將三維空間和時間人為的合併成一個四維時空，除了增加了一個人為定義的概念外，再無其它用處和意義。廣義相對論認為，在引力場中，這個包括時間在內的四維時空是彎曲的，但一個人為定義的，不是客觀存在的東西，它的彎曲能實測驗證嗎？

數學上，空間的一個主要特徵，就是空間中兩點之間距離的計算公式的形式，如果這個距離公式符合勾股定理，則空間就是平直空間，空間中成立的幾何就是歐氏幾何，否則，空間就是彎曲的，空間中成立的幾何就是非歐幾何。所以，我們所在的空間究竟是平直的還是彎曲的，只有經過實測才能確實。透過對一個實際存在的直角三角形進行測量，才能知道它究竟符不符合勾股定理。

顯然，在對這個直角三角形所進行的測量中，沿x軸、y軸的測量，以及沿斜邊的測量，都是長度測量，測量的方法、測量用的標準直尺，都是相同的。如果我們在這個三維空間上，再增加一個維度，變成四維，但第四維的含義是房價，或者是溫度，某個給定的三維空間區域上的第四維的高度，代表某一地段、某一樓層的房價，或者代表這個三維空間區域中的溫度，則這個四維座標系，數學上可以存在，可以畫出來，但我們卻不能稱它為“四維空間”。即使我們能人為的定義出一個這種“四維空間”中兩點之間的距離公式，但這個“四維空間中的兩點之間的距離”卻無法實際測量，因為第四維的測量方法與前三維完全不同，物理含義完全不同。由於斜邊的長度無法測量，我們也就不能進一步說，如果這個“四維空間中的距離”符合勾股定理，這個“四維空間”就是平直的，空間中成立的幾何是歐氏幾何，否則，這個“四維空間”就是彎曲的，空間中成立的幾何是非歐幾何。

同樣，把時間與三維空間合併成一個所謂的“四維時空”，這個“四維時空”中的兩點之間的距離也無法實際測量，我們也無法說，這個“四維時空”是平直的還是彎曲的。無法測量四維時空中兩點之間的距離，無法判定四維時空究竟有沒有彎曲的原因，就是增加的第四維是時間，與前三維的空間，物理含義完全不同，測量方法完全不同。

按照廣義相對論，平直的四維時空兩點之間的距離被定義為：ds^2=dx^2＋dy^2＋dz^2－c^2dt^2，如果該式成立，則四維時空就是平直的，否則，四維時空就是彎曲的。請問，ds怎麼測量？測量了什麼才算是測量出了ds？有人說，測量物體運動過程中的固有時，就是測量四維時空中的兩點之間的距離。在隨物體一同運動的參照系中，上述的表示式簡化為ds^2=－c^2dt^2，如果此式成立，則時空就是平直的，否則，時空就是彎曲的。測量出了固有時dt，不知道ds，能判定出時空是平直還是彎曲的嗎？而且，dt能等價於是ds嗎？

