常數，作為一個測定常數，說明，這是一個無法精確確定的值，那麼其精確值是有理數還是無理數，這個基本上永遠無法確認，只能說，目前的測定值是一個有理數，這和π是不同的，π是可以有數學上的具體極限表示式的，而萬有引力常數G是沒有具體的數學表示式的，就像你去討論東方明珠到底多高，你也得不到一個絕對準確的數值，實物與數學不要混淆，實物往往都不可能追求絕對精確的度量，只有數學可以！

在萬有引力定律中，對於相隔一定距離的兩個物體，它們之間的引力大小正比於它們質量的乘積，比例係數被稱為萬有引力常數（G）。根據目前最為精確的測量，萬有引力常數為6.67408×10^-11 m^3/kg/s^2，相對標準不確定度為46 ppm（百萬分之四十六）。鑑於萬有引力常數是一個小數，那麼，它究竟是有理數還是無理數呢？

事實上，萬有引力常數並非真正意義上的常數，它可以是一個有理數，也可以是一個無理數。原因在於萬有引力常數是有量綱的，它的大小會隨著單位制的變化而改變，可以變成任意數值。

在國際單位制下，萬有引力常數與米、千克和秒有關，而這些單位都是人為定義的。1米有多長與光速有關，而光速是物理學家根據此前的光速測量值而定義的。1千克有多重與普朗克常數有關，而普朗克常數也根據測量值被定義成一個確切數值。1秒的長度定義基於銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷時所輻射電磁波的週期。在這種情況下，無論如何測量萬有引力常數，都無法知曉它究竟是有理數還是無理數。

另一方面，在普朗克單位制下，萬有引力常數的量綱變為1。此時，萬有引力常數是一個有理數。無量綱化的好處是讓物理學公式變得簡單，便於運算。

雖然我們一直把萬有引力常數視作一個物理學常數，但有理論表明，萬有引力常數會隨著時間的推移而改變。根據狄拉克的大數假說，萬有引力常數與宇宙的年齡成反比，這意味著隨著宇宙的演化，萬有引力常數會變得越來越小。不過，目前對遙遠宇宙（也就是早期宇宙）的測量表明，萬有引力常數似乎沒有發生變化。

在物理學常數中，也只有無量綱的常數才是真正意義上的常數，談論它們的有理性才是有意義的。例如，精細結構常數α：

透過日全食證實廣義相對論的愛丁頓認為，精細結構常數是一個有理數，它等於137的倒數。但透過實驗表明，精細結構常數等於比137大一點的數的倒數。

在數學中，數學家能夠透過嚴格的邏輯來證明圓周率（π）、自然常數（e）都是無理數。但迄今為止，物理學家無法透過類似的方法來證明一個物理常數是不是無理數。物理學家知道它們數值的唯一方法是透過實驗進行測量，而測量是有誤差的。

總之，我們不知道萬有引力常數以及其他物理常數到底是有理數還是無理數。任何具有非零誤差邊界的數都可以用有理數近似，而且我們可能永遠無法從第一原理中推匯出物理常數。

萬有引力常數G，是有理數還是無理數？為什麼？

首先所謂的萬有引力常數是認為引力是由質量產生的，由牛頓萬有引力定律設定的一個常數，愛因斯坦場方程也引用了這個常數，主要都是描述星球之間所謂的引力的。而這個常數卻是在地球測量到的，那這個所謂的引力常數和星球之間力的常數是不是一樣呢？沒有任何根據認為它們一樣，但科學上也就這麼引用過去了，至於這樣想當然的認為它們一樣有沒有道理就沒有人去追糾了。

那麼到底引力之間是不是和質量有一個常數呢？引力並不是質量產生的，而是周圍空間的智慧力量維持著天體執行的穩定而施加的力，保證著天體體系的正常運動。其實，科學家們早就知道了，如果只有引力天體早晚聚到一起去的。別說什麼大爆炸的力量，大爆炸產生宇宙只是假說，是從宇宙膨脹反推出來的，但這個推理過程是錯誤的！實際上宇宙是從某一時刻開始膨脹的，並不是從所謂的奇點爆炸開始的。

物體周圍空間力量對物體的作用力是和物體的質量成正比，但它也不是都一樣。太陽系這樣，別的星系不一樣，都不是一樣的，到了銀河系就更不一樣了。古代講天人合一，天體就像人體細胞裡的小微粒一樣，不同的細胞裡的微粒作用力是不一樣的，不同的人的細胞微粒作用力就更不一樣了，而且還隨著時間變化的。

現在的引力常數不是星際間的引力常數，這個所謂的引力常數對不同的恆星系是不一樣的，不同的銀河系也不一樣，而且是隨著時間變化的。也不是一個固定的有理數或無理數。

本人認為：萬有引力常數G與是不是有理數與無理數沒什麼關係！且此常數是不是真的恆定不變也未可知！萬有引力常數只是表達兩個帶質量物體間的相互作用力的大小，在日常使用時，其均是近似值，並不是準確的實際值！因為任何客觀實體均是由帶電荷、質量和自旋磁矩的電子和質子構成的。且電子總是以超高速度圍繞由質子和中子（由電子和質子構成的）組成的原子核運動的。而通常測定的萬有引力常數G都是利用巨量原子構成的宏觀物質間的相互作用測定出來的，並未考慮原子自身的運動和相互作用。而是將宏觀物體看到一個整體來考慮的。這樣測量出來的萬有引力常數G與真實值當然會存在較大的差異。

