一年級數學的知識點主要就是數數、認識圖形、比較大小、加減運算、認識人民幣、認識時間等。

因為其他的進位制（只有時間的進位制不是十進位制）與十進位制僅僅是採用的基數不同，計算原理和原則完全可以仿照十進位數進行。

十進位制的計數單位個、十、百、千、萬……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。所以，加減運算的實質就是湊十或破十。

看大數，拆小數，湊成十，加剩數。

舉例：8＋5=8＋（2＋3）=10＋3=13

看大數，分出十，減小數，加剩數。

舉例：13-8=3＋10-8=3＋（10-8）=3＋2=5

依次為 個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億 、兆、十兆、百兆、千兆、京、十京、百京、千京、垓、十垓、百垓、千垓、秭、十秭、百秭、千秭、穰、十穰、百穰、千穰、溝、十溝、百溝、千溝、澗、十澗、百澗、千澗、正、十正、百正、千正、載、十載、百載、千載、極、十極、百極、千極，等等。

在我教一年級的時候，班裡就有幾個這樣的孩子對於湊十法和破十法學的那個困難。我在學校天天盯著學，家長回家也督促學，就是不開竅，家長也說，為啥非要學啥湊十法和破十法，我們現在做題誰還用湊十法和破十法，不也張口就能說出答案嗎？

成年人張口就能說出答案，是因為這些答案已經深深的印在的你的腦海裡，你根本不用什麼方法就可以直接說出答案。但是你細細推敲，你怎麼算出來的，方法也不外乎就是湊十和破十法，其實還有個平十法也是經常應用的。

我見過有的家長在孩子上幼兒園的時候，不教方法叫孩子背數學算式。這樣孩子會很累在一年級不太顯，等數在大點，他們的計算能力是很低的。所以學什麼就要把基礎打好。

一年級上冊學20以內的，下冊100以內的，到了二年級1000以內的，不管後來數變得多麼的大，方法是一樣的。並且相鄰的計數單位進率就是10進位制，所以我們在一年級裡一定要教孩子學會湊十法、破十法和平十法。

在學這部分內容的時候，家長用最好用實物來給孩子分一分，合一合，叫孩子很熟練的掌握幾和幾能夠合成10.

然後可以根據上面的分解圖水到渠成的寫出算式，比如1+9=10 9+1=10 10-1=9 10-9=1 像這樣的算式在玩遊戲的過程中，不用故意去記就可以學會。但是家長一定要注意，根據我觀察我班裡計算能力差的孩子，他們在10的組成這裡就掌握的不是很熟練，這裡一定要達到張口即出的水平。不要刻意的去強調算式，在分的過程中孩子自然就學會10以內的算式了。

舉例說明下，11就是由1個十和1個一組成。然後引導寫算式：10+1=11 1+10=11 11-1=10 11-10=1

12就是由1個十和2個一組成 。算式：10+2=12 2+10=12 12-2=10 12-10=2

以此類推一直幫孩子熟練掌握到19這個數字。

也是不要太過強調算式，分解的過程中，掌握算式是水到渠成的事情。

上面舉的9加幾的加法示例。那麼你就想9加幾湊成10.9和1湊成10，那麼後面的數就分成1和2. 9+1=10 10+2=12 所以這道題我我們就可以看出，前面10以內數的合與分，必須熟練掌握。

這就是破十法的分解圖。首先把16分成10和6，然後10-9=1 1+6=7 所以16-9=7

做的多了大家就總結出竅門了。十幾減9的，就叫幾加1就是得數。比如14-9=（）

就是用4+1=5，

同理十幾減8的，就用幾加2就是得數，比如：14-8=（） 就是用4+2=6

這樣算起來是不是特別快呢。不過對於成年人並不快，因為我們把得數已經深深刻在腦海裡了。可是對於孩子們計算起來就快了很多。

平十法，大家看明白沒有。比如上面的例子。18-9=（）先把9分解成8和1,18-8=10 10-1=9

再舉個例子。14-7=（）先把7分解成4和3，然後14-4=10 10-3=7 所以14-7=7

平十法是連續做減法，破十法是現做減法，後做加法。在我們冀教版教材裡，只提到了破十法，好像其他版本里兩種方法都有。學生其實只要記住其中一種方法，並且運用起來熟練，就可以了。

任何一種方法學會了，下面進行的就是多加練習，熟能生巧。

下面我給大家分享點計算題。

這是我給即將上一年級的小朋友分享的一點有關於湊十法和破十法的數學計算 的方法，下學期即將上一年級的孩子家長可以根據我所講的給孩子練習一下。切記給孩子出大量的口算題來培養孩子的計算能力，最好寓教於樂，聯絡生活中的實物進行講解，孩子可把數字與生活中的實物聯絡起來，這樣對於將來，有具體實物過渡到抽象的數字是有幫助的。

