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  • 1 # 使用者5757129643391

    就是5×10^10^8這麼大。

    如果一個0的長度為3毫米,那麼這些0的長度就有300千米,也就是把這個數寫下來,其中長度高達300千米。

    在科學領域上,這個數的確非常大。宇宙的原子只有10^80個(即使一克的水中就有10^25數量級這麼多個原子),當然,如果立方普朗克長度作為1體積單位,那麼宇宙的體積也僅僅只是10^200左右個體積單位,人腦的理論容量有10^8492B,最大的梅森素數是2的7000多萬次方減1,當然也沒有5×10^10^8大,而5×10^10^8,很大的了。但是沒宇宙的狀態數大,宇宙狀態數是10^10^10^10^122。

    一一一一一一一一一分封線一一一一一一一一一

    以下介紹大數。

    (以下的數可以直接讓你大開眼界。

    當然,乘方僅僅只是第三級運算(其中乘是連續的加,乘方是連續的乘)。而僅僅2和8之間的第四級運算就比宇宙狀態數大了。其中第四級運算就是連續乘方,第n級運算的符號為n-2個箭頭,簡寫為↑(n-2)。並且第n級運算就是連續的n-1級運算。

    5後面一億個零看似很大,但在第四級以上的運算中,5後面一億個零還真是很渺小。

    其中2↑↑6=2^2^65536=2^(2.0035×10^19728)=10^(6.03×10^19727)就已經比你這個數大了。並且連最高位上的數也不知道,然後2↑↑7就已經不知道它大約是十的幾次方,它就是2的2↑↑6次方。而10↑↑3就是一後面有一百億個零,10↑↑4就是一後面有10↑↑3個零,10↑↑n就是一後面有10↑↑(n-1)個零。然後你想象一下10↑↑100是多麼的大,夠不夠大呀。

    然後第五級運算,2↑↑↑3=65536,而2↑↑↑4=2↑↑2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑↑4=2↑↑65536=2^2^2^2^2^……^2

    就是65536個2相乘方,比10↑↑100大。而且有2↑↑n>10↑↑(n-4)。

    而3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑(3^3^3)=3↑↑7625597484987=3^3^3^……^3

    這個更大,它是7625597484987個3相乘方。

    運算中,第二級就差不多是位數的相加,第三級就是位數相乘,第四級就是位數的迭代。第五級就是位數的迭代再迭代……

    當然,三級運算到四級運算,第五級運算之間的差別太大了,兩個3的第3級運算只是27,很小,而第四級運算就已經變成7625597484987,第五級運算,就是7625597484987個3相乘方了。看來,乘方並不厲害,在超運算中算是弱的一匹。

    然後第六級運算更厲害。

    3↑↑↑↑3=3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑3↑↑3)=3↑↑↑(3↑↑(3^3^3))=3↑↑↑(3↑↑7625597484987)=3↑↑3↑↑3↑↑……↑↑3

    就是兩個3進行第五級運算,然後這個數就是兩個3進行六級運算展開變成四級運算中3的數量。因此兩個3進行六級運算,無法說明它是幾的幾次方。就一億的一億次方的一億次方……這樣子冪一億次,甚至是一億個一億相四級運算,在3↑↑↑↑3面前,依然和0沒啥區別。

    當然,有一個非常出名的大數叫葛立恆數。葛立恆數的第一層便就是3↑↑↑↑3,稱為g1,然後g2就是兩個3中間有g1個箭頭,也就是兩個3進行第3↑↑↑↑3+2級運算,g3就是兩個3中間g2個箭頭,以此類推,gn就是兩個3中間有g(n-1)個箭頭,到g64才是葛立恆數。

    不用說一億的一億次方的一億次方……一億次方然後迭代一億次,就說是兩個一億進行第一億級運算,還是遠遠遠遠遠遠遠遠不夠葛立恆數大。

    然後康威鏈更讓你超乎想象。

    a和b進行第n+2級運算(或者說中間n個箭頭)用康威鏈可以表示成a→b→n,這才是三節康威鏈而已。康威鏈可以是四節或以上。

    對比一下,2↑↑↑↑3=2→3→4。2↑↑↑↑3=2↑↑↑2↑↑↑2=2→(2→2→3)→3。3↑↑↑4=3↑↑3↑↑3↑↑3=3→(3→(3→3→2)→2)→2,而3↑↑↑4=3→4→3。

