量子引力理論[1]是一種物理理論，量子是物質粒子的非連續運動，而所有的量子困惑都起源於這種非連續運動。 量子理論與引力的結合，量子引力理論，目前還處於研究階段。

（1）克爾解和對引力場和電磁場的分類使得經典廣義相對論生機勃勃，而錢德拉塞卡在他後半輩子做的重要貢獻，是在克爾時空中解出了Dirac方程。錢德拉塞卡相當於在天空中引進了超對稱。之後錢德拉的影響就漸漸委靡，因為真正能夠集大成的彭羅斯在莎麻的影響下由一個數學家成為一個廣義相對論學家。1985年彭羅斯和林德勒出版了《旋量和時空》，基本上奠定了經典相對論的格局。wald則在彎曲時空幹起了公理化的量子場論。他開始做半經典半量子的東西。wald的數學不錯，他做彎曲時空量子場論，就是用C星代數，泛函分析。wald的彎曲時空量子場論，明確地告訴人們：量子代數很重要。量子代數是絕對的，而粒子，當然是相對於觀察者的。

從溫茹效應可以看出：真空和粒子是一個依賴於觀察者的概念，這是很新奇的。通俗的說，你看到的電腦和桌子，在別的觀察者看來，也許是一片真空。

量子論和相對論的結合出來了新的物理。最著名的當然是霍金的黑洞熱輻射。

人們全在等待量子論和相對論的全面結合。人們希望追求終極真理。也許用數理邏輯來說明，終極的量子引力真理並不存在。但這不會讓那些做量子引力的人傷心欲絕。弦論的領導者威騰認為，也許在別的星球上，是先發現量子引力，然後再發現量子力學和相對論。這當然是很有可能。但弦論有一個缺點，就是依賴於時空背景。

在這個星球之上，最優美的量子引力理論會從什麼地方出來。誰也不知道。很多人曾經年輕，或者正在年輕，有的將要年輕，很多年輕人無法做出判斷，從理智上來講，我相信很多引數全在跑動，凝聚態很重要；從情感上來講，相對論很優美，把它直接量子化是一件痛快的事情。這種心情完全是普通生活的寫照，多數人很普通，沒有天才，沒有天才的人可以相信相信量子引力以一種非理性的天才方式出現，比如當年薛定諤方程的出現。

在量子引力上，有二條道路，它們的出發點是廣義相對論。它們就是loop和twistor。loop量子引力的05年會匆匆地在德國Glom結束。lom在柏林附近，在potsdam市。蔣中正委員長在1943年曾經去過potsdam開會，和邱吉爾和斯大林商量在盟國二戰勝利以後如何處理日本。max-planck研究院在那裡有一個引力研究所，叫做愛因斯坦研究所。德國是人才輩出的國家，數學物理上高斯，黎曼，愛因斯坦和希爾伯特，普朗克，海森堡……很多人出現在那塊並不是很大的土地之上。potsdam是一個不大的城市，顯得很寂寞。交通很方便，在那裡好象是沒有城市和鄉村的區別，愛因斯坦研究所在一片荒草地上，應該算是農村了。loop還很年輕，缺少數學家的幫助。從1986年ashtekar以聯絡為新變數開始，到Now大約20年，20年艾虛卡已經老了，2005年loop年會的時候，會上多數報告者報告的時候必稱是愛因斯坦研究所的梯曼（thiemann）的業績，顯然他已經是最有才情的新人，還不到四十歲，他已經寫了一本loop量子引力的書了，《正則量子引力導引》。另外一本書是羅維林寫的，《量子引力》。這幾個人，他們影響了loop的歷史軌道。thiemann第一次到中國來,我還是一個研究生。他給我們講《量子引力》。

德國的馬克思普郎克研究院，俗稱馬普所，地位相對於中國科學院，是國立的，全國各地有它的研究所，裡面有一個愛因斯坦研究所，是專門研究引力的。有一天，Thiemann來中國了，是受到我的導師的邀請來的，4月的北京已經熱起來了，Thiemann穿著一件帶紅色的外套來了，他來給我們上幾節課，從量子引力的運動學開始講起。那是一個週一的清早，他看上去那麼年輕，好象是27歲的樣子，讓人非常驚異，看上去如此年輕的一個人，居然已經是這個星球上研究loop量子引力的三大領軍人物之一了。他開始講課了，how to quantize a theory with nstraints？他在黑板上用英文寫下。

經典廣義相對論的時空3+1分解好了，在hamilton形式裡，真空愛因斯坦方程表現為3個約束函式，如何把這3個約束量子化，然後研究量子化以後運算元的解空間，這就是loop量子引力。 等量子化好了，函式變成了運算元，運算元要實現在什麼樣的希爾伯特空間上呢？也就是說，怎麼樣把這個運算元表示成希爾伯特空間上的運算元，Thiemann考慮的是用GNS構造。他來講學的第一天上午就這樣過去了……

（2）loop量子引力最簡單的理解是3個相交的圓，每一個圓裡分別寫著3個字母，C，G，h，這三個字母分別表示的是光速（狹義相對論），引力（廣義相對論），planck常數（量子力學）。也就是說，loop量子引力是想把引力量子化了。loop量子引力只考慮如何把引力量子化，所以似乎有很多問題 比如：