狹義相對論Pdf課文27頁：17.閔可夫斯基四維空間 一個人如果不是數學家，當他聽到“四維”的事物時，會激發一種象想起神 怪事物時所產生的感覺而驚異起來。可是。我們所居住的世界是一個四維空時連 續區這句話卻是再平凡不過的說法。 空間是一個三維連續區，這句話的意思是，我們可以用三個數(座標)x,y,z 來描述一個(靜止的)點的位置，並且在該點的鄰近處可以有無限多個點，這些 點的位置可以用諸如 x1,y1,z1 的座標來描述，這些座標的值與第一個點的座標 x,y,z,的相應的值要多麼近就可以有多麼近。由於後一個性質所以我們說這一整 個區域是個“連續區”由於有三個座標，所以我們說它是“三維”的。 與此相似，閔可夫斯基(Minkowski)簡稱為“世界”的物理現象的世界，就空-時觀而言，自然就是四維的。因為物理現象的世界是由各個事件組成的， 而每一個事件又是由四個數來描述的，這四個數就是三個空間座標 x,y,z 和一個 時間座標——時間量值 t。具有這個意義的“世界”也是一個連續區;因為對於 每一個事件而言，其“鄰近”的事件(已感覺到的或至少可設想到的)我們願意 選取多少就有多少，這些事件的座標 x1,y1,z1,t1 與最初考慮的事件的座標 x,y,z,t 相差按照經典力學來看，時間是絕對的，亦即時間與座標系的位置和運動狀態無 關，我們知道，這一點已在伽利略變換的最後一個方程中表示出來(t"=t)。 在相對論中，用四維方式來考察這個“世界”是很自然的，因為按照相 對論時間已經失去了它的獨立性。這己由洛倫茲變換的第四方程表明:⋯ 從課文來看，四維空間來自狹義相對論的洛倫茲變換的繼續，但洛倫茲變換存在問題，如果問題得到纖正，在洛倫茲變換推理（3）➕（4）式以下推理的問題可能都不存在。很明顯，如果在火車站中心，並以中心為原點，一列火車不能同時即往正方向行駛，又同時往負方向行駛，只能是一列火車如果在正方向，那麼負方向就沒有這列火車，或者是一列火車在正方向，有另一列火車在負方向。這個問題一旦弄清楚，以下推理就沒有存在了。

學習相對論，在狹義相對論中，洛倫茲變換公式推導存在問題，這問題在相對論中應該在洛倫茲變換式子中，理解洛倫茲變換是很重要的，因此花多一些時間，對其中的思路是否與客觀存在發生矛盾，將我的看法與大家分享。最近學習狹義相對論洛倫茲變換的內容，我們知道 速度✖️時間＝距離。我們也知道如果以O為原點數軸X向右▶️方向為正方向，向左◀️為負方向，那麼一列火車在運動中，只能處於數軸上的正方向，或者負方向，如果火車現在處於正方向，就沒有這列火車在負方向存在；如果現在這列處於負方向上，正方向就沒有這列火車的存在。但洛倫茲卻用一個正方向存在，又在負方向（沒有存在）存在，這樣一個虛假存在合併相加［方程（3）➕方程（4）］推匯出來一個公式因子。是沒有實際基礎的式子。（3）➕（4）只能是兩種情況，1、一個事件➕一個虛假事件；2、兩個獨立的事件相加。由於可見由以下的推理都是虛假推理，結論公式也是虛假公式，虛假公式無法證明客觀事實存在的真理性，不能證明速度會使時間變慢的事件。

PDF 54頁 課文 ：附錄

一、洛倫茲變換的簡單推導 [補充第 11 節] 按照圖 2 所示兩座標系的相對取向，該兩座標系的 x 軸永遠是重合的。在這 個情況下我們可以把問題分為幾部分，首先只考慮 x 軸發生的事件。任何一個這 樣的事件，對於座標系 K 是由橫座標 x 和時間 t 來表示，對於座標系 K’則由橫 坐 x’和時間 t’來表示。當給定 x 和 t 時，我們要求出 x’和 t’。 沿著正 x 軸前進的一個光訊號按照方程 或 x = ct x − ct = 0 (1) 傳播。由於同一光訊號必須以速度 c 相對於 K’傳播，因此相對於座標系 K’的傳 播將由類似的公式 x′−ct′=0 (2) 表示。滿足(1)的那些空時點(事件)必須也滿足(2)，顯然這一點是成立的， 只要關係 (x′−ct′)=λ(x−ct) (3) 一般滿足，其中λ表示一個常數;因為，按照(3)，(x−ct)等於零時(x′−ct′) 就必然也等於零。 如果我們對尚著負 x 軸傳播的光線應用完全相同的考慮，我們就得到條件 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 方程(3)和(4)相加(或相減)，併為方便起見引入常數 a 和 b 代換常數 λ 和μ，⋯