萬有引力常數G的真實值應該是單位距離上的兩個電子，或電子與質子或中，或質子與質，或質子與中，或中子與中子間的萬有引力相互作用力的大小與其質量的比值。目前人們並不清楚電子與電子、電子與質子、質子與質子、質子與中子等相互間的萬有引力常數是否相同。更無從知曉其是有理數還是無理數。

萬有引力常數是一個常數，也叫引力常量，是物理學中的一個常數，就是在各項物理計算中，無論在哪種情況下，該常數不變。也就是說引力常數G無論是在地球上，還是在月球上，甚至在其他星系中，這個數值是一樣的，並不隨著環境的變化而變化。

而這個數值是經過試驗測量得到的，因此其精度會受到測量的限制。目前最新的測量值是6.67259×10^-11N·m²/kg²，通常我們使用值6.67×10^-11N·m²/kg²就可以了。

這種測量得出的常數與數學上計算出來的常數不同，比如π，是可以無限計算下去的。而測量常數會受測量方法和測量工具的限制，是不肯能無限下去的，因此，對於引力常數，我們暫時還無法判斷是有理數還是無理數，因為本身糾結這個就沒有多大的意義。

最早測量引力常數的是卡文迪許，他在1789年，設計了一個扭秤，第一次測量了引力常數，當時的測量值是6.754±0.041，這與今天的測量值已經是非常接近了。而目前最精確的測量數值是中國科學家不久前測得的兩個結果，均精確到小數點後6位。

或許以後我們可以將引力常數測量的更為精確，但意義並不大，而且也無法判斷其是否是無理數，因為測量值永遠是有誤差的。

物理常數都是測量值，這不像數學常數（比如 π 、e），有絕對確定無疑的理論推導，所以無所謂有理數或無理數。

確切地說任何自然界的常量都是無理數，除非我們的度量衡是依據這些常量制定的。典型的就是圓周率，質子的重量，光速。

萬有引力常數是透過實驗測量所得，是測量值，與數學中的有理數無理數不同。數學中的無理數是透過數學推導過程嚴格證明的邏輯數。物理學上的測量值是會隨著測量條件的改變、技術手段的改進、測量裝置的精度提高而變化的。嚴格來說，測量值是一個不確定值，除了上述的影響因素外，還有測不準原理、普朗克常數等等因素的作用。現在我們使用的這些物理常數，都是經過國際物理學會規定的值，它代表的是目前人類技術手段能夠測定得到的最接近精確值的測量結果。如果用於計算，可能還會根據計算結果的精度要求，對常數進行取捨，比如取小數點後三位、後四位進行計算。從計算過程中看，這些常數有點像無理數，也就是永遠搞不清他的真實值究竟是多少。但是不能說它就是數學中的無理數

引力常量G，是用來計算兩個物體之間萬有引力的。

當年牛頓在蘋果樹下被蘋果砸了腦袋之後，發現了萬有引力力，於是那個經典物理學公式F=G（Mm/R）便誕生了，這裡面的G就是引力常量。

值得一提的是引力常量G的數值是多少，連牛頓本人也不知道。

按理說只要測出兩個物體之間的距離、兩個物體的質量和引力，把數值帶入公式就能夠算出引力常量的大小。

但是這裡的問題是：“一般的物體質量臺小，無法測得它們之間的引力；於是只有測天體，但是天體的質量太大，無法測得”。

於是自誕生之日氣的一百多年間，這個公式就是一個不完善的公式。

直到一百多年後，英國物理學家卡文迪許利用扭秤才巧妙的測出了這個常數。

也就是中學常說的卡文迪許扭秤實驗。卡文迪許的扭秤實驗不僅算出來了引力常量的大小，還驗證了牛頓的萬有引力定律。

卡文迪許測定的的萬有引力常量為G=6.754×10^-11N•m^2/kg^2，這個數值和利用現代科學測量出來的值非常接近為G=6.67259×10^-11N•m^2/kg^2

那麼萬有引力到底是有理數還是無理數呢？要明白這個問題我們還需要知道什麼是有理數，什麼是無理數。

在實數範圍內，分為有理數和無理數。有理數包括分數和整數，整數又分為正整數，零和負整數。

任何一個整數和分數都可以化為十進位制迴圈小數，相反，任何一個十進位制小數都可以化為分數和整數。因此有理數可以說成是十進位制迴圈小數。

剛剛說過實數分為有理數和無理數，那麼不是有理數的實數就是無理數。

有理數是十進位制迴圈小數，那麼無理數就是十進位制不迴圈小數，也叫做無線不迴圈小數。

也就是說將無理數寫成小數的形式，小數點之後的數有無限多個，並且不會重複。例如圓周率π=3.1415926535…，它小數點後面的數字無限多且不迴圈；尤拉數e=2.71828…，也是一個無理數。

萬有引力常量是有量綱的，它的數值會隨著單位制的改變而改變，因此引力常量並不是真正意義上的常量。

在普朗克單位制下，萬有引力的量綱為1，此時引力常量是一個有理數。二在其他單位制下就不一定了。

討論這個沒有意義，這個常數是 測量出來的，不是計算出來的，一個數 是有理數還是無理數，是和其它數的比值關係說的，而相關的 距離單位定義，以及質量單位定義 都有精確度限制，不和數學中討論的 量一樣，有無限的精確度。所以經過測量計算也有精確度限制。

這個問題，讓人反思，數學教學中，無理數的教學內容 是否到位，是否 說明了 無理數 是不能用 分數 精確表示的 一類數。無理數只能用分數無限逼近，但是 不能精確表示。