徑為粒子開放時，它們都對最後的效應有貢獻。它們只是二中擇一的途徑，不應該認為粒子為了透過縫隙而被分成兩半。我們可以考慮修正一下實驗，把一個粒子探測器放在其中的一條縫隙，用來支援粒子不能分成兩部分再分別透過兩縫隙的觀點。由於用它觀測時，光子或任何其他種類的粒子總是作為單獨整體而不是整體的一部分而出現，我們的探測器不是探測到整個光子，就是根本什麼也沒探測到。然而，當把探測器放在其中的一條縫隙處，使得觀察者能說出光子是從哪一條縫隙透過時，螢幕上的波浪狀的干涉花樣就消失了。為了使干涉發生，顯然必須對粒子“實際上”透過那一條縫隙“缺乏知識”。 為了得到干涉，兩個不同選擇都必須有貢獻，有時“相加”--正如人們預料的那樣相互加強到兩倍--有時“相減”--這樣兩者會神秘地相互“抵消”掉。事實上，按照量子力學的規則，所發生的事比這些還更神秘！兩種選擇的確可以相加（螢幕上最亮的點），兩者也的確可以相減（暗點）；但它們實際上也會以另外奇怪的組合形式結合在一起，例如 “選擇A”加上i乘以“選擇B”， 事實上任何複數都能在“不同選擇的組合”中起作用！ 讀者可能會記得在第三章時我的複數對於“量子力學的結構是絕對基本的”警告。這些數絕不僅僅是數學的精巧。它們透過令人信服的、使人意外的實驗事實來迫使物理學家注意。我們必須接受複數權重才能理解量子力學。現在我們接著考慮它的推論。
雙縫實驗 讓我們考慮這一“原型的”量子力學實驗。一束電子或光或其他種類的“粒子--波”透過雙窄縫射到後面的螢幕去。為了確定起見，我們用光做實驗。按照通常的命名法，光量子稱為“光子”。光作為粒子（亦即光子）的呈現最清楚地發生在螢幕上。光以分立的定域性的能量單位到達那裡，這能量按照普郎克公式E=hv恆定地和頻率相關。從未接收過“半個”（或任何部分，光子的能量。光接收是以光子單位的完全有或完全沒有的現象。只有整數個光子才被觀察到。 然而，光子透過縫隙時似乎產生了類波動的行為。先假定只有一條縫是開的（另一條縫被堵住）。光透過該縫後就被散開來，這是被稱作光衍射的波動傳播的一個特徵。但是，這些對於粒子的影象仍是成立的。可以想象縫隙的邊緣附近的某種影響使光子隨機地偏折到兩邊去。當相當強的光也就是大量的光子透過縫隙時，螢幕上的照度顯得非常均勻。但是如果降低光強度，則人們可斷定，其亮度分佈的確是由單獨的斑點組成--和粒子影象相一致--是單獨的光子打到螢幕上。亮度光滑的表觀是由於大量的光子參與的統計效應。（為了比較起見，一個60瓦的電燈泡每一秒鐘大約發射出100000000000000000000個光子！）光子在透過狹縫時的確被隨機地彎折--彎折角不同則機率不同，就這樣地得到了所觀察到的亮度分佈。 然而，當我們開啟另一條縫隙時就出現了粒子影象的關鍵問題！假設光是來自於一個黃色的鈉燈，這樣它基本上具有純粹的非混合的顏色--用技術上的術語稱為單色的，也即具有確定的波長或頻率。在粒子影象中，這表明所有光子具有同樣的能量。此處波長約為5×10-7米。假定縫隙的寬度約為0.001毫米，而且兩縫相距0.15毫米左右，螢幕大概在一米那麼遠。在相當強的光源照射下，我們仍然得到了規則的亮度模式。但是現在我們在螢幕中心附近可看到大約三毫米寬的稱為干涉模式的條紋的波動形狀。我們也許會期望第二個縫隙的開啟會簡單地把螢幕的光強加倍。如果我們考慮總的照度，這是對的。但是現在強度的模式的細節和單縫時完全不同。螢幕上的一些點--也就是模式在該處最亮處--照度為以前的四倍，而不僅僅是二倍。在另外的一些點--也就是模式在該處最暗處--光強為零。強度為零的點給粒子影象帶來了最大的困惑。這些點是隻有一條縫開啟時粒子非常樂意來的地方。