    於是有a→b→n+1=a→(a→(a→……(a→a→n)……→n)→n)→n(其中a出現b次,n出現n-1次)。

    而四節或者多節的康威鏈直接把前面的數看成a,變換是隻是最後面兩個數,每展開一次最後面的那個數就減1,當出現1時,就把它以及後面的刪掉,兩節康威鏈就是乘方。

    而3→3→3→3就已經比葛立恆數大。

    3→3→3→3

    =3→3→(3→3→(3→3)→2)→2

    =3→3→(3→3→27→2)→2

    =3→3→(3→3→(3→3→(3→3→……(3→3→(3→3))……)))→2(括號出現27次)

    =3→3→(3→3→(3→3→(3→3→……(3→3→27)……)))2

    對比葛立恆數,g1=3→3→4,g2=3→3→(3→3→4)≈3→3→2→2,而3→3→3→2=3→3→(3→3→(3→3))=3→3→(3→3→27),比g2大,於是葛立恆數小於3→3→65→2,比3→3→64→2大。但是3→3→3→3=3→3→(3→3→27→2)→2,遠遠比葛立恆數大。3→3→3→3相當於g(g27)。

    然後2→3→2→2→3=2→3→2→(2→3→2)→2=2→3→2→16→2=2→3→2→(2→3→2→(2→3→2→……(2→3→2→(2→3→2))……))(括號出現15次)=2→3→2→(2→3→2→(2→3→2→……(2→3→2→16)……))=2→3→2→(2→3→2→(2→3→2→……(2→3→8→15)……))

    當然,你先看這括號最裡面的東西,這個也比葛立恆數大,而且是遠遠比葛立恆數大。就2→3→8→3就已經遠遠比葛立恆數大,實際上葛立恆數沒有2→3→65→2大。2→3→3→3相當於2→3→(2→3→8→2)→2約等於g(g7)。

    當然,我們再高大上點,就是康威鏈下標。

    a→b+(下標)c=a→ba→ba→ba→……→ba(c個箭頭,c+1個a),a→2b=a→a→a→……→a(b+1個a),另外還有2→ab=4(以2開始的都等於4)

    a→bc→bd+=a→b(a→b(a→b……(a→bc→bd)……→bd)→bd)→bd(c個a→b)

    其中3→31=3→23=3→3→3→3

    3→32=3→23→23=3→2(3→2(3→23→22)→22)→22=3→2(3→2(3→2(3→2(3→23→21)→21)→21)→22)→22=3→2(3→2(3→2(3→2(3→23)))→22)→22=3→2(3→2(3→2(3→2(3→3→3→3)))→22)→22=3→2(3→2(3→2(3→3→3→……→3(一共有3→3→3→3個3進行康威鏈))→22)→22=3→2(3→2(3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)→22)→22=3→2(3→2(3→2(3→2……(3→2(3→23))……)))→22(一共有(3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)個括號)=3→2(3→2(3→2(3→2……(3→2(3→3→3→3)……)))→22=3→2(3→3→3→……→3)→22[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中小括號出現3→3→3→……→3次)=3→2(3→2(3→2(3→2(3→2……(3→2(3→23))……))))[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中裡面小括號出現3→3→3→……→3次)=3→2(3→2(3→2(3→2(3→2……(3→2(3→3→3→3))……))))=……=3→2(3→3→3→3→……→3)=3→3→3→3→……→3[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中小括號出現3→3→3→……→3[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中小括號出現3→3→3→……→3[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中小括號出現3→3→3→……→3[(……[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中小括號出現3→3→3→……→3次)……次)次)次)

    以上的描述中括號出現3→3→3→3→……→3[(中間一共有3→3→3→……→3(一共有3→3→3→……3(……(一共有3→3→3→……→3(3→3→3→3個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)……)個3進行康威鏈)個3進行康威鏈)](其中小括號出現3→3→3→……→3次)次。

    可見3→32是多麼的大。。。

    你那5後面一億個零呀,不過也太渺小了吧。

    可是3→32不是最大的,比3→32大的還有E########3,Tree3,SSCG3,lander數,Rayo數,fish7,BigFoot,大腳野人等等大數)而3→32僅僅差不多隻是E#####3(參見#運算)。別指望無窮大,我還可以3→3無窮大呢?運算才重要,無窮大不重要,因為2的無窮大次方,就比無窮大本身大。)

    ……

    所以說,你那5後面一億個零是多麼的渺小呀。在科學領域上可以說是很大,但在大數面前,跟0就沒什麼兩樣。

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