數學的計算能力非常重要，它是學好數學的關鍵，因為解決任何數學問題，到了最後大多還是考計算來完成。計算能力低，也就代表著你將來的數學成績也不會太理想，所以一定要打好數學一年級的計算能力關。

一年級20以內進退位加減法運算方法很多，湊十法和破十法算理核心是10的組成，抽象的數概念是小學計算的基礎。突出利用10的組成進行計算也是對十進位制概念的深化，同時也是湊整先算基礎巧算思想的啟蒙。而且方法運用具有連續性。數學基礎教育必須研究孩子成長階段特點，否則那就是脫離學的主體。以下詳解，供您參考！

一年級入學年齡在6-7歲，這也是數概念系統行成的初步階段。數學是螺旋式課程體系，除了計算，數的認知，相鄰數，數的大小比較，基數與序數，雙數與單數，數位概念，十進位制概念等等，這些就是系統學習的開始，直至三四年級整數概念系統的基本形成。

Ⅰ 湊十法

湊十法是一種加法計算程式，演算法都是一系列的步驟，目的是透過正確執行，達到百分之百的準確率。除了湊十法，還有數數法，加法口訣等等，計算方法的多樣性是從基於不同思考角度，關鍵是孩子要理解方法。有些方法並不高效，重要的是學生有自己思考的過程。最後還是趨同於一種較科學高效的方法~湊十法。

其實反對急功近利的做法，計算是基礎，算理更重要。從會10的拆分，到熟練口算20以內加減法，需要多個階段反覆練習的過程，不可或缺。

為什麼湊十法是科學高效的計算方法？

① 為什麼要湊成10？湊整好算

這就涉及到小學數學最重要的巧算基礎，湊整先算。在連加運算中還會有體現，這就是方法具有系統性。10的組成其實也是補數概念的啟蒙！

② 方法具有延續性

50以內進位加法。仍然可以使用湊十法的思想，變成了湊成整十數。

Ⅱ 破十法

20以內退位減法常見的有數數法，逆演算法(看減法，想加法），破十法，平十法，減法口訣等等。為什麼用破十法，因為和湊十法是有銜接的，便於形成統一的標準的高效方法延續，同時也是思維的延續。

接觸演算法最重要的是理解，一開始孩子有自己的方法，也要多鼓勵，正因為在多樣化基礎上，才能進行對比，淘汰低效的方法，形成高效的學習方法。目標是一致的，提高計算的準確率和效率以及靈活性。任何方法都要透過不斷地練習才能熟練掌握，到最後形成本能化的數學事實，以便快速提取。

學習更多好玩有趣的數學學習方法

附：一年級速算與巧算內容

經常有媽媽說：我們小時候也沒學過這麼多方法，不也學會了各種計算嗎？

我記得小時候，我們學習二十以內的加減法用到的是各種事物（手指，雪糕棍），每次做題都是數來又數去；之後，是在紙上畫豎線，有一天，老師教了豎式，感覺這是最美麗的方法。

那時，我們重視的是學會，而現在，基礎數學在應用中逐漸演化為對數學思想和方法的學習和參透。

我們不否認實物的直觀性，而且符合幼兒以形象思維為主的智力發展水平。但是隨著孩子年齡的增加，孩子更需要數學思想的建立。

而湊十法和破十法貫穿了數學計算的始終，它是小學中加減乘除的基礎。

今天我們來梳理一下破十法。

以15-8=？和415-8=?為例

看上圖：①分出10：我們把15分解為10和5，這不就是豎式中個位不夠減，從十位上借一當十嗎？

②減小數：10-8，和豎式中的是同一運算。

這個方法儼然是豎式運算中的詳解。

我記得小時候用豎式時一直對“借一當十”很不理解，明明是1為什麼借走之後便是10了呢？如果有了破十法，沒有哪個孩子會有這種疑問。

您可以梳理一下湊十法，是不是有同樣的結論。

現在，我們的教科書編制得越來越科學了，體現出了由淺入深的認知規律和完善的知識體系。

既然這兩種方法在數學中這樣重要，我們就必須熟練掌握——做練習很有必要。

孩子習慣了透過數來計算，所以我們要熟悉10的分解與合成，強調孩子破十和湊十的格式，讓孩子慢慢感受新方法的迅速方便。

所以，湊十和破十很重要，必須學好練熟，才能在以後的四則運算打好基礎。