為什麼時空是四維的？ 如何統一其他的三種力？ashtekar有時候稱loop量子引力為量子幾何，因為引力只是幾何而已。ahstekar， 他在賓州大學。他身材矮小，但聲音很洪亮，聽起來很有振聾發聵的效果，做loop的人也許在內心應該全很感激他，因為他讓人們有了一碗飯吃。雖然據說Now搞loop的正兒八緊能找到工作的也算是一大奇蹟。但做loop的人相信未來的眼睛。ahstekar的量子引力方法和penrose的扭量方法有共同的平臺，那就是廣義相對論。把廣義相對論做為基本的出發點這在做物理的人看來不是嚴肅的事情。很多人覺得廣義相對論是一個低能有效場論，但做loop的人預設一個習慣，就是最基本的東西，是幾何的，也就是說，廣義相對論是最基本的。ashtekar這個黑黑的印度人，的確是很有實力的。他和波蘭華沙大學的lewandowski一起寫了不少loop的文章。

loop也計算黑洞熵

量子代數那種量子化的方法，怎麼樣用到loop量子引力裡來。在loop量子引力裡，最基本的可觀察量就是聯絡沿線的和樂和標架場在一個面積上的通量了。它們組成了和樂-通量代數。在量子力學裡，人們知道馮紐曼定理，這個定理說明，正則對易關係的表示是唯一的，那就是隻有一種量子力學。loop的進展說明，和樂-通量代數的表示也是唯一的，只有一種loop量子引力。

（3）這生活就是一場戰爭,有的時候就是這樣的,你需要不斷地殺死別人才能保全自自己.在loop面前,敵人就是string,潛在的盟友是twistor.他們全出身於廣義相對論,有了共同的階級感情,但全失去了廣闊的市場.高爾基曾經說:真理是樸素的。loop是樸素的。

Max-planck研究院,愛因斯坦研究所的頭頭是nicolai,他有一個很大的肚子,德華人喜好啤酒,所以多數人有大的肚子,但thiemann是一個例外,他也能拿著啤酒瓶子喝酒,但人卻是異常清秀.Nicolai曾經聽thiemann講過loop,他馬上就跟上了,寫了一個loop入門，Now他又寫了一個《旁觀者看loop》，文章號是hep-th/0501114。loop起源於對愛因斯坦方程的直接量子化。loop理論到Now20年的發展,造就了幾個中心,一個是加拿大的圓周研究所（PI）,PI的核心人物是lee smolin,smolin寫了一個科普書,《通往量子引力的三條路途》。以及他的前妻,做物理能象做菜一樣的馬可波羅-芙荑妮.他們已經分手了,但分手之後,他們的愛情故事被圈內人關注,芙荑妮有了新的男朋友,smolin好象也有了新的妻子.所以當2個人坐在一起,在飯桌上聊天,談笑風生,其實內心有萬千頭緒.smolin已經50出頭,前妻30出頭,這一對舊人,隨著時間流淌。另外的組一個是法國的Rovelli組,一 個是美國的ashtekar組,還有就是波蘭的lewandowski組,還有就是德國的thiemann組,風頭最健.

loop堅持認為,在高能情景之下,引力還是用愛因斯坦方程描述,原因是因為他們認定,引力不是一種力,而僅僅是幾何效應.這種幾何,甚至說微分幾何,可以被推到planck時期,量子化為量子微分幾何.當然,引力為什麼不是一種力,原因有很多,引力的非局域性很明顯,這也是很特殊的。比如你無法定義引力的區域性能量。

penrose認為,熵和引力是一對矛盾.一個封閉的箱子,熵使得氣體分子擴散,做均勻分佈,但引力全使得氣體分子抱團.所以在黑洞裡,情景是黑洞熵不是跟體積成正比.hawking證明了黑洞熱輻射,得到了熵和黑洞面積成正比.loop號稱也能得到同樣的結果.hawking 的手法是半經典半量子的,好象bohr的原子論，而loop的手法是純量子的,好象是schrodinger的量子力學. penrose不是一個普普通通的男人,他認為世界的本質是廣義相對論,甚至連波函式坍塌也有引力引起.因此,如果penrose 可以相信,twistor和loop全是值得發展的. 引力是孤冷的,在物理學裡,面對物理學其他領域的飛速發展和技術實現,引力顯得有點絕望了.但事實說明,從牛頓到愛因斯坦,非常傑出的人全對引力入迷。

很多年前學狹義相對論,我覺得很吃驚的是:一切事情已經發生(存在),只是不同的觀察者看到不到的場景.僅僅是事情的因果關係還是一致的,對每一個觀察者全一樣.

從廣義相對論看來,這個理論裡存在世界線,世界線全是給定的,所以似乎人類沒有自由意識. 但世界線之間的相互碰撞不能避免。這可能就是自由意志起作用的地方？相對論很優美,這可以從penrose的<旋量和時空>看出來.經典廣義相對論已經被penrose終結.但還剩下一些比如準區域性能量的問題.這些問題的背後會給物理學一個新的刺激。到了Now,我們居然不知道什麼是重力勢能? 當然相對論也有無能的地方,最簡單的3體運動,在牛頓引力就無比複雜,不知道在廣義相對論中如何表達這個問題。在電影《終結者2》中,有一個場景,那就是女主角在桌子上用匕首刻下2個字:no fate.她的意思是說,命運並不存在,人力可以有所作為.這說明,事情縱然悽慘,也許美麗。這也正是loop量子引力之夢。

量子糾纏就是事物之間的關聯，宇宙萬物的重要來源與引力的主要表現。量子糾纏事關語言，語言是意識的主要表現，聯絡的本源與發展的主線，意識是語言的集中表現與資訊的主要來源。量子糾纏就是自然語言資訊與引力的集中表現。因此，量子引力論就是自然語言系統引力論。