現在我們打開了另一條縫，忽然發現不知怎麼搞的光子被防止跑到那裡去。我們讓光子透過另一條途徑時，怎麼會在實際上變成它在任何一條途徑都通不過呢？ 在光子的情形下，如果我們取它的波長作為其“尺度”的度量，則第二條縫離開第一條縫大約有300倍“光子尺度”那麼遠（每一條縫大約有兩個波長寬），這樣當光子透過一條縫時，它怎麼會知道另一條縫是否被開啟呢？事實上，對於“對消”或者“加強”現象的發生，兩條縫之間的距離在原則上沒有受到什麼限制。 當光透過縫隙時，它似乎像波動而不像粒子那樣行為！這種抵消--對消干涉--是波動的一個眾所周知的性質。如來兩條路徑的每一條分別都可讓光透過，而現在兩條同時都開放，則它們完全可能會相互抵消。我解釋了何以致此。如果從一條縫隙來的一部分光和從另一條縫隙來的“同相”（也就是兩個部分波的波峰同時發生，波谷也同時發生），則它們將互相加強。但是如果它們剛好“反相”（也就是一個部分波的波峰重疊到另一部分的波谷上），則它們將互相抵消。在雙縫實驗中，只要螢幕上到兩縫隙的距離之差為波長的整數倍的地方，則波峰和波峰則分別在一起發生，因而是亮的。如果距離差剛好是這些值的中間，則波峰就重疊到波谷上去，該處就是暗的。關於通常宏觀的經典波動同時以這種方式透過兩個縫隙沒有任何困惑之處。波動畢竟只是某種媒質（場）或者某種包含有無數很小點狀粒子的物體的一種“擾動”。擾動可以一部分透過一條縫隙，另一部分透過另一條縫隙。但是這裡的情況非常不同；每一個單獨光子自身是完整的波動！在某種意義上講，每個粒子一下透過兩條縫隙並且和自身干涉！人們可將光強降得足夠低使得保證任一時刻不會有多於一個光子透過縫隙的附近。對消干涉現象，因之使得兩個不同途徑的光子互相抵消其實現的可能性，是加在單獨光子之上的某種東西。如果兩個途徑之中只有一個開放，則光子就透過那個途徑。但是如果兩者都開放，則兩種可能性奇蹟般地互相抵消，而發現光子不能透過任一條縫隙！ 讀者應該深入思考一下這一個非同尋常事實的重要性。光的確不是有時像粒子有時像波那樣行為。每一個單獨粒子自身完全地以類波動方式行為；一個粒子可得到的不同選擇的可能性有時會完全相互抵消！ 光子是否在實際上分成了兩半並各自穿過一條縫隙呢？大多數物理學對這樣的描述事物的方式持否定態度。他們堅持說，兩條途徑為粒子開放時，它們都對最後的效應有貢獻。它們只是二中擇一的途徑，不應該認為粒子為了透過縫隙而被分成兩半。我們可以考慮修正一下實驗，把一個粒子探測器放在其中的一條縫隙，用來支援粒子不能分成兩部分再分別透過兩縫隙的觀點。由於用它觀測時，光子或任何其他種類的粒子總是作為單獨整體而不是整體的一部分而出現，我們的探測器不是探測到整個光子，就是根本什麼也沒探測到。然而，當把探測器放在其中的一條縫隙處，使得觀察者能說出光子是從哪一條縫隙透過時，螢幕上的波浪狀的干涉花樣就消失了。為了使干涉發生，顯然必須對粒子“實際上”透過那一條縫隙“缺乏知識”。 為了得到干涉，兩個不同選擇都必須有貢獻，有時“相加”--正如人們預料的那樣相互加強到兩倍--有時“相減”--這樣兩者會神秘地相互“抵消”掉。事實上，按照量子力學的規則，所發生的事比這些還更神秘！兩種選擇的確可以相加（螢幕上最亮的點），兩者也的確可以相減（暗點）；但它們實際上也會以另外奇怪的組合形式結合在一起，例如 “選擇A”加上i乘以“選擇B”， 事實上任何複數都能在“不同選擇的組合”中起作用！ 讀者可能會記得在第三章時我的複數對於“量子力學的結構是絕對基本的”警告。這些數絕不僅僅是數學的精巧。它們透過令人信服的、使人意外的實驗事實來迫使物理學家注意。我們必須接受複數權重才能理解量子力學。現在我們接著考慮它的推論。